If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:5:27

Videóátirat

Nézzük meg, hogyan tudom kivonni a 25-öt a 83-ból! Először nyugodtan állítsd meg a videót és próbáld meg egyedül kiszámolni. Gondolom már meg is próbáltad. Ahogy igyekszik az ember végiggondolni, a legegyszerűbb az egyeseknél, az egyes helyiértéknél kezdeni. De amikor ideérek, azt látom, hogy: ’Hé! Itt egy hármas van felül, és abból kellene ötöt kivonni!’ De hogyan tudnánk ezt elvégezni? Az öt nagyobb, mint a három. Mit tehetnénk? Most pontosan azt szeretném megmutatni, hogy ilyenkor mi a teendő. Amit tenni fogunk, azt úgy hívják, hogy: átlépés vagy tízesátlépés. Elveszünk a tízes helyiértékről, innen, egy bizonyos mennyiséget. És azzal pótoljuk ki ezt, itt, az egyesek helyén, helyiértékén. Hogy is fog ez kinézni? Három különböző módon is megmutatom, így aztán remélem, hogy követhető lesz. Oké. Azt szeretnénk, hogy ezen a helyen, az egyes helyiértéken egy nagyobb szám legyen, legalább akkora, mint az öt, hogy ki tudjam vonni belőle. Mit tehetünk? Elvehetünk tízet, vagyis egy tízest a tízes helyiértékről. Szóval ahelyett, hogy nyolc tízes lenne itt, most már csak hét marad. És miután ezt a tízest elvettük, szépen áthozzuk innen, ide. Tíz meg három az tizenhárom. Még egyszer: Gondoljuk csak végig, hogy mi történt! A 83, az nyolc tízes és három egyes. De úgy is elképzelhetem, hogy hét tízes és tizenhárom egyes! Na ezt fogom most még néhány különböző formában leírni, hogy még ennél is világosabb legyen. De először végezzük el a műveletet! Mert most már itt azt látom, hogy tizenhárom egyesből öt egyes. Tizenháromból öt egyes az nyolc egyes. Átjövünk a tízes helyiértékre. Hét tízesből két tízes az öt tízes. Szóval a megoldás annyi, mint öt tízes és nyolc egyes, vagyis 58. Azt ígértem, felírom ezt az egészet még más formákban is, hogy érthetőbb legyen. Kezdjük is! A 83-at leírhatom így is: 83 az 80 + 3. Ez itt 83. 8 tízes, 3 egyes. 8 tízes, 3 egyes. A 25 az meg 20 + 5. 20 + 5. Na most akkor, a 20 + 5 lesz, amit ki akarunk vonni. Akkor ezt írjuk inkább így: Kivonjuk a 20-at, vagyis kivonunk 2 tízest, és kivonunk 5 egyest. 25-öt kivonni az ugyanaz, mint kivonni 20-at, és aztán kivonni még 5-öt. Oké. Most gondoljuk végig még egyszer ugyanazt, mint az előbb. Az egyesek helyén itt ez az ötös. Ötöt akarok elvenni a háromból, de ez nagyon nehéz és nem is tudom, hogy kell csinálni. De mi lenne, ha kipótolnám innen? Áthoznék innen tízet. Szóval: Elveszek innen tízet. Ha innen tízet elveszek, akkor ez 70 lesz. És akkor kipótolom vele itt az egyeseket. Áthozom az egyes helyiértékre. Akkor ez itt tíz meg három lesz, vagyis tizenhárom. Figyeld meg, hogy a számok összege ugyanaz maradt? 70 + 13 az pontosan ugyanannyi, mint 80 + 3, vagyis 83. És ezt az egészet azért érdemes elvégezni, mert így az egyes helyiértéken a 13-ból ki tudom vonni az 5-öt. Kivonom az 5-öt a 13-ból, és 8-at kapok. Most pedig kivonok két tízest a hét tízesből, vagy másképp is mondhatom: kivonok 20-at a 70-ből, és 50-et kapok. Szóval itt az eredmény: 50 + 8, ami egész pontosan 58. 5 tízes meg 8 egyes. Na most akkor a harmadik módszerrel is levezetem! Ugyanazt fogjuk látni, mint az előző két esetben, ugyanaz történik, csak mindig máshogy írom le. Szóval a 83-at írhatom úgy, hogy 8 tízes meg 3 egyes. Oké. Ez itt a tízes helyiérték. Ez meg az egyes helyiérték. 8 tízes + 3 egyes. Ebből vonok ki 2 tízest és 5 egyest, Szóval írhatom azt, hogy: - 2 tízes és - 5 egyes. - 2 tízes - 5 egyes. A 25 az annyi, mint 20 + 5. Kivonni 25-öt, az ugyanaz, mint kivonni 20-at, aztán kivonni még 5-öt. Az pedig ugyanaz, mint kivonni 2 tízest és 5 egyest. 2 tízest és 5 egyest. Oldjuk meg gyorsan! Szóval, először ki akarjuk vonni a háromból az ötöt, ’Jaj! Ennek semmi értelme!’ Akkor oldjuk meg, hogy itt egy nagyobb értéket lássunk! Itt jön a tízesátlépés! A 8 tízesből 1-et áthozok ide, hogy ezzel pótoljam ki. Akkor ide már csak 7 tízest írok. Amit elvettem, azt meg áthozom ide, az 1 tízes. Az annyi, az 1 tízes annyi, mint 10 egyes. Ha ezt hozzáadom a 3 egyeshez, az 13 egyes lesz. Így már el lehet végezni a kivonást. 13 egyesből 5 egyes az 8 egyes. 7 tízesből 2 tízes az 5 tízes. 5 tízes. Kész is vagyunk! Ennyiféleképpen végig lehet gondolni a tízesátlépést!