Fő tartalom
Az algebra alapjai
Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 4. témakör
1. lecke: Egyenletmegoldás egy lépésben- Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
- Egyenlet megoldása egy lépésben
- Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
- Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
- Egyenletmegoldás osztással
- Egyenletmegoldás szorzással
- Egyenletmegoldás szorzással vagy osztással
- Egyenletmegoldás szorzással vagy osztással
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
Tanuld meg, hogy hogyan oldj meg olyan egyenleteket, mint x+3=9 vagy y-5=8.
A mérlegelvről tanultak alapján tudjuk, hogy mindig ugyanazt a műveletet kell elvégeznünk az egyenlet mindkét oldalán ahhoz, hogy az egyenlet igaz maradjon.
Hogyan döntsük el, milyen műveletet végezzünk el az egyenlet mindkét oldalán?
Az összeadás és a kivonás inverz műveletek
Az inverz műveletek ellentétesek, kioltják egymást.
Itt láthatsz egy példát arra, hogy az összeadás inverz művelete a kivonás:
Ha héthez először hozzáadunk hármat, majd kivonunk belőle hármat, akkor végeredményként visszakapjuk a hetet:
Itt láthatsz egy példát láthatsz arra, hogy a kivonás inverz művelete az összeadás:
Ha ötből először kivonunk kettőt, majd hozzáadunk kettőt, akkor végeredményként visszakapjuk az ötöt:
Összeadást tartalmazó egyenlet megoldása inverz műveletek segítségével
Hogyan fejezzük ki a k ismeretlent az alábbi egyenletből?
Azt szeretnénk, ha csak k maradna az egyenlet bal oldalán. Hogyan tudnánk eltüntetni a +22-t?
Kivonhatunk 22-t, mert az összeadás inverz művelete a kivonás.
Alább látható, hogyan vonunk ki mindkét oldalból 22-t:
Ellenőrizzük a megoldásunkat!
A hibák elkerülése érdekében mindig érdemes ellenőrizni a megoldásunkat! Helyettesítsük be a megoldást az eredeti egyenletbe!
Igen, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 a megoldás!
Kivonást tartalmazó egyenlet megoldása inverz műveletek segítségével
Most oldjunk meg egy másik egyenletet:
Azt szeretnénk, ha csak a p ismeretlen maradna az egyenlet bal oldalán. Hogyan tudnánk eltüntetni a -18-at?
Hozzáadhatunk 18-at, mert a kivonás inverz művelete az összeadás.
Alább látható, hogyan adunk hozzá mindkét oldalhoz 18-at:
Ellenőrizzük a megoldásunkat!
Igen, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 a megoldás!
Összefoglalás
Most, hogy megoldottunk egy összeadást és egy kivonást tartalmazó egyenletet, foglaljuk össze, amit tanultunk!
Egyenlet típusa | Példa | Első lépés |
---|---|---|
Egyenlet összeadással | k, plus, 22, equals, 29 | Kivonunk mindkét oldalból 22-t. |
Egyenlet kivonással | p, minus, 18, equals, 3 | Hozzáadunk mindkét oldalhoz 18-at. |
Oldjunk meg néhány feladatot!
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.