Fő tartalom
Az algebra alapjai
Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 3. témakör
1. lecke: Egyenletek és geometria- Szakaszok hossza alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Szakaszok hossza alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Szakaszfelezés alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Szakaszfelezés alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Csúcsszögek nagysága alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Csúcsszögek nagysága alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Pótszögek nagysága alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Kiegészítő szögpár nagysága alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
- Szögek összege alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Pótszögek nagysága alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása
Tanuld meg, hogy pótszögpár nagyságával kapcsolatban megadott algebrai kifejezések segítségével hogyan írjuk fel az egyenletet, hogyan oldjuk meg, és hogyan számítjuk ki a kérdezett szög nagyságát! Készítette: Sal Khan.
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.
Videóátirat
A feladat szerint az OL félegyenes
merőleges az ON félegyenesre, tehát az OL merőleges ON-re. Tudjuk tehát, hogy
ez itt egy derékszög, másképpen egy 90 fokos szög. Azt is tudjuk, hogy az LOM szög 2x + 46 nagyságú. Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46. És azt is tudjuk, hogy az MON szög mértéke 3x − 6, ez a szög itt 3x − 6. És most az a feladatunk, hogy
határozzuk meg az MON szöget, azaz ki kell számolnunk
ennek a szögnek a nagyságát, amit akkor tudnánk, ha ismernénk x-et. Ha tudnánk, mennyi az x, akkor ez annak háromszorosa mínusz 6 lenne. Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk, hogy ha összeadjuk ezt a két szöget, – ezek egymás melletti szögek, és a külső száraik derékszöget alkotnak – tehát e két szög összege 90 fok. És feltételezhetjük,
hogy itt fokban számolunk. Felírhatjuk tehát, hogy 2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok. Ezek ketten egymás pótszögei, tehát az összegük 90 fok lesz, vagyis ez az összeg 90. Most elvégezzük a műveleteket, van itt 2 x-ünk, itt további 3 x-ünk, a kettőt összeadva, az 5x lesz. Aztán itt van a 46, amiből ki kell vonnunk 6-ot, tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel. Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból! Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et, a bal oldalon marad az 5x, és a jobb oldalon az 50. Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel, akkor azt kapjuk, hogy x = 10. De a megoldás nem a 10, egyelőre csak azt számoltuk ki,
hogy mennyi az x, ám a feladatunk az MON szög
meghatározása volt. Azt viszont tudjuk, hogy az MON szög = 3x − 6, ez pedig
3-szor 10 mínusz 6 (ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni) ez tehát 24 fok lesz.