Egyenlet megoldása egy lépésben

Számoljuk ki az 'a' értékét és ellenőrizzük a megoldást! 'a' plusz 5 egyenlő 54-gyel. Ebben az egyenletben az 'a' az ismeretlenünk, és ez azt a számot jelöli, amelyikhez hogyha hozzáadunk 5-öt, 54-et fogunk kapni. És lehet, hogy fejben is ki tudnád számolni gyorsan, de haladjunk most inkább lépésről lépésre, mert hasznos lesz, hogy tudjuk a logikát mögötte, főleg, amikor majd bonyolultabb feladatokat oldunk meg. Általában az ilyen egyváltozós egyenletek esetén az a célunk, hogy az ismeretlent kiszámoljuk, ehhez pedig úgy próbáljuk rendezni az egyenletet, hogy az ismeretlen, ami itt az a, az önmagában álljon az egyenlet egyik oldalán. El akarjuk különíteni. Most épp a bal oldalon van az ismeretlen, úgyhogy hagyjuk is ott, és próbáljunk meg minden mást eltüntetni a bal oldalról. Azaz, meg kellene szabadulnunk itt ettől a plusz 5-től, ennek a legjobb módja pedig az, hogy kivonunk 5-öt. Ezzel a mínusz 5-tel fogjuk majd kiejteni a plusz 5-öt. De ne felejsük el, hogy itt az áll, hogy az 'a' plusz 5 egyenlő 54-gyel, tehát ha azt akarjuk, hogy az egyenlőség továbbra is fennálljon, mindent, amit az egyenlet bal oldalán csinálunk, azt pontosan ugyanúgy meg kell csinálnunk a jobb oldalon is. Azaz, innen is ki kell vonnunk ötöt. Általában a műveleti lépéseinket ide oldalra szoktuk kiírni az egyenlet mellé jobbra, de a Khan Academyn találkozhatsz ezzel a fajta jelöléssel is, ahol a műveleteket az egyenlet alá írjuk mindkét oldalra. És szerintem ez a fajta jelölés is nagyon jó, és talán könnyebb is vele követni a lépéseket. Nézzük is! Itt a bal oldalon az van, hogy 'a' plusz 5 mínusz 5, ebből pedig az maradna, hogy 'a' plusz 0. Ugye ha hozzáadunk 5-öt és aztán kivonunk 5-öt, akkor ezek kiejtik egymást, és 'a' plusz 0 az egyszerűen csak 'a'. És ez lesz egyenlő a jobb oldallal, ahol az van, hogy 54 mínusz 5, ami egyenlő 49-cel. És meg is van az 'a' értéke: 'a' egyenlő 49-cel. Most pedig ellenőrizzük is! Úgy fogjuk ellenőrizni, hogy a 49-et behelyettesítjük az 'a' helyére az eredeti egyenletben. Tehát ahelyett, hogy azt írnánk, hogy 'a' + 5 = 54, nézzük meg, hogy a 49 + 5 egyenlő-e 54-gyel! Annyit csinálunk, hogy behelyettesítjük az 'a' helyére a 49-et. Nézzük is! 49 plusz 5 egyenlő 54-gyel. És 49 plusz 5 az egyenlő 54, és 54 valóban egyenlő 54-gyel, Úgyhogy minden stimmel: az 'a' értéke valóban 49.