Szakaszok hossza alapján felírt egyenletek megoldásának gyakorlása

Itt van ez a JL szakasz és rajta van a K pont. Azt is megmondták, hogy a JK szakasz hossza az 7x + 9, tehát ez a távolság itt, ez 7x + 9. És azt is tudjuk, hogy a JL szakasz hossza az 114. A JL ennek az ennek az egész szakasznak a hossza, tehát ez az egész itt, ez 114. És még azt is megadták, hogy a KL szakasz hossza az 9x + 9, tehát ez itt, ez a hossz, ez 9x + 9. A feladatunk pedig az, hogy határozzuk meg a KL szakasz hosszát. Ezzel gyakorlatilag azt kérdezik, hogy mennyi 9x + 9. Ahhoz pedig, hogy ezt meg tudjuk határozni, ki kell számolnunk az x értékét, de szerencsére minden információ meg van, amire szükségünk lesz. Tudjuk, hogy az egész szakasz hossza az 114. Mértékegységet nem adtak meg, ez egyszerűen 114 hosszú. És azt is tudjuk, hogy a JK szakasz és a KL szakasz összeadva egyenlő az egész szakasz hosszával. Tehát felírhatjuk ezt úgy, hogy JK, azaz a JK szakasz hossza, plusz a KL szakasz hossza az egyenlő 114. És azt is tudjuk, hogy a JK szakasz hossza felírható 7x + 9-ként, 7x + 9, a KL szakasz hossza pedig felírható 9x + 9-ként. És ezeknek az összege egyenlő lesz a 114-gyel. Most pedig már csak egy kis algebrára lesz szükségünk! Először is, nézzük, két tag is van, amiben x-van: van 7x-em itt, és ha ehhez hozzáadok még 9x-et, akkor összesen 16x-em lesz. Aztán itt van még egy 9-es, és itt van még egy 9-es. A két 9-esből együtt pedig plusz 18 lesz. És ez így együtt egyenlő 114-gyel. Most mindkét oldalból kivonok 18-at, Ide oldalra írom. Kivonok mindkét oldalból 18-at. A bal oldalon marad 16x, a jobb oldalon pedig 114-ből 18 lenne, és 114-ből ha elveszünk 14-et az 100, és ha még 4-et elveszünk, akkor 96 marad. Aztán most osszuk el mindkét oldalt 16-tal! 96 osztva 16-tal, és ha szükséges, akkor írd le írásban az osztást, de látjuk, hogy ez 6 lesz. Ugye 6-szor 10, az 60, aztán 6-szor 6, az 36, és 60 + 36 = 96. Azt kapjuk tehát, hogy x = 6. Ezzel nem vagyunk viszont még készen, mert nem csak az x-et kerestük, hanem a KL hosszát. A KL hossza pedig 9x meg 9. Úgyhogy írjuk is le! A KL szakasz hossza az 9x + 9, ezt tudtuk már, de most már azt is tudjuk, hogy x = 6, Úgyhogy ez egyenlő lesz 9-szer 6 meg 9-cel, ami annyi lesz, mint 9・6 az 54, meg 9, az 63. Azaz, a KL szakasz hossza az 63.