Százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladat: ananászok

Tegyük fel, hogy az amerikai rokonaimnál töltöm a családommal a nyarat. Az egyik reggel elmegyek a boltba és látom, hogy akciójuk van az ananászra. Az ananász ma 30 százalékkal olcsóbb, de az akció csak máig tart. Csak ma! Úgyhogy azt mondom, hogy elmegyek és jól bevásárolok az ananászból. Veszek mondjuk 6 ananászt. Elmegyek és veszek 6 ananászt. A 6 ananászért fizetek... 30% ugye lejön belőle, fizetek értük 12 dollár 60 centet. Fizetek $12,60-at. Ez már a kedvezményes ár, amibe már beleszámolták a 30% kedvezményt. Mikor hazaérek, a párom megkér, hogy holnap hozzak neki még két ananászt, mert egy nagy tortát akar sütni. Mondom, hogy persze, hozok még neki. Tehát másnap megint megyek, és akarok venni még két ananászt. Tehát még kettő ananászt. Útközben elkezdek számolgatni, hogy mennyibe is fog kerülni ez a két ananász. Ugye az akció véget ért tegnap, amikor a hat ananászt megvettem, és már nincs 30% kedvezmény. Úgyhogy azon gondolkozom, hogy mennyibe fog így kerülni ez a két ananász? Mennyi lesz a teljes ára ennek a két ananásznak? Azaz a teljes – nem akciós – ára. Érdemes azzal kezdeni, hogy megnézzük, hogy mennyibe került volna teljes áron a hat ananász, amit tegnap vettem. Ez itt az akciós ár. Nézzük meg, hogy mennyi lett volna ezeknek a teljes ára a kedvezmény nélkül! Használjunk egy kis algebrát itt! Választok is egy jó színt hozzá. Talán ez a kék jó is lesz. Mondjuk, hogy x egyenlő a 6 ananász teljes árával. Azt már tudjuk, hogyha leveszünk ebből 30%-ot, akkor 12 dollár 60 centet kell kapnunk. Vagyis ha megvan a 6 ananász teljes ára, leveszünk belőle 30%-ot, – ami ugyanaz, mint 0,30, vagy akár írhatnék 0,3-et is – tehát ez a 6 ananász teljes ára mínusz 0,30-szor a 6 ananász teljes ára. Csak szó szerint elveszem a teljes ár 30%-át a teljes árból. Leveszek 30%-ot a teljes árból. Így tudjuk kiszámolni az akciós árat. Ez egyenlő lesz a $12,60-tel itt. Egyenlő lesz $12,60-nal. Csak leveszek 30%-ot a teljes árból. Ez most már pedig csak algebra. Ide tehetünk képzeletben egy egyest, hiszen az x együtthatója nem más, mint 1. Tehát 1x mínusz 0,3x az annyi, mint 0,7x. Tehát ez 0,7x, vagy 0,70x ha úgy tetszik. Ugyanaz a két szám. 0,7x egyenlő 12,60-nal, ami a mi esetünkben 12 dollár 60 centet jelent. Ha hozzászokunk az ehhez hasonló feladatokhoz, akkor egyből ugorhatunk majd erre a lépésre. mert végig tudjuk majd gondolni, hogy ha elveszek 30%-ot a teljes árból, akkor megkapom a teljes ár 70%-át, ami az akciós ár, igaz? És most már csak meg kell oldanunk x-re. Osztjuk mindkét oldalt 0,7-del, és azt kapjuk hogy x egyenlő 12,60 osztva 7 tizeddel (0,7-tel). Használhatnánk számológépet itt, de mindig jó, ha gyakoroljuk kicsit a tizedes törtek osztását, tehát tegyük ezt most is. 12,60 osztva 0,7-del. Először szorozzuk meg mindkét számot tízzel, ami ugye azt jelenti, hogy mindkét tizedesvesszőt eggyel jobbra tolom. A 12,60-ból lesz 126, a hatos után kerülne a tizedesvessző, de mivel a nullát elhagyhatom, így nem kell kiírnom, Tehát a 12,60-ból lesz 126, a 0,7-ből pedig lesz 7. És most már készen állunk, hogy elvégezzük az osztást. Tehát itt most már 126-ot osztunk 7-tel, de az eredmény ugyanaz lesz, mert az osztót és az osztandót is ugyanazzal a számmal szoroztuk meg. Ugye tízzel. Kezdjük is az osztást! Egyben nincs meg a 7, 12-ben viszont megvan. Megvan benne egyszer. Leírom az egyet. A maradék pedig 5, mert egyszer hét az hét, és héthez hogy 12 legyen kell öt. Leírom az ötöt, majd lehozom a következő számot, ami a hat. 56-ban megvan a 7. Méghozzá megvan benne nyolcszor. Leírom a nyolcat. És mivel 8-szor 7 az 56, itt nincs maradék. Az eredmény 18, itt most a mi esetünkben 18 dollár. Tehát x egyenlő 18 dollárral. Mit is jelöltünk x-szel? A 6 ananász teljes árát. A 6 ananász teljes ára volt az x. Most pedig az a kérdés, hogy mennyibe kerül két ananász teljes áron? Ez a 18 dollár itt hatnak a teljes ára. Ez a 18 dollár itt hat ananász teljes ára. Vagyis azonnal ki is tudjuk számolni, hogy mennyi egy ananász teljes ára. Osztjuk a 18-at hattal. 18 osztva 6-tal az ugye 3 dollárt jelent, tehát 3 dollárt fizetek ananászonként, teljes áron. Mi ugye kettőt szeretnénk vásárolni, vagyis két ananász az kétszer 3 dollár, ami 6 dollár. 6 dollár. Ezt az utolsó lépést úgy is meg lehetett volna oldanunk, hogy azt mondjuk, hogy 6 ananász teljes áron 18 dollárba kerül. Két ananász a hat ananásznak az 1/3-a, így a 18-nak is az 1/3-át kell vennünk, ami 6 dollár. Foglaljuk össze gyorsan, hogy mit is csináltunk itt! Azt mondtuk, hogy 6 ananász akciós ára $12,60. Ez egy 30%-os kedvezmény után lett a teljes árból. Vagyis mondhattuk volna, hogy ez az eredeti ár 70%-a. Mondhattuk volna, hogy ez az eredeti ár 70%-a. Aztán mondtuk, hogy ha x a 6 ananász teljes ára akkor a 6 ananász teljes ára mínusz a 6 ananász teljes árának a 30%-a egyenlő 12,60-dal. És ez ugyanaz, mintha azt mondanánk, hogy a teljes ár 70%-a a 12,60. Majd megoldottuk ezt az egyenletet. Osztottuk mindkét oldalt 0,7-tel, megkaptuk az x-et, rájöttünk, hogy 6 ananász 18 dollárba került, ami ananászonként 3 dollárt jelentett, tehát a két ananász, amit az akció után vettem, 6 dollárba került. Remélem, hogy hasznosnak találtad a videót.