Kétjegyű számmal való osztás: 9815 : 65

Osszuk el a 9815-öt 65-tel, számoljuk ki, hányszor van meg a 65 a 9815-ben! Állítsd meg ezt a videót, és próbáld meg egyedül! A szokásos eljárással csináljuk. Ahogy látni fogjuk, ha az osztó többjegyű, néha egy kicsit trükközni kell. Remélem, értékelni fogod a videóban bemutatott trükköket. Először megvizsgáljuk, hányszor van meg a 9-ben a 65. Nincs meg benne egyszer se, úgyhogy haladjuk tovább jobbra. Hányszor van meg a 98-ban, anélkül, hogy túlmennénk rajta? Nos, 65 · 1 = 65, ez még nem megy túl, 65 · 2 = 130, ez már több, mint 98. Tehát csak egyszer van meg benne. Elvégezzük a szorzást, 1 · 65 = 65. Azután kivonunk, hogy megkapjuk a maradékot. 5-höz hogy 8 legyen 3-at kell adni, 6-hoz hogy 9 legyen, szintén 3-at. És most lehozzuk a következő számot, ezt az 1-et itt. És most kezdődik a trükk, mert most azt kellene kitalálni, hányszor van meg a 65 a 331-ben, anélkül, hogy túlmenne rajta. Nézzük meg ezeket a számokat! Próbálkozzunk meg közelítéssel! Mondjuk, hogy a 65-öt kerekítsük kicsit felfelé! Közel van 70-hez, ez a szám pedig közel van a 300-hoz. Akkor nézzük, a 70 hányszor van meg a 300-ban? Anélkül persze, hogy meghaladná. Nézhetnénk a 300-ban a 70-et, vagy helyette azt, hányszor van meg a 7 a 30-ban. Azt már tudjuk, hogy a 7 a 30-ban 4-szer van meg, 4 · 7 = 28. Úgyhogy megpróbálkozhatunk itt egy 4-essel, mert akkor itt a 4 · 70 280 lesz, és ha kivonom, lesz egy kis maradék, de ami marad, az kisebb lesz a 70-nél, 20 lesz. Ha ez kb. 70, és ha ez megközelítőleg 300, akkor ez itt, a 331 : 65 lehet, hogy ugyanennyi lesz. Próbáljuk ki! Nézzük meg, megvan-e benne 4-szer! 4 · 5 = 20, marad a 2. 4 · 6 = 24, meg 2 az 26. Most lássuk, mennyi maradt! 0-hoz hogy 1 legyen kell adni 1-et, 6-hoz hogy 13 legyen kell adni 7-et, idejön az 1, 1 + 2 = 3, 3-hoz hogy 3 legyen nem kell adni semmit. 71. Jó lesz ez így? Nem. Amikor 4-gyel szorozzuk vissza a 65-öt, akkor látjuk: a maradék 71 lesz. Ez a 71 itt, ami nagyobb, mint 65. És az nem jó megoldás, ha a maradék nagyobb az osztónál. Még egyszer megvan benne. Ilyen nagy lett maradék. Úgyhogy ez a 4 egy kicsit kicsinek bizonyult. Lehet, hogy ezt 60-nal kellett volna közelíteni, 60 a 300-ban, ha ezt megbecsüljük, ez közelebb van az 5-höz. És akkor itt jön a trükk. Mert amit itt csináltam, az nagyon észszerű volt, de végül kiderült, hogy nem jól gondolkodtam. Kiderült, hogy a 4 nem volt elég nagy, túl sok maradt. Próbálkozzunk az 5-tel! 5 · 5 = 25, maradt a 2, 5 · 6 = 30 meg 2 az 32. Tessék. Most már sokkal közelebb kerültünk a 331-hez anélkül, hogy túlszaladtunk volna. Akkor most jön a kivonás. Itt is lesz tízesátlépés. 5-höz hogy 11 legyen kell adni 6-ot, átjön az 1, 3-hoz hogy 3 legyen nem kell adni semmit, és itt is: a 3-hoz hogy 3 legyen nem kell adni semmit, a különbség a 6, ez nyilvánvalóan kisebb, mint 65. Tehát rendben vagyunk. Ha ide 6-ot írtunk volna, akkor túlszaladunk 331-en. Az se lett volna jó. És most hozzuk le az utolsó számot! Hozzuk le az 5-öt! Hányszor van meg a 65 a 65-ben? Hát 1-szer. 1 · 65 – Na jó. 1 · 65 = 65. Akkor jön a kivonás, nincs maradék. Látjuk, hogy a 65 a 9815-ben pontosan 151-szer van meg.