Ellentétes előjelű számok összeadása

Végezd el a műveletet: 15 meg −46 meg 29! Gondoljuk csak át ezt az első részt! 15 meg −46, és majd később foglalkozunk a plusz 29-cel. Írjuk tehát fel, hogy 15 meg mínusz 46. Felrajzolok egy számegyenest, hogy jobban megértsük, pontosan mi is fog történni. Ez itt a számegyenesem. 15-tel kezdünk. Berajzolom a nullát ide. Tehát 15-tel kezdünk, ami itt lesz. Ide rajzolok egy vastag nyilat, ez mutatja, hogy itt a 15. A 15 abszolútértéke 15, ezért ennek a nyílnak a hossza 15 lesz. Na most a 15-höz hozzáadunk −46-ot, ami ugyanaz, mintha 15-ből kivonnánk 46-ot. Ez tehát ugyanaz, mint 15-ből 46. És ez azt jelenti, hogy a 15-től balra lépünk 46 beosztásnyit. A negatív számok vagy mínuszok azt jelentik, hogy a számegyenesen balra lépegetünk. Tehát 46-ot lépünk balra. A 15-től indulunk és 46-ot lépünk balra, ennek a nyílnak a hossza 46 lesz. Balra haladunk, ez az a mínusz 46, amit a 15-höz adunk, így valahova ide fogunk megérkezni. Ez a pont nyilvánvalóan a nulla. Ettől jobbra voltunk a 15-ösön, és most 46-ot megyünk balra. Úgyhogy mindenképp a nullától balra lesz ez, tehát mindenképp negatív számot kapunk. És most már ennek a negatív számnak az abszolútértékéről is elgondolkodhatunk. Szemléltethetjük is. Ennek a sárga nyílnak a hossza 15, a narancssárgának a hossza 46, a kék nyíl, amit mindjárt ide felrajzolok, és ami ennek a kettőnek az összege lesz, az ilyen hosszú lesz, mint ami itt van. És a rajz alapján hogy tudunk rájönni a kék rész hosszára, ha tudjuk, hogy ez a narancssárga és ez a sárga milyen hosszúak? Hát a kettő különbsége lesz! Tehát az eredmény abszolútértéke a 46 és a 15 hossza közti különbség lesz. Ez tehát 46 ... na várj, kiszámolom. 46-ból 15: 6-ból 5 az 1, 4-ből 1 az 3, a hossz 31 a nullától balra. Azaz ez itt mínusz 31 lesz. Így már tudjuk, hogy a művelet első felére −31-et kapunk. És ehhez kell 29-et hozzáadnunk. Ehhez most új színt használok. Mit jelent ez? Azt jelenti, hogy a −31-től fogunk elindulni, és 29-et megyünk jobbra. Hozzáadunk 29-et. Ez körülbelül ide fog esni. A nyíl hossza 29. Vagyis nem. Inkább itt fent csinálom, itt jobb lesz. 29-et megyünk jobbra, ez a plusz 29. Hogy számoljuk ki akkor, hogy ez mennyi lesz? Hozzáadtuk ugye a 29-et, ezzel ide érkeztünk a számegyenesen. És azt honnan tudjuk, hogy melyik ez a szám? Ismét ábrázolhatjuk, és persze neked nem kell majd mindig számegyeneseket rajzolgatnod, de szerintem most azért hasznos lesz. A −31-ről indulunk és 29-et adunk hozzá. 31-nél kevesebbet adunk hozzá, ami azt jelenti, hogy nem érünk vissza a nullához. Tehát az eredmény még mindig negatív szám lesz. De hogy kapjuk meg azt, hogy mi ennek a negatív számnak az abszolútértéke, tehát a 0-tól való távolsága? Még egyszer, ez a kis fehér rész meg a 29 összesen 31. És itt most csak abszolútértékben gondolkodunk, nem nézzük az előjelet, csak a hosszúságot. Úgy is nézhetjük, hogy ha kivonjuk a 31-ből a 29-et, akkor megkapjuk a fehér rész hosszát. Ami természetesen negatív szám lesz, mivel itt a negatív szám távolsága a 0-tól nagyobb, mint a pozitív számé. És a kettőt összeadjuk. Úgyhogy nézzük: 31-ből 29 az kettő. Mondhatjuk azt, hogy ez itt 11, ez 2, úgyhogy ez 2 lesz. És ez ugye a hossza a fehér vonalnak. De mivel ez mínusz 31 meg 29, ezért ez itt mínusz 2 lesz. Még mindig a negatívoknál vagyunk, nem mentünk eleget jobbra ahhoz, hogy elhagyjuk a nullát. Ez tehát itt mínusz kettő. Vagy úgy is vehetjük, hogy a kis fehér vonal hossza, tehát az abszolútértéke 2. 2 + 29 = 31. És mivel nullától balra számolgattunk, így ez mínusz 31, ez pedig mínusz kettő. Remélem hasznosnak találtad a videót! Ja, és még hogy teljesen világos legyek, a végső eredményünk a mínusz 2.