Fő tartalom
Számtan
Tantárgy/kurzus: Számtan > 5. témakör
17. lecke: Törtek szorzása- Két tört szorzása: bevezetés
- Két tört szorzása ábrák segítségével
- Két tört szorzása számegyenes segítségével
- Törtek szorzása ábrák segítségével
- Két törtszám szorzata: 5/6 · 2/3
- Törtek szorzása
- Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám – 1.
- Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám – 2.
- Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám
- Összefoglalás: törtek szorzása
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám – 1.
Kiszámoljuk egy olyan téglalap területét, amely oldalainak a hossza tört.
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.
Videóátirat
Van itt egy téglalap, aminek az egyik oldala öt kilenced méter, a másik oldala pedig
hét nyolcad méter hosszú. Az a kérdés, hogy mekkora a területe? Ahogy mindig, ha van kedved,
állítsd meg a videót, és gondolkodj el rajta először egyedül. Mondhatjuk,
hogy a téglalap területe egyszerűen az oldalak hosszának a szorzata. Egyszerűen összeszorozhatnánk
a két oldalt. Ez az oldal ugye
hét nyolcad méter, hét nyolcad méter szorozva a másik oldallal, ami az öt kilenced méter, vagyis szorozva öt kilenced méterrel. Ez mennyi lesz? Métert szorzunk méterrel, úgyhogy a mértékegység
az négyzetméter lesz, amit pedig így írunk. A számlálóban ez a hétszer öt lenne, ami 35, a nevezőben pedig nyolcszor kilenc lesz, ami 72. És ezzel meg is vagyunk. Ez itt ennek a téglalapnak a területe. 35/72 négyzetméter. Most viszont szeretném, ha egy kicsit
mélyebben is elgondolkodnánk azon, hogy mit is jelent ez valójában. Ehhez pedig fel fogom osztani ezt a területet
egyforma téglalapokra. Itt is vannak az egyforma téglalapok. Vízszintesen
hét darab van belőlük: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, vagy úgy is mondhatjuk, hogy minden sorban hét ilyen
téglalap van. Mindegyik oszlopban pedig 1, 2, 3, 4, 5 téglalap van. Ötször hét van ezekből
a téglalapokból. Összesen tehát 35
ugyanolyan téglalapunk van. És mekkora is ezeknek
a téglalapoknak a területe? Ha ez az oldal itt
hét nyolcad méter hosszú, és hét egyforma részre
van felosztva vízszintesen, akkor ez azt jelenti, hogy ezek itt egyenként
egy nyolcad méter hosszúak. Ugyanezen az elven, ha ez az egész oldal itt
öt kilenced méter hosszú, és öt részre osztottuk fel, akkor ez az oldal itt egy kilenced méter lesz. Nézzük meg, hogy mekkora a területe
egy ilyen téglalapnak itt? Egy kilenced méter szorozva egy nyolcad méterrel, azaz ennek a területe egy kilenced méterszer
egy nyolcad méter lesz, ami pedig egyenlő:
egyszer egy az egy, kilencszer nyolc az 72,
és méterszer méter, azaz négyzetméter. Tehát minden egyes kis téglalap területe 1/72 négyzetméter. Ha pedig mind a 35-öt vesszük,
akkor együtt a területük 35-ször 1/72 négyzetméter lesz. És az mennyi lesz? Ez pont annyi lesz,
mint amit itt fent kaptunk. 35-ször 1/72 négyzetméter, az 35/72 négyzetméter lesz. Úgyhogy valóban megtehetnéd, hogy
egyszerűen összeszorzod az öt kilencedet és a hét nyolcadot,
és megkapnád ezt. De remélem, amikor úgy
gondolsz erre a területre, mint ezeknek a téglalapoknak
az együttes területére, akkor egy kicsit jobban megérted, hogy hogy is jött ki ez a szám.