Fő tartalom

Az algebra alapjai

Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 4. témakör

4. lecke: Egyenlőtlenségek megoldása egy lépésben

Ismétlés: egylépéses egyenlőtlenségek

Ismételd át, hogyan oldunk meg egylépéses egyenlőtlenségeket, és próbálj megoldani néhány gyakorló feladatot!

Relációs jelek

Jel	Jelentése
is greater than	Nagyobb
start underline, is greater than, end underline	Nagyobb vagy egyenlő
is less than	Kisebb
start underline, is less than, end underline	Kisebb vagy egyenlő

Egyenlőtlenségek megoldása összeadás és kivonás segítségével

Az egyenlőtlenségeket ugyanúgy oldjuk meg, mint az egyenleteket, vagyis kifejezzük az ismeretlent.

1. példa: x, plus, 7, is greater than, 4

Ahhoz, hogy kifejezzük az x-et, midkét oldalból start color #11accd, start text, k, i, v, o, n, u, n, k, space, end text, 7, end color #11accd-et:

x, plus, 7, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd, is greater than, 4, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd

Hozzuk egyszerűbb alakra:

x, is greater than, minus, 3

2. példa: z, minus, 11, space, start underline, is less than, end underline, 5

Ahhoz, hogy kifejezzük a z-t, mindkét oldalhoz start color #1fab54, start text, h, o, z, z, a, with, \', on top, a, d, u, n, k, space, end text, 11, end color #1fab54-et:

z, minus, 11, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54, space, start underline, is less than, end underline, 5, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54

Hozzuk egyszerűbb alakra:

z, space, start underline, is less than, end underline, 16

Szeretnél többet megtudni az egylépéses egyenlőtlenségekről? Nézd meg ezt a videót!

Gyakorlás 1.

1.a feladat

Aktuális

Fejezd ki az x-et!
Hozd egyszerűbb alakra a megoldást!

x, minus, 8, is less than, minus, 1

Egyenlőtlenségek megoldása szorzás és osztás segítségével

Ismét az a célunk, hogy kifejezzük az ismeretlent. Ha negatív számmal kell szoroznunk vagy osztanunk, akkor valami érdekes dolog fog történni. Figyeld meg, mi az!

1. példa: 10, x, is less than, minus, 3

Ahhoz, hogy kifejezzük az x-et, elosztjuk mindkét oldalt 10-zel:

start fraction, 10, x, divided by, 10, end fraction, is less than, start fraction, minus, 3, divided by, 10, end fraction

Hozzuk egyszerűbb alakra:

x, is less than, minus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction

2. példa: start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, space, start underline, is greater than, end underline, space, 4

Ahhoz, hogy kifejezzük az y-t, megszorozzuk mindkét oldalt minus, 6-tal:

left parenthesis, start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, right parenthesis, dot, minus, 6, space, start underline, is less than, end underline, space, 4, dot, minus, 6

Hozzuk egyszerűbb alakra:

y, space, start underline, is less than, end underline, minus, 24

[Hűha! Miért fordult meg a relációs jel?]

Gyakorlás 2.

2.a feladat

Aktuális

Fejezd ki az x-et!
Hozd egyszerűbb alakra a megoldást!

2, x, is less than, 15

Szeretnél még ehhez hasonló példákat megoldani? Nézd meg ezt a feladatot!

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.