Törtek összeadása szemléltetve: 5/6+1/4

Nézzük meg, hogy hogyan tudjuk kiszámoljuk, hogy mennyi 5/6 + 1/4. Segítségként itt van egy olyan ábra, ami kifejezi az 5/6-ot, és egy olyan, ami az 1/4-et fejezi ki. Itt van ez, amire azt mondhatjuk, hogy ez egy egész, ez fel van bontva 1, 2, 3, 4, 5, 6 részre, amiből 5-öt beszíneztünk, tehát ez 5/6. És itt lent van egy másik egész, ahol a 4 részből 1-et színeztünk be, tehát ez 1/4, és össze akarom ezeket adni. Arra biztatlak, hogy állítsd meg a videót, és nézd meg, hogy ki tudod-e egyedül számolni. Amikor törteket adunk össze, akkor arra törekszünk, hogy a nevezőjük ugyanaz legyen, de ezeknek itt egyértelműen nem azonos a nevezőjük. Ahhoz, hogy közös nevezőre hozzuk őket, meg kell találnunk a 6 és a 4 közös többszörösét, ideális esetben a 6 és a 4 legkisebb közös többszörösét. Ezt én úgy szoktam csinálni, hogy veszem a nagyobbik számot, ami itt a 6, és megnézem a többszöröseit. Először is veszem magát a 6-ot. A 6 egyértelműen osztható hattal, viszont nem osztható néggyel, úgyhogy szorozzuk meg kettővel, így 12-t kapunk. A 12 osztható 6-tal is és 4-gyel is, tehát a 12 jó lesz közös nevezőnek. Ez a legkisebb közös többszöröse a 6-nak és a 4-nek. Így átírhatjuk mindkét törtet úgy, hogy a nevezőjük 12 legyen. Tehát valamennyi per 12, plusz valamennyi per 12, az egyenlő ... Sokféleképp meg lehet ezt oldani, de én most itt ezen az ábrán szeretném szemléltetni. Ha kiindulok a hat egyenlő részből, és azt szeretném, hogy 12 egyenlő rész legyen, – tehát ha a 6-os nevezőt 12-es nevezővé alakítom – akkor lényegében megszorzom a meglévő részek számát 2-vel. Vagyis veszem ezeket a meglévő részeket, és kettéosztom őket. Tegyük is ezt meg! Nézzük, tudom-e szépen csinálni. Így. Megpróbálom egyformákra csinálni őket. tökéletes biztos nem lesz, de nem baj. Így ... és így. Látod? 6 részem volt, és most megdupláztam a részek számát. A 6 részből 12-t csináltam úgy, hogy az eredeti 6 rész mindegyikét kettéosztottam, így most van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 rész. És most, hogy 12 rész van, a 12-ből hány van beszínezve? Most már nem 5 a 6 részből, hanem 10 a 12-ből van beszínezve. Így most 10/12-em van. Az 5/6 az ugyanaz, mint a 10/12. Úgy is gondolkodhattunk volna, hogy ahhoz, hogy a 6-ból 12-t kapjunk, meg kell szoroznunk 2-vel, és ugyanezt kell tenni a számlálóval is: 5 · 2 = 10 Remélhetőleg látod, hogy ez a két tört megegyezik, hogy nem változtattam azon, ami be van színezve, csak vettem az eredeti 6 részt, és mindegyiket kettéosztottam, vagyis megszoroztam a részek számát 2-vel, hogy 12-t kapjak. Így az 5/6 helyett most 10/12 van beszínezve. Most végezzük el ugyanezt a néggyel, az 1/4-del. Ide rajzoltam 1/4-et, amit valahány tizenketteddé akarok alakítani. Ahhoz, hogy ezt valamennyi tizenketteddé alakítsuk, mindegyik részt 3 részre kell osztani. Csináljuk is meg ezt, osszuk mindegyik részt 3 felé! Ez itt 1, 2, 3, aztán 1, 2, 3, ugyanígy csinálom tovább: 1, 2, 3, és itt is 1, 2, 3. Látod? Annyit csináltam, hogy megszoroztam. Eredetileg 4 egyenlő rész volt, és mind a négy részt 3 részre osztottam, így most 12 egyenlő rész van. Lényegében tehát megszoroztam a részek számát 3-mal. Akkor most hány rész van beszínezve? Ez a rész, ami a 4 részből volt egy, ebből most 3 rész lett. 3 van beszínezve a 12 egyenlő részből. 3 a 12 egyenlő részből. És akkor ez most itt mennyi lesz? Ha van 10/12, és hozzáadok 3/12-et, akkor hány tizenketted lesz? 13/12. És láthatod ezt az ábrán is. Itt fent a zöldből van 10/12. Mindegyik négyzet 1/12. Ezt le is írom, hogy ez 1/12, ez itt 1/12 ... ez itt 1/12 Tehát akkor hány tizenkettedet színeztem be? 10-et színeztem zöldre, és aztán itt van a 11 tizenketted, a 12 tizenketted, és a 13 tizenketted. 13/12 a megoldás ezzel a módszerrel is.