Ha ezt az üzenetet látod, az annak a jele, hogy külső anyagok nem töltődnek be hibátlanul a honlapunkra.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Fő tartalom

Alakzatok felbontása a terület kiszámításához: összeadás

Egy szabálytalan alakzatnak úgy határozzuk meg a területét, hogy három téglalapra osztjuk fel, majd összeadjuk a kapott téglalapok területét. Készítette: Lindsay Spears.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Mekkora a területe ennek a síkidomnak? Itt van nekünk egy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 oldalú sokszögünk, és a területére vagyunk kíváncsiak, arra, hogy hány négyzetmétert fed le. Néhány méret meg van adva, ami hasznos lehet, de az nem túl előnyös számomra, hogy nem ismerek semmilyen képletet egy 10 oldalú sokszög területének kiszámítására. Tehát végig kell gondolni, hogy mi az, amit tudok. Azzal tisztában vagyok, hogy lehet egy téglalap területét kiszámítani. Úgyhogy azt fogom csinálni, hogy téglalapokat keresek keresek itt az ábrán. Itt látok rögtön egy téglalapot, ennek a területét meg tudom határozni. Lássuk, találok-e többet is! Itt egy másik téglalap, ennek is ki tudom számolni a területét. Ezt hívhatjuk téglalapnak, de igazából négyzetnek is, mert ennek minden oldala egyforma hosszú. És akkor itt maradt ez az utolsó darab, ami szintén egy téglalap. Eddig azt csináltuk, hogy ezt itt feldaraboltuk, azaz felbontottuk három téglalapra. És ha most meghatározom, hogy a kékkel rajzolt mekkora helyet foglal el, és ugyanúgy a lilával meg a narancssárgával rajzoltak is, és ezeket összeadom, akkor megkapom a teljes alakzat területét, azt, hogy a teljes alakzat mekkora területet fed le. Kezdjük itt ezzel. Ez itt 3 méter hosszú, feloszthatjuk 3 méterre, három egyenlő részre, és itt lenn a másik oldal 2 méter, úgyhogy ezt itt megfelezhetjük, és ha megrajzoljuk itt ezeket a vonalakat, akkor láthatjuk, hogy a felső sor 1, 2, 3 négyzetmétert fed le, és 2 ilyen sorunk van, 2 három négyzetméteres sorunk, ami összesen 6 négyzetméter. Ez a téglalap 6 négyzetmétert fed le, tehát a teljes alakzatnak ez a része 6 négyzetméteres. A következőnek ez az oldala 3, és ez is 3. 3 sorban van 3 négyzetméterünk, ami 9 négyzetméter. Végül ennek a narancssárgának az egyik oldala 3 méter, a másik 9 méter, mondhatjuk, hogy három 9 négyzetméteres oszlop, vagy 9 három négyzetméteres sor, akár így, akár úgy, mindenképpen 27 négyzetméter. Tehát ez a narancssárga rész 27 négyzetmétert fed le, a lila 9 négyzetmétert, a kék pedig 6 négyzetmétert. Ha egyesítjük a három területet, a három terület által lefedett részeket, az megadja az egész alakzat területét. Tehát 6 négyzetméter plusz 9 négyzetméter plusz 27 négyzetméter. Ezt ki tudjuk számolni, 6 + 9 = 15, 15 + 27 – lássuk csak – 5 egyes meg 7 egyes az 12 egyes 1 tízes meg 2 tízes, vagy 10 + 20 az 30, 30 + 12 = 42. Tehát a teljes alakzat területe 42 négyzetméter.