If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:11

Videóátirat

Józsi hozzálátott a matek házifeladathoz. 23 feladatot egymaga megoldott. Eszter segítségével megoldott további 13 feladatot. Maradt még kilenc matekfeladat. A kérdés az, hogy hány feladatot kellett Józsinak összesen megoldania. Állítsd le most a videót és nézzük, hogy meg tudod-e oldani, mielőtt megcsináljuk együtt. Rendben. Én itt úgy kezdek el gondolkodni, hogy van valamilyen mennyiség, amiből kiindulok. Rajzoljunk ide egy hosszú téglalapot, ez lesz az a mennyiség, ahány megoldandó feladata volt Jóskának az elején. Ide is írom, hogy kiindulási mennyiség. Aztán meg tudott oldani egymaga elég sok feladatot, 23-at egymaga megcsinált. Iderajzolom a 23-at, ami mutatja, hogy 23-at megoldott. Ezután segítséggel megcsinált még 13-at. Ugye Eszter segítségével még 13-at megcsinált. És aztán összesen kilenc feladat maradt, amit még nem csinált meg. Ami maradt, annak éppen olyan hosszúnak kell lennie, hogy elérjünk odáig, amennyi feladata összesen volt. Ez itt tehát 9. Ennyi feladat maradt még. Mégegyszer, 23 volt, amit megcsinált egyedül, 13-ban Eszter segített neki és maradt még 9. Így tehát, ha tudni akarod, hogy mennyi volt a kiindulási mennyiség, vagyis, hogy hány feladatot kellett Józsinak összesen megoldania, akkor össze kell adnod a 23-at meg a 13-at meg a 9-et. Na és ezt hogy csináljuk? Csináljuk úgy, hogy összeadjuk őket szép sorban. Nézzük először, mennyi az, amennyit megcsinált, és utána adjuk hozzá azt, amennyi még maradt. És így megkapjuk, hogy mennyit kell összesen megoldania, tehát a kiindulási mennyiséget. Itt van az, ahányat megoldott, ezek azok, amiket egyedül csinált meg, meg azok, amiket Eszterrel együtt, ami 23 + 13 lesz. 23 meg 13 az ugyanaz, mintha itt két tízesem lenne, vagyis 20, meg 3, meg még 10 + 3. mert ugye itt az egyes a tízesek helyén áll, tehát még 10 + 3. Ez pedig, ha itt először a tízeseket nézem, akkor 20 + 10, és még 3 + 3. 20 + 10 = 30, ez tehát egyenlő 30 meg 3 + 3 = 6, azaz ez az egész egyenlő 36-tal. Azoknak a feladatoknak a száma tehát, amiket Józsi vagy egymaga csinált, vagy Eszterrel, az 36. Az összes feladat, a kiindulási mennyiség kiszámolásához a már megoldott és a még fennmaradó feladatoknak az összegét kell kiszámolnunk. Mennyi 36 + 9 ? Ezt én úgy csinálom, – megmutatom ezt itt külön – hogy 36 + 9 az annyi, mint 30 + 6 + 9. 6 + 9, talán ezt már tudod is, hogy az 15. De ha nem, akkor úgy is kiszámolhatod, hogy kiindulsz a 9-ből, ehhez 1-et kell adni, hogy 10 legyen, és akkor még van 5 a 6-ból, amit hozzáadunk, így eljutunk a 15-ig. Úgyhogy ezt még úgy is felírhatjuk, hogy 30 + 15 az ugyanannyi, mint 30 + 10 + 5. 30 meg 10 az 40, tehát ez 40 meg 5, azaz 45 lesz. Józsi tehát 45 feladatot kapott. Ebből megcsinált 23-at, aztán még 13-at, és maradt még neki 9. És nézd csak, hogy ha kiindulsz a 45-ből, és kivonsz belőle 23-at, aztán még 13-at, akkor valóban 9 marad.