Egyenletmegoldás szorzással

Fejezd ki az x-et, és ellenőrizd a megoldásod! x osztva 3-mal egyenlő 14-gyel. Hogy kifejezzük az x-et, hogy megtudjuk mennyivel egyenlő az ismeretlen, el kellene érnünk, hogy csak az x legyen a bal oldalon. Már eleve ott is van. x osztva 3-mal egyenlő 14-gyel. Felírhatjuk úgy is, hogy 1/3 x = 14 x szorozva 1/3-dal egyenlő x/3-dal. Ezek egyenértékűek. Hogy érjük el, hogy csak egy x legyen a bal oldalon? Bármelyik egyenletnél. Mindakettő ugyanazt jelenti. Vagy hogy jutunk el oda, hogy csak egy egyes legyen az x előtt. 1x, ami igazából csak egy x. Jelenleg hárommal osztom. Ha mindkét oldalt megszorzom hárommal, akkor meg is van az x. Azért jó ez, mert ha ezt megszorzom hárommal, akkor hárommal szorzok és hárommal osztok. Amik egyenértékű, vagyis ugyanaz, mintha eggyel szoroznék és osztanék. Ezek kiütik egymást. Ne feledd, ha a bal oldalt szorzod, akkor a jobb oldalt is szoroznod kell. Mindkét egyenletet meg fogom oldani párhuzamosan, mert igazából mindekettő ugyanaz az egyenlet. Mit fogunk kapni a bal oldalon? Valami szorozva hárommal és osztva hárommal, az egyenlő azzal a valamivel. Csupán egy x marad a bal oldalon. És a jobb oldalon... Mennyi 14 szorozva 3-mal? 3 szorozva 10-zel egyenlő 30-cal. 3 szorozva 4-gyel egyenlő 12-vel. Tehát 42 lesz a megoldás. Vagyis x egyenlő 42-vel. Ugyanez történik a másiknál is. 3 szorozva 1/3-dal egyenlő 1-gyel. Így 1x egyenlő 14 szorozva 3-mal, ami 42. Ellenőrizzük a megoldást! Helyettesítsük be a 42-t az eredeti egyenletbe. 42 az x helyett osztva 3-mal egyenlő 14-gyel. Mennyi 42 osztva hárommal? Ki tudjuk számolni egy kis közepesen hosszú osztás segítségével. Nem igazán számít hosszú osztásnak. Három a négyben... Három a négyben egyszer van meg. Egyszer három az három. Kivonjuk egymásból. 4 - 3 = 1 Lehozzuk a kettest. A 3 megvan a 12-ben 4-szer. Így a 3 megvan a 42-ben 14-szer. Ezt leegyszerűsíthetjük 14-re. Ki is jön az egyenlőség, készen is vagyunk.