If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:8:32

Videóátirat

Üdvözöllek az egyszerű kivonásról szóló videóban! Először nézzük át egy kicsit, hogy is volt az egyszerű összeadás. Ha azt mondom, 4 meg 3, az mit is jelent? Mennyivel egyenlő 4 + 3? Többféle módon is tekinthetünk erre. Mondhatjuk például, hogy van négy valamink, mondjuk legyen 4 körünk vagy négy citromunk. Itt vannak, 1, 2, 3, 4 citrom. És mondjuk adsz még nekem három citromot: 1, 2, 3. És a négy meg három jelentheti azt, hogy hány citromom van összesen. Hozzáadok hármat a négyhez így akkor hány lesz összesen? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7 citromom van összesen. Egy másik módszer arra, hogy ezt megoldjuk, hogy rajzolok egy számegyenest. Berajzolom a számokat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A számegyenesen elindulunk a négynél és ehhez hozzáadunk hármat, azaz a számegyenes mentén növeljük a számokat 3-mal. Lépünk 1, 2, 3-at és elérünk a 7-ig. Úgy is mondhatjuk, hogy ha van négyem és ehhez hozzáteszek még hármat, akkor hetet kapok. Vagy ha a négyet megnövelem hárommal, akkor hetet kapok. Mi lesz akkor a kivonás? Mert ugye ennek a videónak az a témája, nem kellene az összes időt az összeadásra pazarolnom. Szóval, vegyük a négyből három példáját. Mennyi lesz ez? Mennyi négyből három? A kivonás az összeadásnak az ellentéte. Amikor összeadunk, akkor több lesz valamiből, akkor még hozzáteszünk. Volt 4 citromom, aztán még 3. A kivonásnál viszont elveszünk. Tehát ha azzal kezdtük, hogy van 4 citromom, és ebből kivonok hármat, akkor ahelyett, hogy hozzáadnám a három citromot, itt most elveszem a hármat. Mondjuk megeszem őket vagy neked adom cserébe azért, hogy megnézed ezt a videót. Tehát ebből a négyből elveszek hármat, mondjuk ezt, meg ezt, meg ezt. És akkor hány citromom marad? Ez az egy, amit nem húztam ki, egy citromom marad meg. Persze nem kell, hogy pont ez maradjon meg, bármelyik hármat kihúzhattam volna. És ezt úgy is ki lehet számolni, hogy ha számegyenesen ábrázolom, mondjuk megint egy citrom színűn. Itt van a számegyenes, és itt vannak megint ugyanazok a számok: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A számegyenes persze megy tovább, itt nincs vége, mert nincs olyan, hogy legnagyobb szám. Mondhatsz bármilyen nagy számot, én arra tudok mondani egy még eggyel nagyobbat, szóval nincs olyan, hogy legnagyobb szám. Ezért szoktunk ide rajzolni egy nyilat, mert hát sosem tudnám lerajzolni az egész számegyenest. Na de térjünk vissza a kivonáshoz. Kiindulunk a négy citromból. Amikor hozzáadtunk hármat, amikor azt mondtuk, hogy meg három, akkor jobbra léptünk hármat a számegyenesen, ugye?. Azért, mert jobbra növekednek a számok. Először 4-ről 5-re, az eggyel több. 5-ről 6-ra mentünk, az már kettővel több és amikor 7-re értünk, az ugye hárommal volt több. Most viszont elveszünk a négyből. Na és mit gondolsz, itt vajon mit fogunk csinálni? Hát mivel elveszünk belőle, csökkenteni fogjuk a citromok számát. Ha elveszünk egyet, akkor a 3-hoz érünk, ha kettőt veszünk el, akkor a 2-höz, és elveszünk hármat, ugye ennyit akartunk. Vagyis visszafelé lépkedünk a számegyenesen 1, 2, 3-t és így érünk el az 1-hez. Ez itt az 1. Még egyszer nézzük át: az összeadásnál több lesz, kivonáskor pedig elveszel. Ha a számegyenesen nézzük, az összeadásnál a számegyenes mentén növeljük a számot annyival, amennyit hozzáadunk. Ebben az esetben a számegyenesen hárommal növeltük a számunkat, így a 4-ről a 7-re jutottunk. A kivonásnál csökkentettünk, visszafelé léptünk a számegyenesen. Mindig annyival csökkentünk, amennyit ki kell vonni a számból. Ebben az esetben ugye 3-mal lett kevesebb, visszefelé léptünk 1, 2, 3-at és elértünk az 1-hez. Vagy ha másképp nézzük, ha van négy valamim, és ezekből hármat odaadok vagy megeszek vagy elvesztem őket, vagy valami mást csinálok ezzel a hárommal, akkor 1 marad. Most hadd mutassak neked valami érdekeset a kivonással kapcsolatban. Azt már tudjuk, hogy 4 − 3 = 1. És most figyelj! Mennyi lesz 4 − 1 ? Vehetünk bármilyen példát, vegyük megint a citromokat. Vagyis tudod mit? Ne. Legyenek inkább almák, egy kicsit már unom a citromokat. Szóval, tegyük fel, hogy van négy almám, és ezek közül megeszem az egyiket. Azaz az egyik eltűnik innen. Na akkor hány almám marad? Hát ugye három: 1, 2, 3, vagyis 4 − 1 = 3. Ha a számegyenesen csinálnánk, kiindulnánk a 4-ből és kivonnánk, vagyis elvennénk 1-et, és így eggyel kevesebb lenne. Visszalépünk 1-et és 3 lesz belőle. Mindkét módon működik. De nem érdekes ez? 4 − 3 = 1 és 4 − 1 = 3. Mondhatnád erre, hogy lehet, hogy pont olyan számokat választottam, ahol ez működik. De nem, ez mindig igaz, mindig így van. És hogy miért van így, azt majd később fogod megtanulni, most inkább mutatok egy másik érdekes dolgot. Mennyi 3 + 1 ? Hát ez könnyű, ezt már tudod az egyszerű összeadásból. Elindulhatsz a számegyenesen a 3-tól és ha hozzáadsz 1-et, meddig jutsz el? hát 4-ig. 3 + 1 = 4. De indulhattál volna a számegyenesen 1-től is és ahhoz adhatnál hozzá 3-at. és akkor is a 4-ig jutnál el. Tehát tudjuk, hogy fel is cserélhettük volna a két számot, és mind a két esetben 4-et kapnánk. Mit láthatunk itt? Azt, hogy ideírtam egy csomó dolgot és ezek valahogy mind összefüggenek egymással. 1 + 3 = 4, 3 + 1 = 4, 4 − 1 = 3. Az, hogy négyből egy az egyenlő hárommal, lényegében ugyanaz, mint az, hogy három meg egy az egyenlő néggyel. Ez az állítás azt mondja: ha 3-hoz hozzáadok 1-et, akkor 4-et kapok, ez pedig: ha 4-ből elveszek 1-et, 3-at kapok. Ha kiindulok a 4-ből és egyet visszalépek, akkor 3-at kapok, ha a 3-ból indulok és előre lépek egyet, 4-et kapok. Remélem, hogy sikerült ráérezned arra, hogy mi is a kivonás. A következő videókban majd több kivonásos példát is fogok még csinálni. Azután hozzáláthatsz a gyakorláshoz. Remélem, hogy hamarosan újra találkozunk!