Fő tartalom
Az algebra alapjai
Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 4. témakör
1. lecke: Egyenletmegoldás egy lépésben- Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
- Egyenlet megoldása egy lépésben
- Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
- Egyenletmegoldás összeadással vagy kivonással
- Egyenletmegoldás osztással
- Egyenletmegoldás szorzással
- Egyenletmegoldás szorzással vagy osztással
- Egyenletmegoldás szorzással vagy osztással
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Egyenletmegoldás szorzással vagy osztással
Tanuld meg, hogy hogyan oldj meg olyan egyenleteket, mint 4x=20 vagy y/3=7.
A mérlegelvről tanultak alapján tudjuk, hogy mindig ugyanazt a műveletet kell elvégeznünk az egyenlet mindkét oldalán ahhoz, hogy az egyenlet igaz maradjon.
Hogyan döntsük el, milyen műveletet végezzünk el az egyenlet mindkét oldalán?
A szorzás és az osztás inverz műveletek
Itt egy példát láthatsz arra, hogy a szorzás inverz művelete az osztás (feltéve, hogy nem 0-val való szorzásról van szó, mert abban az esetben nem létezik egyértelmű inverz):
Ha hetet először megszorozzuk hárommal, majd elosztjuk hárommal, akkor végeredményként visszakapjuk a hetet:
Itt egy példát láthatsz arra, hogy az osztás inverz művelete a szorzás:
Ha nyolcat először elosztjuk néggyel, majd megszorozzuk néggyel, akkor végeredményként visszakapjuk a nyolcat:
Szorzást tartalmazó egyenlet megoldása inverz műveletek segítségével
Hogyan fejezzük ki a t ismeretlent az alábbi egyenletből?
Azt szeretnénk, ha csak t maradna az egyenlet bal oldalán. Hogyan tudnánk eltüntetni a 6-szort?
Osztanunk kell 6-tal, mert a szorzás inverz művelete az osztás.
A következő ábrán látható, hogyan osztjuk el mindkét oldalt 6-tal:
Ellenőrizzük a megoldásunkat!
A hibák elkerülése érdekében mindig érdemes ellenőrizni a megoldásunkat! Helyettesítsük be a megoldást az eredeti egyenletbe!
Igen, t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 a megoldás!
Osztást tartalmazó egyenlet megoldása inverz műveletek segítségével
Most oldjunk meg egy másik egyenletet:
Azt szeretnénk, ha csak az x ismeretlen maradna az egyenlet bal oldalán. Hogyan tudnánk eltüntetni az osztva 5-tel műveletet?
Szorozhatunk 5-tel, mert az osztás inverz művelete a szorzás.
A következő ábrán látható, hogyan szorozzuk meg mindkét oldalt 5-tel:
Ellenőrizzük a megoldásunkat!
Igen, x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 a megoldás!
Összefoglalás
Nagyszerű! Most, hogy megoldottunk egy szorzást és egy osztást tartalmazó egyenletet, foglaljuk össze, amit tanultunk!
Egyenlet típusa | Példa | Első lépés |
---|---|---|
Egyenlet szorzással | 6, t, equals, 54 | Mindkét oldalt elosztjuk hattal. |
Egyenlet osztással | start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 | Mindkét oldalt megszorozzuk öttel. |
Oldjunk meg néhány egyenletet!
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.