If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Széttagolás – bevezetés

Gyakorold a széttagolást szorzásos feladatokban, és figyeld meg, hogyan befolyásolja ez az eredményt!

A szorzás felbontása

Ezen az ábrán 3 sort látunk, mindegyik sorban 6 pöttyel. A pöttyök száma így 36=18.
Ha egy vonallal két csoportra osztjuk a pöttyöket, ez nem változtatja meg a pöttyök számát.
A felső csoportban 1 sor van 6 pöttyel. A pöttyök száma 16.
Az alsó csoportbans 2 sor van, mindegyikben 6 pöttyel. A pöttyök száma 26.
Továbbra is összesen 18 pöttyünk van.

Széttagolhatóság

Azt a matematikai szabályt, amely szerint részekre bonthatunk egy szorzást, széttagolhatóságnak hívjuk.
A széttagolhatóság azt jelenti, hogy ha szorzásnál az egyik szorzótényezőt két szám összegeként írjuk fel, akkor a szorzat nem változik.
A széttagolhatóság lehetővé teszi, hogy két egyszerűbb szorzási részfeladatra bontsuk a szorzást.
A pöttyös példánál 36 pöttyből indultunk ki.
Felbontottuk a 3-at 1+2-re. Ezt megtehetjük, hiszen 1+2=3
A széttagolhatósági szabályt alkalmaztuk, amikor a 36-ot (1+2)6-ra változtattuk.
A 6-ot tagonként szorozzuk 1-gyel és 2-vel, így a feladat erre módosul:
(16)+(26)
Most ki kell számolnunk a két szorzatot:
6+12
És végül az összeg:
6+12=18
36=18 és
(1+2)6=18
1.Gyakorló feladat
Melyik kifejezés egyenlő 49-cel?
Válaszd ki az ÖSSZES lehetséges megoldást:

Kis számok

Néhány számmal, mint pl. az 1,2,5 és a 10, könnyebb szorozni. A széttagolhatósági szabály lehetővé teszi, hogy a szorzásos feladatokat úgy alakítsuk át, hogy e számok valamelyike legyen az egyik szorzótényező.
Például a 412-t átírhatjuk így: 4(10+2).
A bal oldali pöttyök a (410) kifejezést ábrázolják. A jobb oldali pöttyök a (42) kifejezést ábrázolják.
Most már csak össze kell adnunk a két kifejezést, hogy megkapjuk a végeredményt.
(410)+(42)
=40+8
=48
Mivel 10-zel és 2-vel is könnyű szorozni, a széttagolással egyszerűbbé tettük a szorzás elvégzését.

2. gyakorló feladat

Ebben az elrendezésben a pöttyök ezt mutatják: 94.
2.a feladat
Melyik kifejezés írja le a szaggatott vonal feletti pöttyöket?
Válassz egyet:

2.b feladat
Melyik kifejezés írja le a szaggatott vonal alatti pöttyöket?
Válassz egyet:

2.c feladat
(54)
(44)= az összes pötty száma

További feladatok

3.a feladat
A pöttyök a 38-at ábrázolják.
Melyik kifejezéssel számolhatjuk ki, hogy hány pötty van összesen?
Válassz egyet:

Számolás nagy számokkal

A széttagolás nagyon hasznos nagy számok összeszorzásánál. Nézzük meg, hogyan alkalmazzuk a széttagolást a 158 szorzás egyszerűsítésére!
Kezdjük azzal, hogy felbontjuk a 15-öt 10+5-re. Ezután széttagoljuk a 8-at mindkét számhoz.
158=(108)+(58)
158= 80+40
158= 120
4 . feladat
Alkalmazd a széttagolást a szorzat kiszámításához!
183=(103)+( 
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
3)
183= 30+
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
183= 
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.