If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Bevezetés az osztásba

Ábrákkal és szöveges feladatokkal szemléltetjük az osztást.

Mi az osztás?

Az osztás segítségével ismert számú dolgot egyforma csoportokra oszthatunk.
Az osztás jele a „:”.
Az osztás elvégzéséhez ismernünk kell az összes elem számát. Emellett tudnunk kell vagy a kialakítandó csoportok számát, vagy pedig azt, hogy hány elem kerül egy-egy csoportba.

Egyforma csoportok

Nézzünk egy példát:
A Nagy Rózsaszín Rágógumi Gyár rágógumifújó versenyt rendez. Összesen 18 rágógumit fognak egyenlően elosztani a 3 versenyző között.
Az osztási feladat mindig az osztandó elemek számával kezdődik.
A rágógumik száma összesen 18.
A rágógumikat 3 versenyző között fogják elosztani. Tehát az egyforma csoportok száma 3.
Ebben a feladatban 18 rágógumit osztunk 3 csoportra. Ezt leírhatjuk a következő kifejezéssel: 18 : 3.
Nézzünk egy másik példát:
A Nagy Rózsaszín Rágógumi Gyár úgy döntött, hogy 16 rágógumit fog szétosztani a versenyen.
A versenyen 4 ember fog rágógumit fújni.
1.a feladat
Összesen
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
rágógumi lesz egyenlően szétosztva
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
csoportra.

1.b feladat
Melyik kifejezés jelenti azt, hogy 16 rágógumit 4 egyforma csoportra osztunk?
Válassz egyet:

Sorok és oszlopok

Az osztást szemléltethetjük sorok és oszlopok segítségével.
Egyforma sorokba rendezhetjük az elemeket.
A 18 rágógumi egyenlő felosztását 3 ember között az alábbi elrendezés mutatja:
A 18 rágógumit 3 egyenlő sorba osztottuk.
Ez az elrendezés mutatja a 18:3 kifejezést.
Ha a 18 rágógumit 3 csoportra osztjuk, hány rágógumi lesz egy-egy csoportban?
Az osztás eredményét megkaphatjuk úgy, hogy megszámláljuk, hány pötty van az egyes sorokban.
18:3=6

2. gyakorló feladat

2.a feladat
Az elrendezésben összesen
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
pötty van,
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
egyforma sorba osztva.

2.b feladat
Melyik kifejezéssel írhatjuk le azt, amit az elrendezés mutat?
Válassz egyet:

2.c feladat
Minden sorban
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
pötty van.

2.D feladat
28:7=
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi

3. gyakorló feladat

Ebben az elrendezésben 35 pötty van, 5 egyenlő sorba rendezve.
3 . feladat
35:5=
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi

Egyenlő részekre osztás

Ez a fajta feladat hasonlít ahhoz, amivel az előbb foglalkoztunk. Ezúttal azonban az egyes csoportokba kerülő elemek számát ismerjük, nem pedig a csoportok számát.
Nézzünk egy példát:
Bálint Póni lovardájában 20 póniló van. A pónikon egész nap gyerekek lovagolnak. A nap végén a pónik az istállóikban pihennek. Mindegyik istállóban 4 póni fér el.
Összesen 20 póni van.
Azt is tudjuk, hogy mekkorák az egyes csoportok: mindegyik istállóban 4 póni van.
Osztás segítségével kiszámolhatjuk, hogy hány istállóra van szüksége Bálintnak a pónik elhelyezéséhez.
4 . feladat
Melyik számból kell kiindulnunk az osztási feladatnál?
Válassz egyet:

A 20 póni 4 egyforma csoportra való osztását ez a kifejezés írja le: 20 : 4.

Nézzünk egy másik példát!

Bálint Póni lovardájában 20 póni van. Most nagyobb istállókat építenek, mindegyik istállóban 10 póni fér el.
5.a feladat
Összesen
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
póni van. A pónik egyforma csoportokra vannak osztva, csoportonként
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
pónival.

5.b feladat
Melyik kifejezéssel írhatjuk le azt, hogy a 20 póni olyan csoportokra van osztva, amelyek mindegyikébe 10 póni jut?
Válassz egyet:

5.c feladat
Melyik kép mutatja azt, hogy a 20 pónit egyforma csoportokra osztották, csoportonként 10 pónival?
Válassz egyet:

5D feladat
20:10=
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi

Az osztás és a szorzás összekapcsolása

Az alábbi elrendezésben 30 pötty látható. A pöttyök 6 egyforma sorba vannak osztva, mindegyik sorban 5 pöttyel.
A 30 : 6=5 kifejezés írja le a fenti elrendezést.
Azt is mondhatjuk, hogy az elrendezés 6 sor pöttyből áll, minden sorban 5 pöttyel.
Az elrendezést a 6 5 = 30 kifejezés is leírja.
Mindkét kifejezésben a 30 az összes pöttyök száma, a 6 az egyforma csoportok, az 5 pedig az egyes csoportokban lévő pöttyök száma.

Nézzünk még egy példát:

6 . feladat
Melyik kifejezések írják le az alábbi elrendezést?
Válaszd ki az ÖSSZES lehetséges megoldást:

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.