A sejtek mérete

Ebben a videóban a sejtek méretére szeretnék kitérni. Leginkább arra, hogy milyen kis méretűek is lehetnek a sejtek. Emellett a limitáló tényezőkre, amik befolyásolják, hogy milyen nagy méretű is lehet egy sejt. Itt különböző sejttípusról vannak képeim. Itt látható egy kép a Pseudomonas baktériumról. Minden egyes kapszula alakú dolog egy baktériumsejt. És csakhogy éreztessem a nagyságrendet: ennek a kapszulának a szélessége kb. egy mikrométer. Szóval ez körülbelül egy mikrométer, ami egyenlő a méter egy milliomodnyi részével. Úgy is veheted, hogy a milliméter ezrednyi része, attól függően, hogy melyik segít a fogalmat jobban megérteni. A hosszúsága pedig körülbelül öt mikrométer. Ez körülbelül öt mikrométer. Itt az emberi testet felépítő sejtekről láthatsz képeket, mint például a vörösvértestekről. Ezeknek az átmérője körülbelül hét mikrométer. Ugyanez a nagyságrend látható a fehérvérsejteknél is. Vagy az itt látható más dolgok esetében is. Itt láthatunk egy emberi spermiumsejtet, amely ép megtermékenyíteni készül egy emberi petesejtet. Az emberi petesejt az egyik legnagyobb sejt, legalábbis, ha a gömb alakúakat vesszük. Az itt látható sejt átmérője 100 mikrométer nagyságrendű. Száz mikrométer. Az első lényegre törő kérdés az lenne, hogy ha a képen látható sejtek közel azonos mérettartományba esnek – így akár majdnem össze is lehet őket hasonlítani –, akkor az első kérdés az, hogy mi az a legkisebb méret amit egy sejt felvehet. Gondolj bele, hogy a sejt egy élő dolog és ezáltal elég komplex, így szükséges, hogy információval, pl. DNS-sel rendelkezzen, hogy képes legyen osztódni, és hogy legyen metabolikus gépezete. Utánaolvastam, és a legkisebb megfigyelt sejt, – szerintem jelenleg a legkisebb, mert valószínűleg a jövőben ennél kisebb sejteket is felfedeznek majd – nagyságrendileg néhány száz nanométer között mozog. Ne feledd, ennek a kapszulának a szélessége 1000 nanométer. Szóval néhány száz nanométer nagyságú, mint ez itt, ami mondjuk 300 nanométer, ez az eddig felfedezett legkisebb méretű sejt. Ezek olyan baktériumsejtek, melyeket a kaliforniai Berkeley egyetemen fedeztek fel. Azt gondoljuk, hogy ez már nagyon közel van az alsó mérethatárhoz, mert ne feledd: az összes genetikai információt és a sejt gépezetét ezen a helyen kell tárolni. Szóval ez egy komplex dolog, és emiatt nem lehet bármilyen kis méretű. De mi a helyzet a felső mérethatárral? Többek között az egyik limitáló tényező a térfogat és a felszín aránya szokott lenni. Miért fontos a térfogat és a felszín aránya? Azért, mert a felszín az, amivel a sejt érintkezik a körülötte lévő dolgokkal. Itt kell felvennie a tápanyagot és leadni a bomlástermékeket. Tehát egy egységnyi határfelület a sejttérfogat egy bizonyos részének a ki- és bemeneteit dolgozza fel. És ha megnézzük, hogy miközben nő a sejt, a térfogat és a felszín nem nő egyenlő arányban. A térfogat gyorsabban nő, mint a felszín. Ahogy növekszik, minden felszínegységnek kezelnie kell, hogy egyre nagyobb térfogatra dolgozza fel a környezetet. És egy bizonyos ponton túl már nem képes lépést tartani, hogy elég gyorsan felvegye a tápanyagot és leadja a bomlásterméket. Hogy egy kicsit jobban megértsük ezt, gondoljuk rá matekos szemlélettel. Egy gömb térfogata – tegyük fel, hogy ez egy gömb, emiatt egy kicsit háromdimenziósabbá teszem –, ha az „r” a sugár, akkor a gömb térfogata négy harmadszor „pi'”-szer „r” a köbön. A gömb felszíne pedig négy „pi” szorozva „r” a négyzetennel. Most számoljuk ki a gömb térfogatának és felszínének arányát, mivel ez az ami minket igazán érdekel. A térfogat és a felszín aránya... – a felszínt inkább sárgával írom – egyenlő 4/3-szor „pí”-szer „r” a köbön osztva 4 „pí”-szer „r” a négyzetennel. Szerencsére ez könnyen leegyszerűsíthető. Négy osztva néggyel az egy. Pi osztva pi-vel is egy, „r” a köbön osztva „r” a négyzeten egyenlő „r”. Szóval leegyszerűsítve „r” per hármat kapunk. Ha a mértékegységet is figyeljük, akkor a köbre emelt térfogategység vagy a köb van elosztva a négyzettel, attól függően, melyik egységet vesszük. Szóval ez „r” per három lesz. Használjuk fel ezt arra, hogy végiggondoljuk, mi történik akkor, amikor a sejt jóval nagyobb lesz. Az egyszerűség kedvéért most vegyük az itt látható fehérvérsejtet. És hogy a matek könnyebb legyen benne, tegyük fel, hogy a sugara 3 mikrométer. Olyan színnel írom, amivel jól látszódik, hogy ez három mikrométer. Szóval ebben az esetben ennek a sejtnek a térfogat-felszín aránya három lesz... Mondhatnánk azt is, hogy három mikrométer osztva hárommal, ami persze csak egy mikrométer lesz, de ha 1 mikrométer jön ki a térfogat-felszín arányra, annak nincs sok értelme. Az ekvivalens egység ez lenne: egy köbmikrométer osztva egy négyzetmikrométerrel, mivel a térfogat-felszín arányt nézzük. A mértékegységek kiütik egymást, így dimenzióanalízissel egy mikrométer maradna. Ez viszont segíthet a megértésben, mivel ez azt mutatja meg, hogy minden négyzetmikrométernek egy köbmikrométer sejttérfogatot kell ellátnia. Szóval itt minden egyes négyzetmikrométernek – ami körülbelül ekkora lesz – átlagosan egy köbmikrométernyi sejttérfogatot kell ellátnia. Rendben, ez észszerűnek tűnik, és ez észszerű méret is egy sejt számára. De mi történne, ha ezerszeresére növelnénk a dolgokat? Ha pl. a sugarat növeljük meg ezerszeresére... persze ezt nem fogom itt méretarányosan lerajzolni, de tegyük fel, hogy találtunk vagy feltételezünk egy olyan új élőlényt, aminek a sejtsugara nem három mikrométer.... ...(szóval ez három mikrométer) ...hanem háromezer milliomod méter. Csak, hogy tisztázzuk, ez a mi méretarányainkhoz képest nem számít óriásinak. Ez 3 milliméter lenne, ami emberi szem számára is látható lenne. Az emberi szem által látható mérethatár a milliméter tized része, ami 100 mikrométer. Ez körülbelül a milliméter egy tized része. A megfelelő körülmények közt tehát épphogy látni lehet az emberi petesejtet. Ez itt még mindig kicsi lenne a mi léptékeink szerint, de gondoljunk bele, mi történne a térfogat-felszín aránnyal. A térfogat/felszín 3000 mikrométer osztva hárommal. 3000 mikrométer osztva hárommal, az egyenlő 1000 mikrométerrel. Vagy még jobb, ha úgy írjuk, hogy 1000 köbmikrométer per négyzetmikrométer Itt minden négyzetmikrométernek egy köbmikrométer térfogatot kellett ellátnia. De most ezer köbmikrométer térfogatot kell ellátnia. Jóval nagyobb térfogatot, így ez le fog bomlani. A sejt működéséhez nem lesz elég gyors a gázok, tápanyagok és bomlástermékek cseréje. Ezért fontos tehát a sejtek esetében a térfogat és a felszín aránya. Most általánosságban beszélek a sejtekről. Érdekes dolog, hogy nem csak a térfogat-felszín arány növekszik, hanem a tömeg vagy más dolog aránya is, ami izgalmas. Ez az egyik. A másik tényező, ami szerepet játszik a sejt növekedésénél az az, hogy a belső gépezetnek nagyobb távolságon kell szállítania dolgokat, ami szintén nehézkessé válhat. A térfogat-felszín arány esetében érdekes belegondolni, hogy miért nem találkozunk nagyon nagy gömb alakú sejtekkel. Amiatt hangsúlyozom a gömb alakú sejteket, mert valójában találkozhatunk olyanokkal, amik ennél a nagyságrendnél hosszabbak, mint pl. az idegsejtek. De ezzel ők jól megvannak, mert bizonyos módokon alkalmazkodtak. Az egyik az, hogy nagyon vékonyak és hosszúak, amivel maximalizálni tudják felszínüket. Mint ez itt. Ez egy idegsejt. A felszín maximalizálásának másik módja, amivel találkozhatsz az az, hogy sok kilógó dolog van rajtuk. Látszik, hogy nem minden sejt gömb alakú. Lehetnek más dolgaik is, amivel maximalizálni tudják a felszínüket. Számos adaptációs mód van, de azért általában gömbként modellezni a sejteket nem butaság, mert az említettek miatt nem fordulnak elő az emberi petesejtnél nagyobb sejtek.