If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:33

Bevezetés az egynemű kifejezések összevonásához

Videóátirat

Mondjuk, van 2 Chuck Norrisom (vagy talán Chuck Norrisaim), és ehhez hozzáadok még 3 Chuck Norrist. Tehát hozzáadok további 3 Chuck Norrist, és lehet, hogy egyértelműnek tűnik, de hány Chuck Norrisom van így? Hát 2 Chuck Norrisom – ábrázolhatjuk ezt úgy is, hogy egy Chuck Norris meg egy Chuck Norris – hadd csináljam ezt meg – egy Chuck Norris plusz még egy Chuck Norris - az két Chuck Norris. Úgy is veheted, hogy ez 2-szer Chuck Norris, és ez csak egy másik módja annak, hogy ezt kifejezzük. És 3 Chuck Norris. Vehetjük úgy, hogy egy Chuck Norris, meg még egy Chuck Norris és még egy Chuck Norris. És akkor összesen (és ez lehet, hogy számodra nagyon egyszerű), 1, 2, 3, 4, 5 Chuck Norrisunk van. Szóval ez egyenlő 5 Chuck Norris-szal. Gondolkozzunk kicsit általánosabban. Chuck Norris egy igen kézzelfogható dolog. Úgyhogy induljunk el inkább a hagyományos algebrai jelölés irányába. Ha 2 x-em van – és ne feledjük, ezt tekinthetjük úgy, mint két x-et, vagy kétszer x-et – és ha ehhez hozzáadunk 3 x-et, akkor hány x-ünk van? Még egyszer, 2x az kétszer x, és ezt tekinthetjük úgy, mint x meg még egy x. Nem tudjuk, mennyi az x értéke, de akármi is az az érték, össze tudjuk adni saját magával. És aztán 3 x-et adunk hozzá. (Ugyanazzal a zöld színnel fogom írni.) 3x nem más, mint az x értéke, plusz még egyszer ez az érték, plusz még egyszer, bármi legyen is ez az érték. Hány x-ünk van akkor? Hát 1, 2, 3, 4, 5 x-ünk. Tehát 2x plusz 3x, az egyenlő 5x. Ha jobban belegondolsz, hogy mit is csináltunk – és remélhetőleg érted az elvet –, csak összeadtuk a két számot, amivel az x-et szoroztuk. Ezeket a számokat, a kettest és a hármast együtthatóknak hívjuk. Nagyon menő szó - de tulajdonképpen nem más, mint az a szám, amivel a változót szorozzuk. Csak összeadtuk a 2-t és a 3-at, hogy megkapjuk az 5x-et. Gondoljuk ezt végig kicsit jobban. Menjünk vissza az eredeti kifejezéshez, a 2 Chuck Norris meg 3 Chuck Norris-hoz. Mondjuk azt, hogy össze kell adnunk, egy bizonyos típusú... Mondjuk össze kell adnunk 7 szilvát. Ez lenne a szilva-rajzom. 7 szilvánk van, plusz 2 Chuck Norrisunk, plusz 3 Chuck Norrisunk. Mondjuk azt, hogy még további 2 szilvát hozzáadunk, hozzáadunk még 2 szilvát. Mennyi lenne ez az egész? Hát, én nem adnám össze a 7-et, a 2-t, a 3-at meg a 2-t. Itt különböző dolgokat adunk össze! Van 2 Chuck Norrisunk meg 3 Chuck Norrisunk, ezek tényleg 5 Chuck Norris-szal egyenlőek. Aztán külön vehetjük a szilvákat. 7 szilvánk van és még további 2 szilvát adunk hozzá. 9 szilvánk lesz összesen. Meg 9 szilva. Szóval ez 5 Chuck Norris és 9 szilva. Hasonlóképpen itt, ha 2x plusz 3x helyett lenne 7y, 7y meg 2x meg 3x meg 2y Mivel egyenlő ez? Nem tudjuk összeadni egymással az x-eket és az y-okat, ezek különböző számokat fejezhetnek ki. Amit tehetünk, hogy összeadjuk az x-eket (megkapjuk az 5x-et), és aztán külön összeadjuk az y-okat. Ha 7 y-unk van és ahhoz hozzáadunk még 2 y-t, akkor 9 y-t kapunk. Ha van valamiből 7 és még 2, akkor 9 valamink lesz. Szóval 9 y-unk lesz. Tehát összeadjuk ezeket (más színnel fogom jelölni), hozzáadjuk ezt, ... és ezt, ... ezt kapjuk, hozzáadjuk az x-eket, ... ezt fogjuk kapni itt. Remélhetőleg ez így érthető. Azért még mutatok valamit. Mi történne, ha 2x meg 1 meg 7x meg 5-ünk lenne? Talán hajlanál rá, hogy összeadd a 2 plusz 1-et, de ezek különböző dolgok. Ez itt 2x, ez pedig csak egy 1-es. Tehát csak az x-eket lehet összeadni. Tehát van itt ez a 2x, és ehhez hozzáadunk 7x-et. Ez azt jelenti, hogy most már 9 x-ünk van, majd ettől függetlenül itt ez az 1-es szám, és van még további 5, 1 meg 5 az egyenlő lesz 6-tal.