Közönséges tört átírása tizedes tört alakba kerekítéssel

Írjuk fel a 16/21-et tizedes tört alakban! Azt már tudjuk, hogy a 16/21 az ugyanaz, mint 16 osztva 21-gyel. Ahhoz, hogy megkapjuk ezt a törtet, végezzük el ezt az osztást. Három tizedes jegyre fogjuk kerekíteni az eredményt. 16-ban nincs meg a 21 egyszer sem, ezért az eredményünk úgy fog kezdődni, hogy nulla egész (0,) Emiatt hozzuk le a 16-ot és írjunk mögé egy 0-t. Nézzük, hányszor van meg a 160-ban a 21. A 21 a 160-ban megvan hétszer, nyolcszor már nincs meg, mert 8・21 az 168 lenne, hétszer viszont megvan, mert 7・21: az 7・20, ami 140, meg még 7・1 az 7 tehát az 147. Most leírom, hogy könnyebben tudjuk követni a maradékokat. Ezt most ugye ki kell vonnunk, tehát a maradék az 13. Lehozunk ismét egy 0-t, 130-ban megvan a 21 hatszor, 6・21 hasonlóan az előzőekhez könnyen kiszámolható, hogy 126. Most ezt kell levonnunk a 130-ból, kapjuk azt, hogy a maradék 4. Ismét hozzáteszünk még egy 0-t, tehát most az a kérdés, hogy 40-ben hányszor van meg a 21. Ez nagyon könnyű, egyszer van meg csak benne. Természetesen, amikor visszaszorzunk, akkor 21-et kapunk, és amikor ezt kivonjuk, akkor a maradék az 19. Itt most azt gondolhatnánk, hogy befejezhetjük a megoldást, hiszen arról beszéltünk, hogy három tizedesjegyre kell kerekítenünk. Meg is van a 3 tizedesjegyünk, de ahhoz, hogy eldöntsük, hogy az utolsó jegy mi legyen, ahhoz szükségünk van még a negyedikre is. Hiszen azon fog múlni, hogy a meglévő, harmadik tizedes jegyet fölfelé kell-e kerekítenünk vagy így kell hagynunk, vagy ahogy mondanánk: lefelé lehet kerekíteni. Tehát az a kérdés, hogy 1-es vagy 2-es lesz-e a harmadik tizedes jegy. Ez azon múlik, hogy a következő jegy mennyi, vagyis hogy a 190-ben hányszor van meg a 21. 190-ben 9-szer lesz meg a 21, mert 9・21 = 189, tehát az még megvan a 190-ben, vagyis ez a jegy már „nagyobb egyenlő" mint öt (≥ 5), emiatt az előző tizedes jegyet fölfelé kell kerekítenük. Ha ez a következő tizedes jegy kisebb lenne, mint öt, tehát 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor lefelé kerekítenénk, vagyis maradna itt az 1-es. Amiatt, hogy ez ≥ 5, emiatt ezt fölfelé kell kerekítenünk, vagyis azt kapjuk, hogy a 16/21 – nem írom, hogy egyenlő, mert ez egy kerekített érték – kerekítve 3 tizedes jegyre 0,762 ezred.