Ha ezt az üzenetet látod, az annak a jele, hogy külső anyagok nem töltődnek be hibátlanul a honlapunkra.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Fő tartalom

A kerület kiszámítása, ha hiányzik az egyik oldal hossza

Ebben a videóban megnézzük, hogyan számoljuk ki egy sokszög kerületét. Ismernünk kell az összes oldal hosszát, és össze kell őket adni. Előfordul, hogy valamelyik oldal nincs megadva, ilyenkor kreatívnak kell lennünk. A kerület a síkidom határoló vonalának a teljes hossza. Készítette: Lindsay Spears.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Mekkora a kerülete az alábbi síkidomnak? Itt van egy alakzat, és ki kell számolnunk a kerületét. A kerület a síkidom határoló vonalának a teljes hossza. Ebben az esetben tehát ha végigmennénk a határoló vonalon – bár lehet, hogy egy ember túl nagy ehhez –, szóval ha egy kis hangya körbesétálna ezen az alakzaton, az útjának a hossza lenne a kerület. Úgy tudjuk tehát meghatározni a kerületet, hogy ha megnézzük, mekkora ez az oldal, aztán hozzáadjuk ennek az oldalnak a hosszát, majd hozzáadjuk ennek is a hosszát, és ha az összes oldal hosszát összeadjuk, akkor kapjuk meg a kerületet, vagyis az alakzat határoló vonalának a hosszát. Kezdjük is el, kezdhetjük itt fent. Láthatjuk, hogy ennek az oldalnak a hossza 5 cm. 5 cm, plusz – ha lefelé megyünk tovább – ez az oldal itt 3 cm, utána jobbra a következő szakasz 4 cm, aztán lefelé megyünk ezen az oldalon, ez megint 4 cm, megyünk tovább az alján, ami újabb 9 cm, és aztán mennénk felfelé ezen az oldalon, és... – hoppá, itt nincs jelölés, nem tudjuk, hogy ez mekkora. A kerület meghatározásához a teljes határoló vonal hosszára szükségünk van. Ha ez a kis hangya teljesen körbemegy, akkor tudnunk kellene, hogy mekkora utat tesz meg. Csináljuk azt, hogy megnézzük az ábrát, és azt mondjuk, hogy ha ez a szakasz itt 3 cm, akkor ez az ugyanakkora szakasz szintén 3 cm. És ami itt megmaradt a 3 cm alatt – ez meg 4 cm, ugyanezt a szakaszt átvisszük ide –, ettől eddig szintén 4 cm. Szóval ez a 4 cm, meg ez a 3 cm, az összesen 7 cm. Így most már ismerjük minden oldal hosszát. Ha összeadjuk ezeket, akkor meglesz a kerület. Kezdhetjük azzal, hogy 5 + 3 az 8, 4 + 4 az szintén 8, 9 + 7 – lássuk csak – azt csináljuk úgy, hogy a 7 helyett + (1 + 6), ez ugyanaz, mint a 7, 9 + 1 az 10, 10 + 6 az 16. 8 + 8 is 16, tehát akkor ez 16 + 16, 6 egyes + 6 egyes az 12 egyes, és 10 + 10 az 20 – persze más módszerrel is összeadhatnánk –, 20 + 12, az 32. Centiméterekről beszélünk, úgyhogy ez 32 cm. Ennek a síkidomnak a határoló vonalának a teljes hossza, vagyis ennek a síkidomnak a kerülete 32 cm.