Fő tartalom

A geometria alapjai

Tantárgy/kurzus: A geometria alapjai > 1. témakör

3. lecke: Pitagorasz-tétel és pontok távolsága

Távolságképlet: összefoglalás

Ismételd át, hogy mi a távolságképletet és hogy hogyan tudunk vele feladatokat megoldani!

Mi az a távolságképlet?

A képlet megadja az left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis és left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis pontok távolságát a koordinátasíkon:

square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root

Ez a Pitagorasz-tételből következik.

Szeretnél többet megtudni a távolságképletről? Nézd meg ezt a videót.

Milyen problémákat tudunk megoldani a távolságképlettel?

Ha adott két pont a síkon, meg tudod határozni a távolságukat. Például határozzuk meg az left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis és left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis pontok távolságát:

\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + (\goldD{y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + (\goldD{8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Helyettesítsd be a koordinátákat!}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}

Figyeld meg, hogy gondosan az x-koordinátákat és az y-koordinátákat tettük egymás mellé és nem kevertük őket össze.

Mérd fel tudásodat!

1 . feladat

Aktuális

Mekkora a távolság a left parenthesis, 4, ;, 2, right parenthesis és a left parenthesis, 8, ;, 5, right parenthesis pontok között?

Szeretnél még a fentiekhez hasonló gyakorló feladatokat megoldani? Nézd meg ezt a feladatot.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.