If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Szorzás tízesekkel

Megszorozzuk a 10 egyik többszörösét a 10 egy másik többszörösével: például 30 · 50. 

Videóátirat

Számoljuk ki a 40 · 70 -et! Tehát 40-szer kell vennünk a 70-et. Akár ki is írhatnánk a 70-et 40 sorba, és egyenként összeadhatnánk, de ez nyilván nagyon sok számolással járna. Kell, hogy legyen ennél egy gyorsabb módszer! Egy másik lehetőség, hogy maradunk a szorzásnál, de megnézzük, hogy fel tudjuk-e valahogy bontani a 40-et és ezt a 70-et, fel tudjuk-e bontani úgy őket valahogy, hogy könnyebb legyen szorozni velük. A legkönnyebb a 10-zel való szorzás, mert csak egy 0-t kell a szám végére írni, úgyhogy a 40-et felbontom, és a 40 helyett azt írom, hogy 4 · 10. 4 · 10 és 40 egyenlőek, ugyanaz mindkettő, úgyhogy a 40 helyett 4 · 10 -et írok. Ugyanezt csinálom a 70-nel. Fel tudom ezt bontani 7 · 10-re. 7 · 10 Ez a két kifejezés, a 40 · 70 és a 4 · 10 · 7 · 10 megegyeznek, azaz egyenlőek. Tehát a szorzások eredménye is ugyanaz lesz, viszont nekem ezt egyszerűbb kiszámolni a 10-es szorzók miatt. Ezt fogom megoldani, mert tudom, hogy ugyanaz lesz az eredménye, mint ennek a fenti kifejezésnek. Most azt fogjuk csinálni, hogy más sorrendbe rendezzük ezeket a számokat, hogy még könnyebbé tegyük a számítást. Mert a szorzásnál a sorrend nem számít. Ha mondjuk vesszük az 5 · 2 -t, az megegyezik a 2 · 5 -tel. Mind a kettő 10. Öt kettes is és kettő ötös is 10 lesz. Ezért a számok sorrendje megváltoztatható anélkül, hogy változna az eredmény. Így most egy kicsit megváltoztatjuk ezt a szorzatot, de ez nem fog változtatni a végeredményen. Előre hozom az egyjegyű számokat. 4 · 7. Majd ideírom a kétjegyűeket, a tízeseket, ·10 és a még egyszer ·10. Az összes tényezőnk itt van, megvan minden számunk mindkét kifejezésben. Csak átrendeztük őket. Most sorra megoldom. 4 · 7 = 28. Majd itt van nekünk ez a 28 · 10 szorozva még egyszer 10-zel. A 10-zel való szorzás szabályát ismerjük, ha egy egész számot, például 28-at megszorzunk 10-zel, akkor a végére írunk egy 0-t. Egy 0 ebből a 10-esből, mert 28 · 10 az 28 tízes, Huszonnyolc tízes, azaz 280. Ha ezt a 28 · 10-et megszorozzuk még 10-zel, akkor még egy 0-t hozzá kell írnunk. A 10-zel való szorzás miatt hozzáírunk egy 0-t a számhoz, ha pedig két tízessel szorzunk, akkor két 0-t kell a szám végére írnunk. 28 · 10 · 10 az 28 százas, vagyis 2800. Ami azt jelenti, hogy itt a fenti szorzatunk, a 40 · 70, szintén 28 százas lesz, ami kétezer-nyolcszáz. Nézzünk egy másik példát, amiben ugyanígy szorozunk tízesekkel. Mondjuk, legyen, legyen a 90-szer... 30. 90 · 30. Először felbontom ezeket a számokat, hogy megint tízeseink legyenek, mert a tízesekkel könnyebb a szorzás, mint a 90-nel vagy a 30-cal. A 90 helyett 9 · 10-et írok, a 30 helyett pedig 3 · 10-et. A szorzatok egyenlőek. Csak épp másképpen írtuk fel. Most rendezzük át a számokat, vegyük előre az egyjegyűeket. 9 · 3, majd a tízesek jönnek: · 10 és · 10. Mert az összes számnak ott kell lenni, akkor is, ha megváltoztatjuk a sorrendet. Megvan a 9, a 3, az első 10-es és a második 10-es is. Végül mindent összeszorzunk. 9 · 3 = 27 27 · 10 az huszonhét 10-es, azaz 270, 27 egy 0-val a végén. 270 · 10 az pedig 270 tízes, vagyis a 270 egy 0-val a végén ami 2700. Most menjünk vissza az eredeti szorzáshoz, 90 · 30 = 27 százassal, azaz kétezer-hétszázzal.