Kidolgozott mintafeladat: egyenletmegoldás két lépésben

Az egyenletünk a következő: -16 = x/4 + 2 Az x értékét szeretnénk megtudni. Ehhez az x-et érdemes az egyik oldalra rendezni. A legegyszerűbb, ha először az x/4 kifejezést visszük az egyik oldalra. Ehhez tüntessük el ezt a kettest. Ezt a legkönnyebben kivonással érhetjük el. De ha kivonjuk a jobb oldalból, akkor ki kell vonnunk a bal oldalból is, hiszen ez egy egyenlet. Ha ez egyenlő azzal, akkor bármit is csinálunk azzal, ezzel is meg kell tennünk. Vonjunk ki kettőt mindkét oldalból! Kivonunk kettőt a jobb oldalból, kivonunk kettőt a bal oldalból. Így lesz a bal oldalon: -16 - 2, ami egyenlő -18-cal. Ez pedig egyenlő x/4-gyel. Ott lenne még a + 2 - 2, de az 0, így fel sem írom. Felírhatnék egy plusz nullát, de azt szükségtelennek érzem. Az egyenlet most: -18 = x/4 A célunk, hogy az egyik oldalon csak az x maradjon, hogy kifejezzük az értékét. A legegyszerűbb, amikor x/4-et látunk, ha megszorozzuk néggyel, így csak az x marad. Megszorozhatjuk néggyel, de ne feledjük, ez egy egyenlet! Amit az egyik oldallal teszel, azt meg kell tenned a másik oldallal is, és fordítva. Ha megszorozzuk a jobb oldalt néggyel, akkor a bal oldalt is meg kell szoroznunk néggyel. Így lesz 4 szorozva mínusz 18-cal, ami egyenlő x osztva 4-gyel és szorozva 4-gyel. A néggyel tudunk egyszerűsíteni. Ha valamit néggyel osztasz és szorzol, akkor csak egy x marad. A másik oldalon pedig... 4 szorozva mínusz 18-cal. Nézzük csak! Az 40. Azért vezessük le! 18 szorozva néggyel, ha 18-at szoroznánk néggyel... 4 szorozva 8-cal, az 32. 4 szorozva 1-gyel, az 4, plusz a 3, az 72. De ez mínusz 18 szorozva 4-gyel, így az eredmény mínusz 72. Az x egyenlő mínusz 72-vel. Ellenőrzésképpen be tudjuk helyettesíteni az eredeti egyenletbe. Csináljuk is meg! Helyettesítsük be az eredeti egyenletbe! Az eredeti egyenlet: mínusz 16 egyenlő... x helyett már a mínusz 72-t fogom írni. Tehát egyenlő: -72/4 + 2 Nézzük meg, hogy igaz-e! A jobb oldal leegyszerűsítve: Mínusz 72 osztva néggyel... Azt tudjuk, hogy ez mínusz 18. Ez az oldal egyenlő mínusz 18 plusz 2-vel. Ez lesz az egyenletünk. A jobb oldalt kiszámoljuk. Mínusz 18 meg 2, az egyenlő mínusz 16-tal Az egyenlőség teljesül. Ha x egyenlő mínusz 72-vel, akkor a jobb oldal valóban mínusz 16.