If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:37

Tizedes törtek osztása századokkal

Videóátirat

Nézzük meg, hogy el tudjuk-e osztani a 30,24 századot a 0,42 századdal! Állítsd meg a videót, és próbáld meg egyedül megoldani, mielőtt én végigcsinálnám! Többféle módon meg lehetne ezt csinálni, de amit fontos ebben látni, az az, hogy ha egy ilyen osztásos feladatot csinálsz, akkor ha valamilyen számmal megszorzod, vagy elosztod mindkét oldalt, akkor ugyanazt az eredményt kapod. És hogy biztosan jól megértsd ezt, felírom az osztást törtként, mert ugye úgy is lehet. Ha van egy törtünk, akkor nem változtatjuk meg a tört értékét, hogyha a számlálót és a nevezőt megszorozzuk ugyanazzal a számmal. Mivel szorozhatnánk meg ezt a nevezőt, hogy egész számot kapjunk? Megszorozhatjuk 10-zel, majd még egyszer 10-zel. Tehát megszorozhatjuk 100-zal. Tegyük is meg! Ugye eltoljuk a tizedesvesszőt két helyiértékkel jobbra. 0,42 szorozva 100-zal, az 42. És ha a nevezőt megszorozzuk 100-zal, akkor azért, hogy ne változzon meg a tört értéke, a számlálót is meg kell szoroznunk 100-zal. Lényegében tehát megszorozzuk a törtet 100 per 100-zal, ami egy. Úgyhogy nem változtatjuk meg ennek a törtnek az értékét, vagy – úgy is veheted– hogy nem változtatjuk meg ezt az osztást. A 30,24 századot ha megszorozzuk 100-zal, a tizedesvesszőt ugye két helyiértékkel jobbra visszük megint, úgyhogy ez 3024 lesz. Ez a tört tehát teljesen ugyanaz lesz, mint 3024 osztva 42-vel. Tehát mégegyszer: a tizedesjelet itt kettővel jobbra tudjuk vinni. És hogyha itt kettővel jobbra visszük, akkor itt is kettővel jobbra KELL vinni. Írjuk akkor fel ezt az osztást: 3024 osztva 42-vel. És ezt már el tudod végezni, de azért csináljuk meg lépésről lépésre! Hányszor van meg a háromban a 42? Egyszer sincs meg benne, úgyhogy továbbmehetünk a 30-ra. Hányszor van meg a 30-ban a 42? 30-ban sincs meg, úgyhogy megyünk tovább a 302-re. Hányszor van meg a 42 a 302-ben? Gondolkozzunk csak egy kicsit! Ez itt nagyjából 40. Ez pedig nagyjából 300. Hányszor van meg a 40 a 300-ban? Hányszor van meg a négy a 30-ban? Úgy tűnik, hogy nagyjából hétszer, úgyhogy kipróbálom héttel, nézzük meg, hogy jó lesz-e. Hétszer kettő az 14. Hétszer négy az 28, meg egy az 29. Most elvégzem a kivonást. Ez elég könnyű. Ugye látjuk, hogy 294-hez 8 hiányzik, hogy 302 legyen, tehát ez 8. És ez a nyolc, ami itt maradt, az kevesebb, mint 42, úgyhogy tudom, hogy a hét lesz a jó szám. Annyiszor szeretném, hogy meglegyen a hét a 302-ben, ahányszor csak lehet, de anélkül, hogy fölé menjek. Vigyük le akkor a következő számjegyet, vigyük le a négyet ide! Hányszor van meg a 84-ben a 42? Ezt biztos tudod, kétszer van meg benne. Kétszer kettő az négy, kétszer négy az nyolc. Kivonjuk és nincs maradék. 72 az eredmény. 3024 osztva 42-vel az 72, és 30,24 osztva 0,42-dal is 72.