Pótszögek nagysága alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása

A feladat szerint az OL félegyenes merőleges az ON félegyenesre, tehát az OL merőleges ON-re. Tudjuk tehát, hogy ez itt egy derékszög, másképpen egy 90 fokos szög. Azt is tudjuk, hogy az LOM szög 2x + 46 nagyságú. Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46. És azt is tudjuk, hogy az MON szög mértéke 3x − 6, ez a szög itt 3x − 6. És most az a feladatunk, hogy határozzuk meg az MON szöget, azaz ki kell számolnunk ennek a szögnek a nagyságát, amit akkor tudnánk, ha ismernénk x-et. Ha tudnánk, mennyi az x, akkor ez annak háromszorosa mínusz 6 lenne. Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk, hogy ha összeadjuk ezt a két szöget, – ezek egymás melletti szögek, és a külső száraik derékszöget alkotnak – tehát e két szög összege 90 fok. És feltételezhetjük, hogy itt fokban számolunk. Felírhatjuk tehát, hogy 2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok. Ezek ketten egymás pótszögei, tehát az összegük 90 fok lesz, vagyis ez az összeg 90. Most elvégezzük a műveleteket, van itt 2 x-ünk, itt további 3 x-ünk, a kettőt összeadva, az 5x lesz. Aztán itt van a 46, amiből ki kell vonnunk 6-ot, tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel. Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból! Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et, a bal oldalon marad az 5x, és a jobb oldalon az 50. Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel, akkor azt kapjuk, hogy x = 10. De a megoldás nem a 10, egyelőre csak azt számoltuk ki, hogy mennyi az x, ám a feladatunk az MON szög meghatározása volt. Azt viszont tudjuk, hogy az MON szög = 3x − 6, ez pedig 3-szor 10 mínusz 6 (ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni) ez tehát 24 fok lesz.