If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Bevezetés: terület és egységnégyzet

Egységnégyzetekkel fedünk le alakzatokat, hogy megállapítsuk a területüket. Készítette: Sal Khan.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Van itt két síkidom. Próbáljunk meg rájönni arra, hogy mennyi helyet foglalnak el a képernyőn. Éppen ez a terület fogalma: megmutatja, hogy egy síkidom mekkora helyet foglal el a síkon. Ha megnézed ezeket, rögtön világosan látszik, hogy a lila alakzat több helyet foglal el a képernyőn, mint a kék. De hogyan tudjuk megmérni? Hogyan tudjuk megállapítani, hogy mennyivel nagyobb területet foglal el a lila síkidom, mint a kék? Csinálhatjuk úgy, hogy definiálunk egy egységnyi területet. Rajzolok ide egy négyzetet, és – függetlenül attól, hogy milyen mértékegységet használunk – azt mondjuk, hogy ez a területegység. Tehát ez az oldala egy egység, és ez az oldala is egy egység. Ezt egységnégyzetnek hívjuk. Az alakzatok területét ennek alapján úgy tudjuk megnézni, hogy hány ilyen egységnégyzettel tudnánk őket lefedni átfedés nélkül, és úgy, hogy a határokon belül maradjunk. Próbáljuk ki! Próbáljuk meg lefedni mindkét alakzatot egységnégyzetekkel, és így megkapjuk a terület mérőszámát. Kezdjük a kékkel! Erre 1, 2, 3, 4, 5 egységnégyzetet tudok rátenni. Bele is írom. 1, 2, 3, 4, 5 egységnégyzet. Berajzolom az egységnégyzetek közötti határvonalakat, hogy világosabb legyen. Tehát 5 egységnégyzetet kaptunk. Azt mondjuk, hogy ennek az alakzatnak a területe 5, 5 egységnégyzet. Vagy inkább úgy mondjuk, hogy 5 területegység. Ez ennek a területe. Most csináljuk meg ugyanezt ezzel a lila alakzattal is. A lila síkidomra rá tudok tenni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 egységnégyzetet. Ezekkel tudtam lefedni. Nincs átfedés, legalábbis megpróbáltam úgy elhelyezni, hogy ne legyen. Láthatod, 10-et tudok rátenni. Megrajzolom a határvonalakat, így tisztán látszik. Ezek az egységnégyzetek közötti határvonalak. Valahogy így. Megszámozhatjuk őket: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ennek alapján a terület a lila síkidom területe egyenlő 10-zel. 10 egységnégyzet, vagyis 10 területegység. Tehát most azt láttuk, arról kaptunk képet, hogy mennyi helyet foglal el egy alakzat a síkon. Ránézésre is megmondhatod, hogy ez több helyet foglal el, mint ez, de most már meg is tudjuk mérni. Definiálhatunk egy területegységet. Ez itt 1 egységszer 1 egység. Később majd látni fogjuk, hogy ez lehet 1 centiméterszer 1 centiméter, azaz 1 négyzetcentiméter. Lehet 1 méterszer 1 méter, azaz 1 négyzetméter. Lehet 1 lábszor 1 láb, azaz 1 négyzetláb. És aztán ezzel meg tudjuk mérni valaminek a területét. Ennek a területe 5 területegység, ennek pedig 10 területegység. Mondhatjuk azt is, hogy ennek a területe kétszer akkora, mint ennek. A lila síkidom területe kétszer akkora – 10 területegység –, mint a kék területe, kétszer annyi helyet foglal el a képernyőn.