Ekvivalens kifejezések

Mely kifejezések ekvivalensek az „x+2y+x+2” kifejezéssel? Jelöld meg az összes helyes választ. Rendben. Lássuk, át tudom-e rendezni egy kicsit! Hadd írjam ide, tehát van „x”, plusz két „y”, plusz „x”, meg 2. Az első dolog, ami szembetűnik, mielőtt még egyáltalán megnézném a válaszlehetőségeket, hogy van egy „x” itt, és még egy „x” itt. Ha van egy „x”, azt hozzáadhatom a másikhoz, így lesz két „x”. Ha összeadom őket, felírhatom úgy, hogy– választok egy másik színt – felírhatom úgy, hogy 2x. Azaz, ez itt x+x+2y+2 – csak más sorrendben írtam fel őket. És ezt a két x-et felírhatom úgy, mint 2x. Tehát ez 2x+2y+2. Lássuk, milyen lehetőségeink vannak! Ez 2x+4y+4. Ez nem helyes, mert itt 2x+2y+2 van. Szóval ezt kizárhatjuk. Ez már érdekesebb, úgy tűnik, kiemeltek egy 2-est. Nézzük, mi történik, ha mi emelünk ki egy 2-est. Azt már látjuk, hogy a 2 osztója ennek a tagnak, ennek is, és ennek is. Nézzük, ki tudjuk-e emelni. Ez itt 2-szer x – ugyanazzal a színnel jelölöm, plusz, csak egy y lesz, ha a 2-est kiemeled, és ha innen emeled ki, ez 1 lesz. Azaz 2-szer x+y+1. Ez pont az, ami itt van. És mivel találtunk helyes választ, nem fogom a „A fentiek közül egyik sem”-et választani.