Az összeadás és a kivonás összefüggései

Van itt két zöldessárga pötty, meg három lila pötty, és hogyha meg akarom tudni, hogy összesen hány pötty van itt, akkor azt felírhatom úgy, hogy kettő zöldessárga pötty meg három lila pötty. És ez összesen egyenlő lesz öt pöttyel. Mert ugye ha ezen az oldalon összeszámolom az összes pöttyöt, akkor öt lesz. Egy, kettő, három, négy, öt. És most nézzük meg, hogy mi lesz, ha egy kicsit másképp csináljuk! Kezdjük megint az öt pöttyel, tehát elkezdem az öt pöttyel, egy, kettő, három, négy, öt, és vegyünk el ebből az öt pöttyből kettőt! Tehát vonjunk ki kettőt az öt pöttyből! Elveszünk egy pöttyöt, meg még egyet, és akkor most hány marad? Hát ez a három lila pötty marad itt, ez a három lila pötty marad. Ide be is írom a hármat. És ha megfigyeled, hogy mi történik ennél a két műveletnél, látod, hogyha kettőhöz hármat adok, akkor ötöt kapok, de hogyha öttel kezdem és ebből veszek el kettőt, akkor hármat kapok. Nézd meg, hogy vannak elrendezve a műveletek! Kettő meg három egyenlő öttel, és ötből kettő egyenlő hárommal. Ötből kettő egyenlő hárommal, tehát ez pont fordítva működik. Ha öttel kezdem, és ki akarok vonni belőle hármat, tehát hogyha el akarok venni belőle hármat, egy kettő, hármat, akkor mennyi marad? Hát akkor egy, kettő marad. Akkor kettő marad. Tehát kettő meg három az öt, és három meg kettő is öt. Amit megfordíthatsz úgy is, hogy ötből kettő az három, vagy ötből három az kettő. És most nézd meg még egyszer, amit itt csináltunk, mert a matematikában nagyon-nagyon fontos, hogy ezeket az összefüggéseket megértsed. Tehát hogyha két számot összeadsz, akkor kapsz egy harmadik számot, az eredményt. És hogyha veszed az eredményt és ebből kivonod ezek közül az egyik számot, akkor a másikat fogod kapni.