Tizedes törtek osztása II.

Számoljuk ki, hogy mennyi 2,211 : 6,7! Én úgy szeretek nekikezdeni egy ilyen feladatnak, hogy megszabadulok először a tizedesvesszőtől az osztóban. Ezt úgy fogom csinálni, hogy fogom ezt a 6,7-et, megszorzom 10-zel, és így a tizedesvessző eggyel jobbra kerül. Ha viszont az osztót megváltoztatom így, akkor ugyanezt meg kell tennem az osztandóval, a 2,211-del is. Úgyhogy itt is fogjuk a tizedesvesszőt, és eggyel jobbra toljuk. Most pedig már leírhatjuk úgy a feladatot, hogy 22,11 osztva 67-tel. Az osztandóban és az osztóban is eltoltuk a tizedesvesszőt eggyel jobbra, és így a feladat az lett, hogy 22,11 : 67-tel. Mivel a 67-ben az egyesek után nem állnak már számjegyek a többi helyi értéken, így a tizedesvesszőt nem írjuk le, de persze tudjuk, hogy itt lenne a szám végén. Ez ugyanaz, mint 67,0. Most pedig már könnyebben el tudjuk végezni az osztást így, hogy az osztó egy egész szám. Amikor tizedes törteket osztunk, akkor különösen oda kell figyelnünk még arra is, hogy hová kerül a tizedesvessző a hányadosban. Kezdjünk is neki! A 22,11-ot osztjuk 67-tel. 2-ben nincs meg a 67, 22-ben sincs meg, de mielőtt továbbmennénk a többi helyiértékekre, itt meg kell állnunk. Mivel a 67 nem fért bele az osztandó egész részébe, – a 22-be, – így jelölnünk kell, hogy a hányadosban 0 egész van. És csak ezután vonjuk majd be az egyeseknél kisebb helyi értékeket is. Leírtuk a nullát, 0 ⋅ 67 = 0 Kivonunk, és persze 22 − 0 = 22. Ezt persze fejben is meg tudtuk volna csinálni, de most lépésenként dolgozok inkább. Maradt a 22. És most lehozhatjuk a következő számjegyet, az 1-et, és ez a számjegy már a tizedek helyéről jött, úgyhogy rögtön a hányadosban is kitesszük a tizedesvesszőt. 221-ben már meglesz a 67, de nézzük meg hányszor. 3 ⋅ 70 az 210 lenne, úgyhogy közel járunk ezzel, szerintem 3-szor fog beleférni a 67-is, de nézzük: 3 ⋅ 7 az 21, 3 ⋅ 60 az 180, összesen 201. Leírjuk tehát a 3-at, és a 3 ⋅ 67 = 201. És 221 − 201 = 20. Egyébként itt is észrevehettük volna, ha ez a 3 túl kicsi vagy túl nagy lett volna. Ha például a 3 ⋅ 67 több lett volna, mint 221, akkor kisebb számot írtunk volna a hányadosba, ha pedig a különbség itt több lett volna, mint 67, akkor az azt mutatja, hogy még többször belefért volna a 67 a 221-be. De a 3 pont jó. Most pedig ide lehozzuk a következő számot, az 1-et, és az előbb ezt már kiszámoltuk, a 201-ben pont 3-szor volt meg a 67, úgyhogy leírjuk a 3-at, 3 ⋅ 67 = 201 és így a maradék az 0. És mivel nincs több számjegy, amit le kell hoznunk, és nincs maradék sem, így nincs több dolgunk. 22,11 : 67 = 0,33 és pont ugyanígy, a 2,211 : 6,7-del is egyenlő 0,33-al. És készen is vagyunk.