If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:6:38

Értsd meg helyiérték-táblázat segítségével, hogyan működik a tízesátlépés a többjegyű számok írásbeli kivonásánál!

Videóátirat

Ebben a videóban a többjegyű számok kivonását fogjuk gyakorolni. Legyen mondjuk 1000-ből 528. És ezt most azért csináljuk, hogy megértsük a kivonás különböző módszereit, és azt, hogy ezek hogyan függenek össze egymással és hogy egyáltalán, miért van értelmük? Ha szemléltetni szeretnénk, hogy mit jelent az, hogy ennek a kettőnek a különbsége, elképzelhetünk például valamit, ami 1000 egység hosszú, tehát ez a hossz itt, ez 1000, és ebből elveszünk 528-at. Tehát innen elveszünk 528-at, és a különbség annyi lesz, amennyi ezután maradt. Ez tehát itt egyenlő lesz a kérdőjellel. Két különböző módon fogom ezt csinálni. Megcsinálom úgy is, hogy rajzolok egy táblázatot, amibe beírom a helyiértékeket, és azzal a módszerrel is, ahogy általában szokták az ilyesmi számokat kivonni. A kettőt egyszerre fogom csinálni, hogy jobban lásd, hogy függenek össze. Először felrajzolom a helyiértékes táblázatot. Először is itt lesznek az ezresek, és itt fent bekeretezem, ami az ezresek helyén áll. Ez ugye egyezer, úgyhogy itt egy áll az ezresek helyén. Utána jönnek a százasok, itt ennél 0 százasunk van, itt pedig 5. Utána jönnek a tízesek, itt van 0 tízesünk, itt pedig 2 tízesünk. Végül jöhetnek az egyesek, itt 0 egyes van, itt pedig 8. Most pedig újra felírom a számokat, de most a hagyományos módszerrel. Itt van 1 ezres, 0 százas, 0 tízes, 0 egyes. És ebből vonunk ki 5 százast, 2 tízest és 8 egyest. Csináljuk egyszerre a kettőt. Megrajzolom még ezt a táblázatot, ez itt a táblázat. Írjuk be először az 1000-t, mert ugye abból fogunk majd kivonni. A táblázatban itt lesz egy 1-es, ez jelenti az 1000-t, ebből akarunk kivonni 5 százast, 2 tízest és 8 egyest. Na de hogy csináljuk? Mert láthatod, hogy itt nincsen százasunk, nincs tízesünk és egyesünk sincs. És a szokványos módszernél is ugyanez a gond; mert az egyesek helyén kezdenénk, és a 0 egyesből akarnánk kivonni 8 egyest. És ugye itt is ugyanaz van: hogy vegyünk el 8 egyest innen? Hasonlóképpen, 2 tízest akarnánk elvenni a 0 tízesből, hogy csináljuk ezt? A válasz az, hogy átcsoportosítunk. Felbontjuk az ezrest, hogy kitölthessük vele a többi helyiértéket. Ez olyan, mint amikor felváltjuk a pénzt. Tehát akkor 1000 az hány százas? Az ezrest felbonthatjuk 10 százasra: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Tehát most már e helyett az ezres helyett, van ugye 10 százasunk. És ezzel meg is oldottuk a problémát, mert ugye ebből a 10 százasból már ki tudunk vonni 5 százast. Na de még mindig baj van a tízesekkel és az egyesekkel. Viszont felbonthatunk egyet a százasok közül is, 10 tízesre. El is veszek innen egy százast, amiből 10 tízes lesz, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. És mivel a százasokból elvettünk egyet, így marad 9 százasunk. 9 százasunk marad, viszont így már lesz 10 tízesünk és ez akkor most már jó, mert ebből ki tudok vonni tízeseket, de még mindig nincsen egyesünk, mert emlékszel ugye, hogy innen 8 egyest kellene kivonni. Szerintem tudod is, hogy most mi jön: innen elvehetnénk egy tízest, és akkor ebből lesz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 egyes. Itt is ugyanezt csinálom: elveszek egy tízest, és akkor így lesz 9 tízesem és lesz 10 egyesem. Innen már simán megy az egész. A 10 egyesből ugye elveszünk nyolcat, akkor marad kettő, 10 - 8 = 2. Hogy ábrázoljam ezt itt? Csinálom mondjuk sárgával a kivonást. Ezekből elveszek 8 egyest; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, így marad 2. Ez a kettő ugyanaz, mint ez a 2. Most menjünk a tízesek helyére. Ha 9 tízesből elveszek 2 tízest, akkor 7 tízes marad. És hogy lesz ez itt? Van itt 9 tízes, ebből ha elveszünk 2-t, akkor marad 7. Nézzük csak meg: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jó. Marad tehát 7 tízes, és ez a 7-es ugyanaz, mint ez a 7-es, ugye ugyanazzal a színnel is írtam. És itt a 2 egyes; 2 egyes, 7 tízes. Szerintem már látod is, hogy merrefelé tartunk; a lényeg, hogy ne csak gyorsan megoldjuk a feladatot, hanem hogy meg is értsed, hogy miért ez az eredmény. A százasok helyén, ha a 9-ből elveszünk 5 százast, akkor marad 4 százas. És itt is ugyanígy van. Van itt 9 százas, ebből elveszek 1, 2, 3, 4, 5 százast és így marad 4 százas. Ez a 4-es és ez a 4-es az ugyanaz. És valószínűleg most már meg is értetted, hogy mi is itt az alapelv. Az írásbeli kivonás lehet, hogy néha valami varázslatnak tűnik, hogy hogy is van ez a tízes átlépés, ez az átcsoportosítás. De egész egyszerűen csak fogtuk ezt az ezrest és 10 százassá alakítottuk, aztán fogtunk egy százast és azt 10 tízessé alakítottuk, és utána a tízesekből fogtunk egyet, és abből lett 10 egyes. És így már el tudtuk végezni a kivonást.