If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:3:06

A szögek értékének becslése a derékszögű háromszög oldalainak arányát felhasználva

Videóátirat

Az alábbi táblázatban közelítő arányok szerepelnek a 25 fokos, 35 fokos és 45 fokos szögekre. Arról van szó, hogy ha vesszük a 25 fokos szög melletti befogó és az átfogó hányadosát, akkor az megközelítően 0,91 lesz. Egy 35 fokos szög esetén 0,82, és megadják a 45 fokos szögre is. Ezután megadják a többi arányt is. Ezt a táblázatot fogjuk használni az alábbi háromszög D szögének megbecslésére. Állítsd most le a videót, és próbáld meg egyedül megoldani! Rendben, akkor most csináljuk együtt! Nos, milyen információ áll rendelkezésünkre ennek a háromszögnek a D szögéről? Meg van adva a szemközti oldal hossza, hadd írjam ide, a szemközti befogó hossza 3,4, és meg van adva, mi is ez itt vajon? Ez most a szög melletti befogó vagy az átfogó? Talán kísértésbe esel, hogy azt mondd: „Ez közvetlenül a szög mellett van, ez az egyik egyenes, vagy szár, ami közrefogja a szöget, szóval talán ez a szög melletti befogó." De emlékezz rá, hogy a szög melletti befogó az a szög melletti oldal, amelyik nem az átfogó. Ez pedig nyilván az átfogó, a leghosszabb oldal, a 90 fokos szöggel szemközti oldal. Ez itt tehát az átfogó. Adott tehát a szemközti oldal hossza és az átfogó hossza. És most nézzük, melyik arányban szerepel a szemközti oldal és az átfogó? Nézzük, ez az első a szög melletti és az átfogó. A második, a szemközti és az átfogó. Vagyis pont az, amiről beszéltünk. A szemközti befogó hossza osztva az átfogóval, az átfogó hosszával. Nos tehát, mennyi lesz ebben az esetben a szemközti oldal hossza per az átfogó hossza? 3,4 osztva 8, 3,4 / 8 ami körülbelül mennyi is? Számoljuk ezt ki itt külön, nyolc a 3,4-ben. A nyolc nincs meg benne, de nyolc a 34-ben megvan négyszer, négyszer nyolc az 32, ezt most kivonom, és egy kicsit lejjebb megyek, marad kettő. Lehozok egy 0-t, 8 a 20-ban kétszer van meg, és ez már kb. elég is ehhez a pontossághoz. Az látszik tehát, hogy ebben a háromszögben, a háromszögnek ezt a szögét vizsgálva, ha veszem a szöggel szemközti oldal és az átfogó hányadosát, akkor 0,42-t kapok. Ez annyi, mint ez itt, ami azt jelenti, hogy ez 25 fokos szög, a szög megközelítőleg 25 fokos.