Szorzás a számegyenesen

Ebben a videóban különböző módszereket fogunk megnézni arra, hogy hogy lehet a szorzást ábrázolni. De leginkább azt, hogy hogy függ össze a szorzás azzal, hogy ha a számegyenesen valahányasával számolunk. Ha belegondolunk, hogy mit is jelent a négyszer kettő, azt már láttuk korábbi videókban, hogy ezt vehetjük úgy, mint négy kettes csoportot. Tehát négy csoport, ez itt egy csoport, ez kettő csoport, három csoport és négy csoport. És mindegyikben van két valami. Most csak teszek ide két pöttyöt. Tehát itt van kettő, itt is van kettő, itt és itt is van kettő. És akkor vehetjük ezt úgy, mint négy kettest, vagy négy kettest összeadva, azaz 2 + 2 + 2 + 2. Ez pedig ugye kettő meg kettő, az négy, négy meg kettő, az hat, hat meg kettő, az nyolc. Ugyanezt látjuk itt. Számolhatunk kettesével is, kettő, négy, hat, nyolc. Négyszer kettő az nyolc. Megnézhetjük ezt számegyenesen is. Rajzolok ide egy számegyenest, és elképzelhetjük itt is a négyszer kettőt. Ez lesz a négyszer kettő. Ez itt egyszer kettő, kétszer kettő, háromszor kettő és négyszer kettő. A nullától indultunk, és négyszer léptünk kettesével a számegyenesen, így elértünk nyolcig. Nullától indultunk: 2, 4, 6, 8-ig mentünk, kettesével mentünk el nyolcig. És akkor most kérdeznék valami hasonlót, de várj, előbb felrajzolok ide néhány lépést. És most azt szeretném, ha megfordítva gondolkoznál: vagyis hogy milyen szorzást jelent az, amit felrajzolok? Mondjuk itt kezdem, azután lépek egy ilyet, ide érkezem, azután ide lépek, egyformákat lépek mindig, aztán idelépek, majd pedig ide, és végül ide. Vajon ezzel mit fejezek ki, hogy ha ugyanúgy gondolkodunk, mint ahogy itt tettük? Hát a nulláról indultam el, és eljutottam a 4, 8, 12, 16, 20-ig. Négyesével számoltam. Tehát vehetjük ezt úgy, hogy ez valószínűleg valahányszor négy. Hányszor léptem? Egy, kettő, három, négy, ötször léptem négyesével. Ez tehát ötször négy. És ugye láttuk, hogy a húszra értünk. Úgy is vehetjük ezt, hogy ez ugyanaz, mint öt négyes vagy 4 + 4 + 4 + 4 + 4, és ezt látod itt: 0-nál kezdtünk, hozzáadtunk négyet, aztán megint négyet, megint négyet, megint négyet és megint négyet. Öt négyesünk van itt. Csináljunk meg még egyet. Itt van a számegyenes, és az a kérdésem, hogy hogy csinálnád, hogy ha azt kérném, hogy ábrázold a hétszer hármat. Ezt vehetnénk úgy, hogy ez hét hármas lépés, a nullától kezdve hét egyforma lépés. Egy, kettő, három négy, öt, hat és hét. Elérkeztünk a 21-hez, ez tehát egyenlő 21-gyel. És vehetnéd ezt úgy is, hogy hét hármasunk van és ezeket összeadjuk. Sőt, úgy is gondolhatsz erre, hogy hármasával számolunk, nullától indulva 3, 6, 9, 12, 15, 18 és 21. Az érdekesség kedvéért, nézzük meg, hogy mi történne akkor, ha megfordítanánk, és háromszor lépnénk hetet? Az vajon mennyi lenne? Elindulnánk itt, az első lépéssel ide, a hétre érkeznénk. Innen a héttől lépnénk megint hetet, akkor elérnénk a 14-hez, és ha mégegyszer lépnénk hetet, akkor a 21-re jutnánk. Ez érdekes. Legalábbis ebben a példában, ha hétszer hármat léptünk, vagy ha háromszor léptünk hetet, pontosan ugyanazt az eredményt kaptuk. És most arra bíztatnálak, hogy gondolkodj el ezen, hogy vajon ez mindig igaz lesz-e? Találkozunk a következő videóban!