If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:33

Bevezetés az egynemű kifejezések összevonásához

Videóátirat

Mondjuk van nekem 2 Chuck Norris-om (vagy talán Chuck Norris-aim), és ehhez adni fogok még 3 Chuck Norris-t. Tehát hozzá fogok adni további 3 Chuck Norrist, és ez talán egyértelműnek tűnik, de hány Chuck Norrisunk van akkor? Hát, 2 Chuck Norris - ábrázolhatjuk ezt szó szerint egy Chuck Norris plusz egy Chuck Norris-szal. Hadd csináljam ezt meg, egy Chuck Norris plusz még egy Chuck Norris - az két Chuck Norris. Úgy is nézhetjük, hogy ez 2-szer Chuck Norris és ez csak egy másik mód ennek kifejezésére. És 3 Chuck Norris. Nézhetjük úgy, hogy ez egy Chuck Norris, plusz egy Chuck Norris és egy másik Chuck Norris. És akkor lenne nekünk összesen (és ez lehet, nagyon egyszerű nekünk), de lenne nekünk 1, 2, 3, 4, 5 Chuck Norrisunk. Szóval ez egyenlő lenne 5 Chuck Norris-szal. Gondolkozzunk kicsit absztrakt értelemben, Chuck Norris egy érthető, kézzelfogható dolog. Úgyhogy induljunk el inkább a hagyományos algebrai jelölés irányába. Ha 2 x-em van, és emlékezzünk, kétszer - ezt tekinthetjük úgy, mint két x-et, vagy kétszer x-et. És ha ehhez hozzá kell adnunk 3 x-et, akkor hány x-ünk van? Hát, még egyszer, 2 x az kétszer x és ezt tekinthetjük úgy, mint x plusz még egy x. Nem tudjuk, mennyi az x értéke, de akármi is az az érték, össze tudjuk adni saját magával. És aztán 3 x lesz az az érték, ugyanazzal a zöld színnel fogom írni. 3 x ez az érték lesz, plusz ez az érték, plusz ami ez az érték lesz. Hány x-ünk van akkor? Hát, lesz nekünk 1, 2, 3, 4, 5 x-ünk. Tehát kétszer plusz háromszor, az egyenlő ötször. És ha elgondolkozunk ezen, amit igazából csináltunk (remélhetőleg érthető lesz az elképzelés) Csak összeadtuk a két számot, amit megszorzunk x-szel. És ezeket a számokat, a kettest és a hármast, együtthatóknak hívjuk. Nagyon puccos egy szó - de ez csak ez az állandó szám, ez a szabályos szám, ez megszorozva a változóval. Csak összeadtuk a 2-t és a 3-at, hogy megkapjuk az 5x-et. Most pedig gondolkozzunk el erről egy kicsit, menjünk vissza az eredeti kifejezéshez, a 2 Chuck Norris plusz 3 Chuck Norris-hoz. Mondjuk azt, hogy össze kell adnunk, mondjuk össze kell adnunk egy bizonyos típusú... Mondjuk össze kell adnunk 7 szilvát itt. Ez az én rajzom a szilváról. 7 szilvánk van, plusz 2 Chuck Norris-unk, plusz 3 Chuck Norris-unk. Mondjuk azt, hogy még további 2 szilvát hozzáadunk, hozzáadunk még 2 szilvát ide. Szóval mi lenne ez az egész dolog? Hát, én nem adnám hozzá a 7-et a 2-höz és a 3-hoz plusz a 2-höz. Itt különböző dolgokat adunk össze! Van nekünk 2 Chuck Norris-unk és 3 Chuck Norris-unk, szóval ezek még mindig 5 Chuck Norris lesznek. Aztán pedig elválasztva ettől gondolkoznánk a szilvákon. 7 szilvánk van, és még további 2 szilvát adunk hozzá. 9 szilvánk lesz összesen. Plusz 9 szilva. Szóval ez 5 Chuck Norris-ra és 9 szilvára egyszerűsödik le. Hasonlóképpen itt, ha 2x és a 3x helyett, ha 7y lenne, 7y plusz 2x plusz 3x plusz 2y Most mi van itt nekünk? Hát, nem tudjuk összeadni az x-eket és az y-okat. Ezek egy másik számot képviselhetnek. Szóval amit igazából csinálni tudunk, az az, hogy az x-eket összeadjuk (és aztán megkapjuk az 5x-et), és aztán külön összeadnánk az y-okat. Ha 7 y-unk van és ahhoz hozzáadunk még 2 y-t, akkor 9 y-unk lesz. Ha 7 van nekünk valamiből és 2 van valamiből, akkor 9 valamink lesz. Szóval 9 y-unk lesz. Tehát összeadjuk ezeket (más színnel fogom jelölni), hozzáadjuk ezt, ... és ezt, ... ezt kapjuk, hozzáadjuk az x-eket, ... ezt fogjuk kapni itt. Remélhetőleg ez így érthető. Igazából megosztok még egy ötletet. Tehát adott ez, mi történne, ha 2x plusz 1 plusz 7x plusz 5-ünk lenne? Hát, még egyszer, hajlanánk rá, hogy összeadjuk a 2 plusz 1-et, de ezek különböző dolgok! Ez itt 2x, ez pedig csak egy 1-es. Tehát nekünk csak az x-eket kell összeadnunk. Azt fogjuk mondani, hát, van itt nekünk ez a 2x, és ehhez hozzáadunk 7x-et. Ez azt jelenti, hogy mostmár 9 x-ünk van, aztán ettől különválasztva, azt mondanánk, hát, csak az absztrakt 1-es számunk van itt, és aztán van nekünk még további 5-ünk. 1 plusz 5 az egyenlő lesz 6-tal.