Fő tartalom
Számtan
Tantárgy/kurzus: Számtan > 3. témakör
3. lecke: A szorzás tulajdonságai- A szorzás tulajdonságai 1.
- A szorzás tulajdonságai 2.
- A szorzás tényezőinek felcserélhetősége – bevezetés
- A szorzás felcserélhetősége
- A szorzás csoportosíthatósága
- A szorzás csoportosíthatósága – bevezetés
- A szorzás csoportosíthatósága
- Széttagolás – bevezetés
- Széttagolhatóság
- Összefoglalás: a szorzás tényezőinek felcserélhetősége
- Összefoglalás: a szorzás tényezőinek csoportosíthatósága
- Összefoglalás: a széttagolhatóság
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Széttagolás – bevezetés
Gyakorold a széttagolást szorzásos feladatokban, és figyeld meg, hogyan befolyásolja ez az eredményt!
A szorzás felbontása
Ezen az ábrán 3 sort látunk, mindegyik sorban 6 pöttyel. A pöttyök száma így 3, dot, 6, equals, 18.
Ha egy vonallal két csoportra osztjuk a pöttyöket, ez nem változtatja meg a pöttyök számát.
A felső csoportban 1 sor van 6 pöttyel. A pöttyök száma 1, dot, 6.
Az alsó csoportbans 2 sor van, mindegyikben 6 pöttyel. A pöttyök száma 2, dot, 6.
Továbbra is összesen 18 pöttyünk van.
Széttagolhatóság
Azt a matematikai szabályt, amely szerint részekre bonthatunk egy szorzást, széttagolhatóságnak hívjuk.
A széttagolhatóság azt jelenti, hogy ha szorzásnál az egyik szorzótényezőt két szám összegeként írjuk fel, akkor a szorzat nem változik.
A széttagolhatóság lehetővé teszi, hogy két egyszerűbb szorzási részfeladatra bontsuk a szorzást.
A pöttyös példánál start color #1fab54, 3, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab pöttyből indultunk ki.
Felbontottuk a start color #1fab54, 3, end color #1fab54-at start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54-re. Ezt megtehetjük, hiszen start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54
A széttagolhatósági szabályt alkalmaztuk, amikor a start color #1fab54, 3, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab-ot left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab-ra változtattuk.
A start color #7854ab, 6, end color #7854ab-ot tagonként szorozzuk start color #1fab54, 1, end color #1fab54-gyel és start color #1fab54, 2, end color #1fab54-vel, így a feladat erre módosul:
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
Most ki kell számolnunk a két szorzatot:
6, plus, 12
6, plus, 12
És végül az összeg:
6, plus, 12, equals, 18
6, plus, 12, equals, 18
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 és
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
Kis számok
Néhány számmal, mint pl. az 1, comma, 2, comma, 5 és a 10, könnyebb szorozni. A széttagolhatósági szabály lehetővé teszi, hogy a szorzásos feladatokat úgy alakítsuk át, hogy e számok valamelyike legyen az egyik szorzótényező.
Például a 4, dot, 12-t átírhatjuk így: 4, dot, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
A bal oldali pöttyök a left parenthesis, start color #01a995, 4, dot, 10, end color #01a995, right parenthesis kifejezést ábrázolják.
A jobb oldali pöttyök a left parenthesis, start color #74cf70, 4, dot, 2, end color #74cf70, right parenthesis kifejezést ábrázolják.
Most már csak össze kell adnunk a két kifejezést, hogy megkapjuk a végeredményt.
left parenthesis, start color #01a995, 4, dot, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, dot, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
left parenthesis, start color #01a995, 4, dot, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, dot, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
Mivel 10-zel és 2-vel is könnyű szorozni, a széttagolással egyszerűbbé tettük a szorzás elvégzését.
2. gyakorló feladat
Ebben az elrendezésben a pöttyök ezt mutatják: 9, dot, 4.
További feladatok
Számolás nagy számokkal
A széttagolás nagyon hasznos nagy számok összeszorzásánál. Nézzük meg, hogyan alkalmazzuk a széttagolást a 15, dot, 8 szorzás egyszerűsítésére!
Kezdjük azzal, hogy felbontjuk a start color #11accd, 15, end color #11accd-öt start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd-re. Ezután széttagoljuk a 8-at mindkét számhoz.
start color #11accd, 15, end color #11accd, dot, 8, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, dot, 8, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, dot, 8, right parenthesis
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.