If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Témakör: A trigonometrikus függvények

0

Elérhető mesterszint pontszám

Az egységkör fogalma

Tanulj!
Az egységkör
(Megnyit egy modális ablakot)
A trigonometrikus függvények és a hegyesszögek szögfüggvényei
(Megnyit egy modális ablakot)
Egységkörös definíciók: összefoglalás
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Az egységkörOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

Radián

Tanulj!
A radián fogalma
(Megnyit egy modális ablakot)
Radián és fok
(Megnyit egy modális ablakot)
Átváltás fokból radiánba
(Megnyit egy modális ablakot)
Átváltás radiánból fokba
(Megnyit egy modális ablakot)
Radiánban mért szögek és a síknegyedek
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Radián és fokOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Egységkör (radiánban)Oldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

A pitagoraszi azonosság

Tanulj!
A pitagoraszi azonosság bizonyítása
(Megnyit egy modális ablakot)
A pitagoraszi azonosság alkalmazása
(Megnyit egy modális ablakot)
A pitagoraszi azonosság: ismétlés
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Alkalmazd a pitagoraszi azonosságot!Oldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

A nevezetes szögek szögfüggvényei

Tanulj!
A nevezetes szögek szögfüggvényei
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
A nevezetes szögek szögfüggvényeiOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

1. kvíz

Fejlődj a fenti tudásterületeken, és gyűjts akár 500 Mesterszint pontot!

A sin(x), cos(x) és tan(x) függvény képe

Tanulj!
Az y=sin(x) függvény képe
(Megnyit egy modális ablakot)
Az y=sin(x) és az y=cos(x) függvények metszéspontjai
(Megnyit egy modális ablakot)
Az y=tan(x) függvény képe
(Megnyit egy modális ablakot)

Amplitúdó, középvonal, periódus

Tanulj!
A szinuszoid függvények jellemzői
(Megnyit egy modális ablakot)
Összefoglalás: középvonal, amplitúdó és periódus
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Szinuszoid függvény középvonalának meghatározása grafikon alapjánOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Szinuszoid függvény amplitúdójának meghatározása grafikon alapjánOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Szinuszoid függvény periódusának meghatározása grafikon alapjánOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

A szinusz- és koszinuszfüggvény (szinuszoid függvény) transzformációja

Tanulj!
A amplitúdó és a periódus meghatározása a szinuszoid függvény egyenletéből
(Megnyit egy modális ablakot)
Szinusz- és koszinuszfüggvények (szinuszoidok) tarnszformációja: függőleges nyújtás és vízszintes tükrözés
(Megnyit egy modális ablakot)
Szinusz- és koszinuszfüggvények (szinuszoidok) tarnszformációja: függőleges és vízszintes nyújtás
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Az amplitúdó meghatározása a szinuszoid függvény egyenletébőlOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
A középvonal meghatározása a szinuszoid függvény egyenletébőlOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
A periódus meghatározása a szinuszoid függvény egyenletébőlOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

2. kvíz

Fejlődj a fenti tudásterületeken, és gyűjts akár 600 Mesterszint pontot!

A szinuszoid függvények ábrázolása

Tanulj!
Példa: Az y=3⋅sin(½⋅x)-2 függvény ábrázolása
(Megnyit egy modális ablakot)
Példa: Az y=-cos(π⋅x)+1,5 függvény ábrázolása
(Megnyit egy modális ablakot)
Szinuszoid függvény meghatározása grafikon alapján
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Ábrázold a szinuszoid függvényeket!Oldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Szinuszoid függvény képletének meghatározásaOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Szinuszoid függvények ábrázolása: fáziseltolásOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

Szöveges feladatok modellezése szinuszoid függvényekkel

Tanulj!
Trigonometrikus függvények értelmezése szöveges feladatokban
(Megnyit egy modális ablakot)
Trigonometria szöveges feladat: a napi hőmérséklet modellezése
(Megnyit egy modális ablakot)
Trigonometria szöveges feladat: az éves hőmérséklet modellezése
(Megnyit egy modális ablakot)
Trigonometria szöveges feladat: a nap hossza (fáziseltolás)
(Megnyit egy modális ablakot)
Gyakorolj!
Trigonometrikus függvények értelmezése szöveges feladatokbanOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Modellezés szinuszoid függvényekkelOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!
Modellezés szinuszoid függvényekkel: fáziseltolásOldj meg helyesen 3 feladatot 4 feladatból, hogy magasabb szintre léphess!

Éljen a tau!

Tanulj!
Tau kontra pi
(Megnyit egy modális ablakot)
A pi (továbbra is) tévedés
(Megnyit egy modális ablakot)

3. kvíz

Fejlődj a fenti tudásterületeken, és gyűjts akár 600 Mesterszint pontot!
Következik számodra:

Anyagrész-teszt

Ugorj magasabb szintre az anyagrész minden tudásterületén, és gyűjts akár 1700 Mesterszint pontot!

Az anyagrész tartalma:

Tanuld meg, hogyan lehet a szögfüggvények fogalmát kiterjeszteni az összes valós számra az algebra segítségével! Oldj meg egyszerű feladatokat, amelyek ezekhez az új definíciókhoz kapcsolódnak!