Térfogatra vonatkozó szöveges feladat: víztartály

Van egy 12 méter magas, 5 méter hosszú és 9 méter széles víztartály. A víztartály alján van egy 7 méter magas, 4 méter hosszú és 8 méter széles tömör fémdoboz. A víztartályt teletöltjük vízzel. Mekkora a tartályba betöltött víz térfogata? Gondolkozzunk! Van a víztartályunk. Megpróbálom jól lerajzolni. Tehát 12 méter magas. 5 méter hosszú. És 9 méter széles. Ez most a legjobb, ami tőlem telik. Tehát a tartály valahogy így néz ki. Ez a víztartály. Lerajzolom az egészet. És átlátszóra rajzolom, hogy lássuk a víztartály belsejét is. Így. No lássuk! Itt van a víztartály, 12 méter magas, 5 méter hosszú, és 9 méter széles. És azt tudjuk még, hogy van benne egy tömör fémdoboz, ami 7 méter magas, 4 méter hosszú és 8 méter széles. Lássuk, hogy tudom megrajzolni! Tehát azt mondtuk, hogy 4 méter hosszú, A 4 méter valahogy így nézne ki a tartály belsejében. 7 méter magas, az valami ilyesmi lesz. Persze nem tökéletesen arányos a rajzom. És 8 méter széles. Kb. így néz ki, mivel a tartály alján van. Ez lesz itt a fémdoboz. Azt mondják, ez egy tömör fémdoboz, nem tud belemenni a víz. Rajzoljuk tömörre. Ez egy tömör fémdoboz. Most pedig az egész tartályt feltöltöm. Elkezdi a víz megtölteni a tartályt, innen alulról fölfelé, kivéve, ahol a fémdoboz van, mert azt a teret nem fogja tudni megtölteni a víz, mert a fémdoboz tömör. Feltöltjük. Töltjük bele a vizet, szép lassan megtelik a tartály a fémdoboz körül. Mennyi víz fér bele? Teljesen megtölti a tartályt, kivéve a fémdoboz térfogatát. A fémdobozba nem tud bejutni a víz. Számoljuk ki először, mennyi lesz a tartály térfogata! Először is: a tartály térfogata 9 méterszer 5 méterszer 12 méter. Ekkora a tartály térfogata. Ez a tartály térfogata. Ebből ki kell vonni a fémdoboz térfogatát. Tehát mínusz 4 méterszer 8 méterszer 7 méter. Ez 4 méter széles, 7 méter magas. és 8 méter széles. Ez lesz itt a térfogata. Hívjuk doboz térfogatnak. Ha veszed a tartály térfogatát és kivonod belőle a fémdoboz térfogatát, az megadja a betölthető víz mennyiségét. Azt az állapotot, amikor teljesen fel van töltve, és a víz a tetejéig ér. Mindenütt víz van, kivéve a kék dobozt. Számoljuk ki, mennyi lesz ez! 5 · 12 = 60. 60 · 9 = 540. És akkor, lássuk csak! 4 · 8 = 32. 30 · 7 = 210, meg 2 · 7 = 14, vagyis 224. 224-et kell kivonni. Jól számoltam? Nem akarok valami buta hibát csinálni! 32 · 7. 2 · 7 = 14. 3, ami itt valójában 30, 30 · 7 = 210, meg még ez az áthozott 1-es a tizes helyiértéken, ami 10 az 220, meg még 4, az 224. Akkor a különbség mennyi lesz? 500 - 200 = 300, 40 - 24 = 16. 316. A mértékegység köbméter. Tehát a víztartályban lévő víz térfogata 316 köbméter.