Fő tartalom

Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 3. témakör

4. lecke: Egyenlőtlenségek megoldása egy lépésben

Ismétlés: egylépéses egyenlőtlenségek

Ismételd át, hogyan oldunk meg egylépéses egyenlőtlenségeket, és próbálj megoldani néhány gyakorló feladatot!

Relációs jelek

Jel	Jelentése
$>$ ‍	Nagyobb
$\underset{―}{>}$ ‍	Nagyobb vagy egyenlő
$<$ ‍	Kisebb
$\underset{―}{<}$ ‍	Kisebb vagy egyenlő

Egyenlőtlenségek megoldása összeadás és kivonás segítségével

Az egyenlőtlenségeket ugyanúgy oldjuk meg, mint az egyenleteket, vagyis kifejezzük az ismeretlent.

1. példa: $x + 7 > 4$ ‍

Ahhoz, hogy kifejezzük az

x

-et, midkét oldalból

kivonunk 7

-et:

x + 7 - 7 > 4 - 7

Hozzuk egyszerűbb alakra:

x > - 3

2. példa: $z - 11 \underset{―}{<} 5$ ‍

Ahhoz, hogy kifejezzük a

z

-t, mindkét oldalhoz

hozzáadunk 11

-et:

z - 11 + 11 \underset{―}{<} 5 + 11

Hozzuk egyszerűbb alakra:

z \underset{―}{<} 16

Szeretnél többet megtudni az egylépéses egyenlőtlenségekről? Nézd meg ezt a videót!

Gyakorlás 1.

1.a feladat

Fejezd ki az $x$ ‍-et!
Hozd egyszerűbb alakra a megoldást!

x - 8 < - 1

Egyenlőtlenségek megoldása szorzás és osztás segítségével

Ismét az a célunk, hogy kifejezzük az ismeretlent. Ha negatív számmal kell szoroznunk vagy osztanunk, akkor valami érdekes dolog fog történni. Figyeld meg, mi az!

1. példa: $10 x < - 3$ ‍

Ahhoz, hogy kifejezzük az

x

-et, elosztjuk mindkét oldalt

10

-zel:

\frac{10 x}{10} < \frac{- 3}{10}

Hozzuk egyszerűbb alakra:

x < - \frac{3}{10}

2. példa: $\frac{y}{- 6} \underset{―}{>} 4$ ‍

Ahhoz, hogy kifejezzük az

y

-t, megszorozzuk mindkét oldalt

- 6

-tal:

(\frac{y}{- 6}) \cdot - 6 \underset{―}{<} 4 \cdot - 6

Hozzuk egyszerűbb alakra:

y \underset{―}{<} - 24

Gyakorlás 2.

2.a feladat

Fejezd ki az $x$ ‍-et!
Hozd egyszerűbb alakra a megoldást!

2 x < 15

Szeretnél még ehhez hasonló példákat megoldani? Nézd meg ezt a feladatot!

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.