Kétjegyű számok összeadása bontással

Nézzük meg együtt, hogy hányféleképpen lehet az összeadást végiggondolni. Az a módszer, amit most be szeretnék mutatni, az a számok felbontása. Ha jól csináljuk, akkor nagyon hasznos tud lenni, mert sokkal könnyebb így összeadni fejben a számokat. Nézzük meg ezt a példát itt! Linda nem tudja, mennyi 39 meg 61. Segíts neki! Keresd ki az alábbi összeadások közül azt, amelyik ugyanannyi, mint 39 meg 61. Válassz egyet! Nézzük végig ezeket a lehetőségeket! Az első három meg hat meg kilenc meg egy. Ezen a ponton nyugodtan állítsd meg a videót, és egy kicsit gondolkodj el rajta egyedül, hogy vajon hogyan kerültek ide ezek a számok. Először is látok itt egy hármast. Hogy kerülhetett ide ez a három? Nézzük csak! 39 meg 61, igen, valóban itt van egy hármas, csakhogy ez a hármas a tízesek helyén áll, így igazából ez nem hármat jelent, hanem 30-at. Ide is írom, 30-at. Szóval az, hogy itt három szerepel, az nem igazán jó, itt harmincnak kellene szerepelnie, áthúzom. Nézzük a következőt! Itt van egy hatos. Ez hogy kerülhetett ide? 39 meg 61, aha itt van a hatos, csakhogy ez a hatos a tízesek helyén áll, ez 60-at jelent, úgyhogy ez a hatos itt biztos, hogy nem felel meg ennek a hatosnak, amit itt látok, ez itt 60-at ér, itt 60-nak kellene lennie, de csak hat egyest látok, úgyhogy ez sem jó megoldás ide. Látok itt még egy kilencest meg egy egyest. A kilences tényleg itt van, a kilences mivel az egyesek helyén áll, ez tényleg kilenc egyest ér, ami ugyanaz, mint itt. Az egyessel is hasonló a helyzet, itt van ez egyesek helyén a 61-ben az egy, és itt is egyet látok, viszont ezzel együtt mivel az első két szám helyén nem 30 és 60 áll, hanem csak három és hat, ezért ez a megoldási lehetőség biztos, hogy nem jó. Nézzük meg a következőt! Ez hogy kezdődik? 30 meg 60 meg 90 meg 10. Az első szám a 30. Hogy került ide ez a 30? Itt van fönt nekünk 39, ebben van egy hármas, ez a hármas a tízesek helyén áll, szóval ez 30-at ér, úgy néz ki, itt ez a harminc itt teljesen jó. Következő a 60. Hogy kerülhetett ez ide? A második számunk az összeadásban 61. Az első számjegye a hatos, ami a tízesek helyén áll, úgyhogy ez 60-at ér, ez a 60 érthető okokból került ide. Menjünk tovább! A következő a 90. Itt van ez a 90. Hogy kerülhetett ez ide? Nézzük csak! 39 meg 61, aha, itt látok egy kilencest. Csakhogy ez a kilences az egyesek helyén áll. Ez a kilenc ez kilenc egyest ér. Itt pedig kilenc tízest látok. Nem jó így. Ez a kilenc egyes ez csak kilenc egyes. Itt egy kilences számnak kellene állnia, mert ez a kilences szám itt kilenc egyest ér. Ide is írom, nehogy valaki elfelejtse, hogy kilenc az nem 90. Szóval ez itt így nem jó. Nézzük a következőt! Itt egy tízest látok. Ez a tízes hogy kerülhetett ide? 39 meg 61, aha itt van egy egyes, csakhogy ez az egyes az egyesek helyén áll, úgyhogy ez csak egyet ér, nem pedig tízet. Ez sem jó, itt egy egyesnek kellene állnia. Elmondhatjuk, hogy a második megoldási lehetőség sem jó. Nézzük az utolsót! Az első szám a 30. Mit mondtunk? Hogy a 39-ben van egy hármas szám, ez három tízest jelent, ami egyenlő 30-cal, ez a 30 itt jó. Mi a következő? 60. 60, itt van a 61, igen, hiszen látok egy hatos számot a tízesek helyén, ami 60-at ér, úgyhogy ez a 60 is jó helyen van. A következő a kilences, aha, ez ismerős innen, a 39-nek a végén egy kilences áll az egyesek helyén, ez tényleg kilencet ér. És a végén itt látok egy egyest, a 61-ben itt van egy egyes az egyesek helyén. Ez is jó. Már látjuk, hogy ez lesz a jó megoldás. Érdemes végig gondolni, hogy miért hasznos ez így. Azért jó így elvégezni az összeadást, mert ha fejben felbontjuk a számokat tízesekre és egyesekre így, ahogy itt látjuk, könnyebb elvégezni a műveletet. Három tízes meg hat tízes, vagyis 30 meg 60 az könnyen összeadható fejben, három tízes meg hat tízes az kilenc tízes vagyis 90. A kilenc egyest meg az egy egyest szintén könnyű összeadni fejben, kilenc egyes meg egy egyes az tíz egyes, vagyis egy tízes. És akkor most már csak ezt kell összeadnom, 90 meg 10 az nem más, mint 100. Ennyire könnyű fejben összeadni, hogyha így felbontottuk ezeket a számokat. Most nézzünk egy másik példát! Az alábbi összeadásokból melyik ugyanannyi, mint 41 meg 57? A, B, C, háromféle lehetséges megoldás van, mindenhol azt látom, hogy tízesekre és egyesekre vannak a számok bontva, dehát az a kérdés, hogy vajon melyik a jó közülük. A legjobb lesz, hogyha először magunknak fölbontjuk a tízesekre és egyesekre ezt a két számot. Nézzük csak! A 41 az ugye négy tízes és egy egyes. Az 57 az pedig öt tízes és hét egyes. Szóval 41 meg 57 az négy tízes meg egy egyes, meg öt tízes meg hét egyes. Nézzük, melyik lesz a jó megoldás! Az első, négy tízes az itt van, egy tízes, hoppá, itt egy egyes van. Hát itt egy tízest írt valamiért, pedig itt látható, hogy csak egy egyes van, hát ez biztos, hogy nem lesz jó. Öt egyes, itt öt tízes van nekünk, hiszen 57-ben az ötös szám az öt tízest jelent. Ez sem jó. Hét egyes az pedig itt már hiába jó. Tehát az első megoldást azt el lehet vetni. Nézzük a következőt! Négy tízes meg öt tízes, ez itt csak négy tízes, megvan itt, látom, öt tízes, ezzel mi a helyzet, itt van öt tízes. Bizony-bizony itt van öt tízes. Egy egyes, az egy egyes itt van, és hét egyes, hét egyes. Szóval úgy látom, hogy ez a második ez egy jó megoldás. Annyi a különbség, hogy egy kicsit más sorrendben írta le egymás után a tízeseket meg az egyeseket, mint ahogy én ide írtam. Egymás után írta a két tízest és utána egymás után írta a két egyes részt. Ezért nem hasonlít annyira arra, ami itt van, de igazából ez ugyanaz. Nézzük meg ezt az utolsót is a rend kedvéért! Négy egyes meg öt egyes. Négy egyes, itt négy tízest látunk a 41-ben, ez négy tízes, szóval ez nem jó. Öt egyes, öt tízes van 57-ben, látható öt tízes, szóval ez se jó. Egy egyes, hét egyes. Ezek hiába jók, összességében ez a megoldási javaslat is elvetendő, hibás. Tehát végül is a jó megoldás a második volt, a B jelű, négy tízes meg öt tízes meg egy egyes meg hét egyes.