Példák abszolútértékre

Mi az x abszolútértéke, ha x egyenlő 5-tel, ha x egyenlő -10-zel és ha x egyenlő -12-vel? Az, ahogyan az abszolútértéket jelöljük, majdhogynem bonyolultabb annál, mint amit maga az abszolútérték jelent. Az abszolútérték igazából csak az x távolsága a 0-tól. A 0-tól való távolság. Felrajzolok ide gyorsan egy számegyenest. Legyen a 0-t itt, mert a 0-tól való távolságot keressük. Tehát nézzük, mi az x abszolútértéke, ha x egyenlő 5-tel. Ez itt az 5 abszolútértéke, csak behelyettesítjük az x-et 5-tel. Az 5 abszolútértéke az 5 nullától való távolsága. Tehát 1, 2, 3, 4, 5. Az 5 pontosan 5-tel van jobbra a 0-tól, tehát az 5 abszolútértéke 5 lesz. Szerintem már látod is, hogy ez nem egy bonyolult fogalom. Most pedig csináljunk valamit, ami kicsit érdekesebb. A −10 abszolútértékét, vagy x abszolútértékét, ha x egyenlő −10-zel. Írjuk be a −10-et az x helyére. Ez a −10 nullától való távolsága, úgyhogy lépegessünk: −1, −2, −3, −4, −5, −6, −7, −8, −9, −10. Kicsit meg kell hosszabbítanom a számegyenest. Itt. Ez lesz a −10. Tehát milyen messze van ez a 0-tól? A nullától 10-zel van balra, úgyhogy ide 10-et írunk. Az abszolútérték tehát mindig pozitív lesz. Ha egy szám abszolútértékét vesszük, akkor ez igazából az adott számnak a pozitív megfelelője lesz. Nézzünk meg még egyet! Vagyis hátra van még egy, úgyhogy csináljunk meg. Mi az x abszolútértéke, ha x egyenlő −12-vel? A −12 abszolútértéke kell nekünk, nem is kell ránéznünk a számegyenesre, ez a −12 pozitív megfelelője lesz, ami 12. És ez azt jelenti, hogy a −12 távolsága a nullától 12. Fel is rajzolhatjuk ide: Ez itt a −11, a −12 itt van, ami 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12-re van a 0-tól.