Fő tartalom
Az algebra alapjai
Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 5. témakör
3. lecke: Egyenletrendszerek megoldása a behelyettesítő módszerrel- Egyenletrendszer megoldása behelyettesítéssel: burgonyacsipsz
- Egyenletrendszer megoldása behelyettesítéssel: -3x-4y=-2 és y=2x-5
- Egyenletrendszer megoldása behelyettesítéssel
- A behelyettesítő módszer – összefoglalás (egyenletrendszerek)
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
A behelyettesítő módszer – összefoglalás (egyenletrendszerek)
A behelyettesítő módszer egy eljárás az egyenletrendszer megoldására. Ez a tananyag sok példán keresztül tekinti át a módszert, és tartalmaz néhány feladatot, amelyeket megpróbálhatsz önállóan megoldani.
Mi a behelyettesítő módszer?
A behelyettesítő módszert elsőfokú egyenletrendszerek megoldására alkalmazhatjuk. Nézzünk néhány példát!
1. példa
Oldjuk meg a következő egyenletrendszert!
A második egyenletet úgy kaptuk, hogy már kifejezték -et, így az első egyenletbe helyére behelyettesíthetjük a -at.
A kapott értéket az eredeti egyenletek egyikébe visszahelyettesítjük, mondjuk az -ba, és kiszámítjuk a másik változó értékét:
Az egyenletrendszer megoldása: , .
A kapott értékeket az eredeti egyenletekbe való behelyettesítéssel ellenőrizhetjük. Próbáljuk meg a -mal!
Igen, a megoldás helyes.
2. példa
Oldjuk meg a következő egyenletrendszert!
A behelyettesítő módszer alkalmazásakor ki kell fejeznünk -et vagy -t valamelyik egyenletből. Fejezzük ki -t a második egyenletből!
Most az egyenletrendszerünk első egyenletében helyére behelyettesíthetünk -et:
A kapott értéket visszahelyettesítjük az egyenletbe, és kiszámítjuk a másik változó értékét:
Az egyenletrendszer megoldása: , .
Szeretnél többet megtudni a behelyettesítő módszerről? Nézd meg ezt a videót!
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.