If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:3:20

Videóátirat

Feladatunk az, hogy váltsuk át a π radiánt és a -π/3 radiánt fokba. Az első kérdésem, amit feltennék neked: ha csinálsz egy teljes fordulatot, ha van egy szöged, ami teljesen körbe megy, az hány radián? Nos, tudjuk már, hogy ez 2π radián. Ha most ugyanezt a szöget fokban akarjuk mérni, hány fok lesz ez? Ha fokban mérünk, ez egy teljes fordulat lesz, ami 360 fok. Hogyan tudjuk ezt egyszerűsíteni? Fontos kiírni ezt a kis köröcskét a kitevőbe, az a kérdésben a mértékegység. Néha nem látszik mértékegységnek, pedig az. A kis jel helyett ki is írhatnánk, hogy fok. És itt a mértékegység természetesen a radián. Tudjuk ezt egyszerűsíteni egy kicsit? Persze, 2π és 360 is osztható 2-vel, tehát osszuk el mindkettőt 2-vel. Akkor mit kapunk? Mivel egyenlő π radián? A bal oldalon π radián, a jobb oldalon 360 osztva 2-vel, az 180, és még ott van a mértékegység, a fok, tehát azt kapjuk, hogy π radián = 180 fok, ami megválaszolja a feladat első részét. Át akartuk váltani a π radiánt, és most számoltuk ki: π radián = 180°. Úgy is gondolhatsz rá, hogy π radián az a kör fele. Félúton a körön, ez ugyanaz, mint 180 fok. Most gondolkozzunk a második részen! Át akarjuk váltani a -π/3 radiánt, (váltsunk egy új színre) -π/3 radián, hogyan kell ezt átváltani fokra? Mit kapunk ebből az információból? Hogy megoldjuk, tudnunk kell, hogy hány fok egy radián. Meg kell szorozzuk ezt fokkal (inkább kiírom szövegesen a kis kör helyett, mert nehezen lenne követhető a mértékegység), fok / radián, vagyis hány fok van radiánonként? Tudjuk, hogy minden 180 fok az π radián, másképpen 180/π fok radiánonként. Ez működni fog: ahány radiánunk van, megszorozzuk ennyi fok/radiánnal. A mértékegység természetesen kiesik, a radián kiesik, a π is kiesik, marad -180 osztva 3-mal, az mennyi? -60, és nem akarunk a mértékegységről elfeledkezni, amit ki is írhatnánk, az egyetlen mértékegység, ami megmaradt, az a fok. Kiírhatnánk, hogy fok vagy használhatjuk csak a kis kör jelet.