If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:07

Negatív együtthatós egynemű kifejezések összevonása és zárójelfelbontás

Videóátirat

Írtatok, hogy az előző videóban kicsit túlzás volt a sok Chuck Norris kép. Így a mostaniba valami szelídebbet raktam. Nos, hozzunk egyszerűbb alakra néhány kifejezést! Látni fogjuk, hogy egyszerűen csak azt fogjuk alkalmazni, amit már tanultunk. Mondjuk, hogy a 2(3x + 5) kifejezést szeretnénk egyszerűbb alakra hozni. Ez pontosan azt jelenti, kétszer 3x+5. Ez tehát pontosan ugyanaz, mintha 3x + 5-höz hozzáadnánk még egyszer 3x + 5-öt. 2(3x + 5) pontosan ezt jelenti. Tehát ez ugyanaz, mint... lássuk csak: van itt kétszer 3x, amit úgy is felírhatunk, hogy 2(3x), és van még két ötösünk. Tehát, +2(5). Lehet, hogy arra gondolsz: „Hé Sal, ez nem ugyanolyan zárójelfelbontás, mint a szorzásnál is?” Mert valójában csak felbontottam, 2(3x)-re és +2(5)-re. Ha erre gondoltál, igazad van! Ezt most csak azért csinálom, hogy megmutassam, hogy ezt már mind tudod. De folytassuk inkább azt, hogy egyszerűbb alakra hozzuk! Ha megszorozzuk (3x)-et kettővel, 6x-et kapunk. És ha megszorozzuk az 5-öt kettővel,10-et kapunk. Így ez 6x+10-re egyszerűsíthető. Most nézzünk valami összetettebbet. Még egyszer: ezt már mind tudod. Mondjuk 7(3y - 5) - 2(10 + 4y). Lássuk csak, ezt hogy lehet egyszerűbb alakra hozni! Kezdjük a bal oldalon, a 7(3y - 5)-tel. Csak héttel kell szoroznunk. Tehát hétszer 3y, ami 21y. Ha hétszer van 3y-om, akkor az 21y lesz. (bármelyik módon számolunk is) És 7-szer, legyünk óvatosak az előjellel, ez 7-szer mínusz 5. 7-szer -5 az -35. Ezt az oldalt egyszerűbb alakra hoztuk, most jöjjön a jobb oldali rész. Lehet, hogy most az jutott eszedbe: „Ó, ez 2-szer 10 és 2-szer 4y", és utána már csak kivonjuk őket. Ha ezt így csinálod, a kivonásra is figyelve, kijön a jó eredmény. De jobb, ha ezt inkább mínusz kettőnek tekinted: A -2-t szorozzuk tízzel, utána pedig a -2-t szorozzuk 4y-nal. Mínusz kétszer 10 egyenlő -20, mínusz húsz, így ni. Aztán -2 szorozva 4y-nal: -2-szer 4 egyenlő -8 vagyis ez -8y lesz. Írjuk ide a végére -8y-t. És készen is vagyunk! Vagyis nem, még valamit megtehetünk: A 21y-t nem tudjuk összeadni -35-tel, vagy -20-szal, mert ezzel különböző dolgokat adnánk össze, vagy vonnánk ki. Viszont van két y-t tartalmazó tagunk. Van itt... (Ezt inkább zölddel írom.) Van itt ugye 21y, ebből pedig kivonunk 8y-t. Tehát ha van 21 valamink, és 8-at elveszünk belőle, 13 marad abból a valamiből. Így ez a két tag 13y-ra egyszerűsödik. És itt van még -35-ből 20. Ez pedig egyszerűen -55 lesz. Ilyen lesz az egész egyszerűbb alakra hozva zárójelfelbontással és egynemű tagok összevonásával. 13y-55-öt kaptunk.