Fő tartalom
Az algebra alapjai
Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 5. témakör
3. lecke: Egyenletrendszerek megoldása a behelyettesítő módszerrel- Egyenletrendszer megoldása behelyettesítéssel: burgonyacsipsz
- Egyenletrendszer megoldása behelyettesítéssel: -3x-4y=-2 és y=2x-5
- Egyenletrendszer megoldása behelyettesítéssel
- A behelyettesítő módszer – összefoglalás (egyenletrendszerek)
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
A behelyettesítő módszer – összefoglalás (egyenletrendszerek)
A behelyettesítő módszer egy eljárás az egyenletrendszer megoldására. Ez a tananyag sok példán keresztül tekinti át a módszert, és tartalmaz néhány feladatot, amelyeket megpróbálhatsz önállóan megoldani.
Mi a behelyettesítő módszer?
A behelyettesítő módszert elsőfokú egyenletrendszerek megoldására alkalmazhatjuk. Nézzünk néhány példát!
1. példa
Oldjuk meg a következő egyenletrendszert!
A második egyenletet úgy kaptuk, hogy már kifejezték x-et, így az első egyenletbe x helyére behelyettesíthetjük a minus, y, plus, 3-at.
A kapott értéket az eredeti egyenletek egyikébe visszahelyettesítjük, mondjuk az x, equals, minus, y, plus, 3-ba, és kiszámítjuk a másik változó értékét:
Az egyenletrendszer megoldása: x, equals, minus, 3, y, equals, 6.
A kapott értékeket az eredeti egyenletekbe való behelyettesítéssel ellenőrizhetjük. Próbáljuk meg a 3, x, plus, y, equals, minus, 3-mal!
Igen, a megoldás helyes.
2. példa
Oldjuk meg a következő egyenletrendszert!
A behelyettesítő módszer alkalmazásakor ki kell fejeznünk x-et vagy y-t valamelyik egyenletből. Fejezzük ki y-t a második egyenletből!
Most az egyenletrendszerünk első egyenletében y helyére behelyettesíthetünk 2, x, plus, 9-et:
A kapott értéket visszahelyettesítjük az y, equals, 2, x, plus, 9 egyenletbe, és kiszámítjuk a másik változó értékét:
Az egyenletrendszer megoldása: x, equals, minus, 2, y, equals, 5.
Szeretnél többet megtudni a behelyettesítő módszerről? Nézd meg ezt a videót!
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.