Mi az a változó?

Tegyük fel, hogy egy étteremben dolgozom és az órabérem 1000Ft minden órában. Emellett az órabéremen felül borravalót is kapok óránként. Borravalót is kapok. Szóval ez a kifejezés azt mutatja meg, hogy összesen mennyit keresek egy adott óra alatt. Az órabérem minden órában 1000 forint, viszont a borravaló jelentősen változhat óráról órára. Az egyik órában lehet, hogy sok a vendég, így sok borravalót kapok, de egy másik órában lehet, hogy csak néhányan vannak az étteremben, és akkor a borravalóm is kevesebb lesz. A kifejezésben a borravaló részre itt, úgy tekintünk, mint egy változóra, ez a változó, mivel ennek az értéke óráról órára változhat. Például lehet, hogy épp ebédidő van, és jó sok borravalót kapok: legyen a borravaló összege erre az órára mondjuk 3000 forint! Úgyhogy ebben az órában megkapom az 1000 Ft-os órabérem, plusz a 3000 forint borravalót. Írjuk is le! 1000 + – és itt a borravaló szó helyére most 3000-et írunk, ugye ennyi volt az ebben az órában szerzett borravaló összege. A megkeresett pénzem erre az órára tehát egyenlő lesz 4000 forinttal. Aztán tegyük fel, hogy rögtön ebédidő után csökken a forgalom! Lehet, hogy éppen egy másik étteremben akciós menü van délutánra. Mindenesetre a következő órában a borravaló összege jócskán lecsökken, és mondjuk mindössze 500 forintot kapok borravalóként. Mennyi pénzt kerestem ebben az órában? Nézzük meg megint az eredeti kifejezést! A teljes összeg amit keresek, az az órabérem meg az 500 forint borravaló, ami 1500 forint. Ahogy látod a kifejezés értéke, azaz az 1000 forint plusz borravaló összege attól függően változik, hogy a változó – azaz hogy a borravaló – mennyi éppen abban az adott órában. A borravaló tehát a változó. Az algebrában persze nem teljes szavak szoktak szerepelni a változók helyén. Lustaságból inkább könnyebben felírható jeleket szoktunk használni. Például ebben az esetben, a borravaló szó helyett írhattuk volna úgy a kifejezést, hogy 1000 + b, ahol a b az egy óra alatt keresett borravalót jelöli. Így is megnézhetjük mondjuk, hogy mi lenne akkor, ha a b egyenlő 3000-rel. Hát, ha a b 3000, akkor van egy konkrét borravaló értékünk: a b tehát 3000 lesz. Az összeg így pedig 1000 meg 3000, tehát 4000 lesz. Aztán mi lenne, ha a b egyenlő lenne 500-zal? Akkor az összeg 1000 meg 500 lenne, ami 1500-zal lesz egyenlő. Azt fontos megjegyeznem, hogy nem kell feltétlen a b betűt használni. Írhattuk volna akár azt, hogy 1000+x, ahol az x jelenti az óránkénti borravalót. Az x kevésbé természetes itt, mert nem a borravaló szó első betűje, de az x-et nagyon gyakran használjuk az algebrában a változó jelölésére. A klasszikus algebrában betűket szoktunk használni, de igazából használhattunk volna valamilyen másik jelet is. Írhattuk volna akár azt is, hogy 1000 + csillag, ahol a csillag jelöli az óránkénti borravalót. És remélem, hogy most már kezd körvonalazódni benned, hogy mi is az a változó. Egyszerűen egy olyan jel, amivel olyan mennyiséget jelölünk, amelynek az értéke változik. Ezért is nevezzük változónak.