If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

1. lecke: Savak, bázisok, pH
Természettudomány
Kémia
Savak és bázisok
Savak, bázisok, pH
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés

A pH, a pOH és a pH-skála

Google Osztályterem
A pH és a pOH definíciója, pH-skála. Erős savak és bázisok pH-jának meghatározása. A savak erőssége és az oldatok pH-ja közötti összefüggés.  

Főbb pontok

  • A open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, H, end text-t a következő képletek segítségével alakíthatjuk át egymásba:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • A open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, O, H, end text-t a következő képletek segítségével alakíthatjuk át egymásba:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • 25, degrees, start text, C, end text-on bármely vizes oldatra:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Ha 10-szeresére növekszik a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket koncentrációja, akkor a start text, p, H, end text 1 egységgel fog csökkenni, illetve ez fordítva is igaz.
  • A saverősség és a sav koncentrációja határozza meg a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, H, end text-t.

Bevezetés

Vizes oldatban definíció szerint sav minden olyan anyag, amely növeli a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis-ionok koncentrációját, míg a bázisok növelik a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis-ionok koncentrációját. Ezen ionok jellemző koncentrációja lehet nagyon kicsi, de széles tartományra terjednek ki.
Lilás kék hortenziák a rózsaszínes lila hortenziák mellett.
A hortenzia virágok színe változhat a talaj pH-ja szerint. Kék virágok általában savas talajban nőnek, ahol a pH kisebb, mint 6, rózsaszínű virágok olyan talajban, ahol a pH 6 felett van. Kép: Wikimedia Commons, CC BY 2.0
Például egy tiszta vizet tartalmazó mintában 25, degrees, start text, C, end text-on 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript és start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript van. Összehasonlításként, a gyomorsavban a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok koncentrációja kb. 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, M, end text. Ez azt jelenti, hogy a gyomorsavban a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket kb. 6 nagyságrenddel nagyobb, mint a tiszta vízben.
Hogy ne kelljen ilyen hajmeresztő számokkal dolgoznunk, a tudósok ezeket a koncentrációkat start text, p, H, end text vagy start text, p, O, H, end text értékké alakítják. Nézzük meg a start text, p, H, end text és a start text, p, O, H, end text definícióját!

A start text, p, H, end text és a start text, p, O, H, end text definíciója

A open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket és a start text, p, H, end text közötti kapcsolat

A start text, p, H, end text-t vizes oldatban a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-ból az alábbi képlet segítségével számoljuk ki:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, 1, point, a, space, e, g, y, e, n, l, e, t, right parenthesis, end text
A kisbetűs start text, p, end text jelentése „, minus, start text, l, o, g, end text, start subscript, 10, end subscript, ". Gyakran láthatod, hogy az egyszerűség kedvéért lehagyják a 10-es alapot.
Például ha van egy oldatunk, amelyben open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 1, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, start text, space, M, end text, a pH-t az 1.a egyenlet segítségével számolhatjuk ki:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis, equals, 5, comma, 0
Ha az oldat start text, p, H, end text-ja van megadva, akkor meghatározhatjuk a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t is:
open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, H, end text, end superscript, start text, left parenthesis, 1, point, b, space, e, g, y, e, n, l, e, t, right parenthesis, end text

A open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket és a start text, p, O, H, end text közötti kapcsolat

A vizes oldatok start text, p, O, H, end text-ját ugyanúgy definiáljuk open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ra:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, space, start text, left parenthesis, 2, point, a, space, e, g, y, e, n, l, e, t, right parenthesis, end text
Például ha van egy oldatunk, amelyben open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, dot, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, space, M, end text, a pOH-t a 2.a egyenlet segítségével számolhatjuk ki:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, dot, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, right parenthesis, equals, 12, comma, 0
Ha az oldat start text, p, O, H, end text-ja van megadva, akkor meghatározhatjuk a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-t is:
10, start superscript, minus, start text, p, O, H, end text, end superscript, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, 2, point, b, space, e, g, y, e, n, l, e, t, right parenthesis, end text

A start text, p, H, end text és a start text, p, O, H, end text közötti kapcsolat

25, degrees, start text, C, end text-on, vizes oldatban a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript és start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript egyensúlyi koncentrációi alapján a következő kapcsolat áll fenn:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14, space, space, start text, left parenthesis, 3, point, space, e, g, y, e, n, l, e, t, right parenthesis, end text
Ez az összefüggés használható a start text, p, H, end text és start text, p, O, H, end text egymásba alakításához. Az 1.a/b egyenletet és 2a/b egyenletet felhasználva mindig kapcsolatba hozható a start text, p, O, H, end text és/vagy a start text, p, H, end text a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-dal és a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-val. Az összefüggés levezetéséhez olvasd el a víz öndisszociációjáról szóló tananyagot.

1. példa: a start text, p, H, end text számolása erős bázis oldatában

Ha 25, degrees, start text, C, end text-on 1, comma, 0, start text, space, m, m, o, l, end text start text, N, a, O, H, end text-ból 1, comma, 0, start text, space, d, m, ³, end text vizes oldatot készítünk, mennyi az oldat start text, p, H, end text-ja?
A start text, N, a, O, H, end text oldat start text, p, H, end text-ját a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, a start text, p, H, end text és a start text, p, O, H, end text közötti összefüggések segítségével tudjuk kiszámolni. Nézzük végig lépésről lépésre a számítást.

1. lépés: számoljuk ki a start text, N, a, O, H, end text-oldat anyagmennyiség-koncentrációját!

Az anyagmennyiség-koncentráció az oldott anyag anyagmennyisége osztva az oldat térfogatával dm³-ben:
start text, a, n, y, a, g, m, e, n, n, y, i, s, e, with, \', on top, g, negative, k, o, n, c, e, n, t, r, a, with, \', on top, c, i, o, with, \', on top, space, end text, equals, start fraction, start text, o, l, d, o, t, t, space, a, n, y, a, g, space, a, n, y, a, g, m, e, n, n, y, i, s, e, with, \', on top, g, e, end text, divided by, start text, o, l, d, a, t, space, t, e, with, \', on top, r, f, o, g, a, t, a, end text, end fraction
A start text, N, a, O, H, end text anyagmennyiség-koncentrációjának kiszámításához használhatjuk az ismert értékeket, a start text, N, a, O, H, end text anyagmennyiség-koncentrációját és az oldat térfogatát:
[NaOH]=1,0 mmol NaOH1,0 dm³=1,0⋅10−3 mol NaOH1,0 dm³=1,0⋅10−3 M NaOH\begin{aligned}\text{[NaOH]}&=\dfrac{1{,}0\text{ mmol NaOH}}{1{,}0\text{ dm³}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0\cdot10^{-3}\text{ mol NaOH}}{1{,}0\text{ dm³}}\\ \\ &=1{,}0\cdot10^{-3}\text{ M NaOH}\end{aligned}
A start text, N, a, O, H, end text-oldat koncentrációja 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text.

2. lépés: a start text, N, a, O, H, end text disszociációja alapján számoljuk ki a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-t!

Mivel a start text, N, a, O, H, end text erős bázis, vizes oldatban teljes mértékben az alkotóionjaira disszociál:
start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, start text, N, a, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
A rendezett reakcióegyenlet alapján egy mól start text, N, a, O, H, end text-ból egy mól start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript keletkezik, ezért a open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket és open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket között a következő összefüggés van:
open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text

3. lépés: a 2.a egyenlet segítségével számoljuk ki a start text, p, O, H, end text-t a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ból!

Most, hogy már ismerjük a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ionok koncentrációját, a 2.a egyenlet segítségével ki tudjuk számolni a start text, p, O, H, end text-t:
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(1,0⋅10−3)=3,00\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(1{,}0\cdot10^{-3})\\ \\ &=3{,}00\end{aligned}
Az oldat start text, p, O, H, end text-ja 3, comma, 00.

4. lépés: a 3. egyenlet segítségével számoljuk ki a start text, p, H, end text-t a start text, p, O, H, end text-ból!

A 3. egyenlet segítségével ki tudjuk számolni a start text, p, H, end text-t a start text, p, O, H, end text-ból. A megoldáshoz átrendezzük az ismeretlen start text, p, H, end text-ra:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, start text, p, O, H, end text
A start text, p, H, end text meghatározásához a 3. lépésben kapott start text, p, O, H, end text-t behelyettesíthetjük:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, 3, comma, 00, equals, 11, comma, 00
Így a start text, N, a, O, H, end text-oldat start text, p, H, end text-ja 11, comma, 00.

A start text, p, H, end text skála: savas, lúgos és semleges oldatok

A open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket start text, p, H, end text-vá alakítása kényelmes módja az oldatok egymáshoz viszonyított savasságának vagy lúgosságának megállapításához. A start text, p, H, end text skálával könnyedén sorba rendezhetjük a különböző anyagokat a start text, p, H, end text-értékük alapján.
A start text, p, H, end text skála negatív logaritmikus skála. A logaritmus rész azt jelenti, hogy a start text, p, H, end text 1 egységgel változik a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ion-koncentráció 10-szeres változása esetén. A log előtti negatív jel jelzi, hogy a start text, p, H, end text és a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket fordított viszonyban van egymással: ha a start text, p, H, end text növekszik, akkor a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket csökken, és megfordítva.
Az alábbi ábrán egy start text, p, H, end text skála látható, amelyen közismert háztartási anyagok start text, p, H, end text értékei vannak feltüntetve. Ezek a start text, p, H, end text értékek 25, degrees, start text, C, end text-ra vonatkoznak. Figyeljük meg, hogy negatív start text, p, H, end text érték is lehetséges.
A pH-skála -1-től 14-ig.
A pH skála. A savas oldatok pH-ja kisebb, mint 7, a lúgos oldatok pH-ja nagyobb, mint 7. Kép: UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.
Néhány megjegyzendő fogalom vizes oldatban, 25, degrees, start text, C, end text-on:
  • Semleges oldatban start text, p, H, end text, equals, 7.
  • Savas oldatban start text, p, H, end text, is less than, 7.
  • Lúgos oldatban start text, p, H, end text, is greater than, 7.
Minél kisebb a start text, p, H, end text, annál savasabb az oldat és nagyobb a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-koncentráció. Minél nagyobb a start text, p, H, end text, annál lúgosabb az oldat és kisebb a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-koncentráció. Bár az oldatok savasságát vagy bázicitását a start text, p, O, H, end text segítségével is megadhatjuk, jellemzően a start text, p, H, end text-t használjuk. Szerencsére a start text, p, H, end text-t és a start text, p, O, H, end text-t könnyen egymásba alakíthatjuk.
Fogalom-ellenőrzés: a fent megadott start text, p, H, end text skála alapján melyik oldat savasabb – a narancslé vagy az ecet?

2. példa: Híg erős sav oldat start text, p, H, end text-jának meghatározása

100, start text, space, c, m, ³, end text salétromsavoldatot, amelynek start text, p, H, end text-ja 4, comma, 0, víz hozzáadásával 1, comma, 0, start text, space, d, m, ³, end text-re hígítunk.
Mennyi a hígított oldat start text, p, H, end text-ja?
Többféleképpen is megoldható a feladat. Két különböző módszerrel nézzük meg.

1. módszer: A logaritmikus skála tulajdonságának alkalmazása

Emlékezz vissza arra, hogy a start text, p, H, end text-skála negatív logaritmikus skála. Ezért ha a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-koncentráció 10-edére csökken, akkor a start text, p, H, end text 1 egységgel növekszik.
Mivel az eredeti térfogat 100, start text, space, c, m, ³, end text, tehát tizede a hígítás utáni térfogatnak, az oldatban a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-koncentráció a 10-edére csökkent. Ezért az oldat start text, p, H, end text-ja 1 egységgel növekszik:
pH=kiindulaˊsi pH+1,0=4,0+1,0=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=\text{kiindulási pH}+1{,}0 \\ \\ &=4{,}0+1{,}0\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
Ezért a hígított oldat start text, p, H, end text-ja 5, comma, 0.

2. módszer: A start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok anyagmennyiségéből számoljuk ki a start text, p, H, end text-t

1. lépés: Számoljuk ki a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok anyagmennyiségét!

A kiindulási oldat start text, p, H, end text-jából és térfogatából kiszámíthatjuk a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok anyagmennyiségét az oldatban.
H+anyagmennyiseˊge=[H+]kiindulaˊsi⋅teˊrfogat=10−pH M⋅teˊrfogat=10−4,0 M⋅0,100 dm³=1,0⋅10−5 mol H+\begin{aligned}\text{H}^+& \text{anyagmennyisége}=[\text H^+]_{kiindulási} \cdot \text{térfogat}\\ \\ &=10^{-\text{pH}}\,\text M \cdot \text {térfogat}\\ \\ &=10^{-4{,}0}\,\text M \cdot {0{,}100\text{ dm³}}\\ \\ &=1{,}0 \cdot 10^{-5}\,\text {mol H}^+\end{aligned}

2. lépés: Számoljuk ki a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok hígítás utáni koncentrációját!

A hígított oldat koncentrációja a kiindulási oldatban lévő start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok anyagmennyiségéből és a hígítás utáni oldat teljes térfogatból számítható ki.
[H+]hıˊgıˊtott=mol H+dm³ oldat=1,0⋅10−5 mol H+1,0 dm³=1,0⋅10−5 M\begin{aligned}[\text{H}^+]_{hígított}&=\dfrac{\text{mol H}^+ }{\text{dm³ oldat}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0 \cdot 10^{-5}\,\text {mol H}^+}{1{,}0\,\text{dm³}}\\ \\ &=1{,}0 \cdot 10^{-5}\,\text M\end{aligned}

3. lépés: Számoljuk ki a start text, p, H, end text-t a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-ból!

Végül felhasználhatjuk az 1.a egyenletet a start text, p, H, end text kiszámításához:
pH=−log⁡[H+]=−log(1,0⋅10−5)=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ &=-\text{log}(1{,}0 \cdot 10^{-5})\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
A 2. módszerrel ugyanazt az eredményt kaptuk, mint az 1. módszerrel, éljen!
A 2. módszer általában több lépést igényel, de ennek segítségével mindig ki lehet számítani a start text, p, H, end text-változást. Az 1. módszer jól használható, gyors megoldás arra az esetre, ha a koncentrációváltozás 10 egész számú hatványaként írható fel. Az 1. módszer arra is jó, hogy gyorsan megbecsüljük a start text, p, H, end text változását.

A start text, p, H, end text és a saverősség közötti kapcsolat

A start text, p, H, end text számolás képlete alapján tudjuk, hogy a start text, p, H, end text arányos a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-val. Azonban fontos tudni, hogy a start text, p, H, end text nem mindig áll közvetlen kapcsolatban a saverősséggel.
A saverősség függ a sav oldatbeli disszociációjának mértékétől: minél erősebb a sav, annál nagyobb a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket egy adott savkoncentráció esetén. Például az erős sav start text, H, C, l, end text 1, comma, 0, start text, M, end text-os oldatában nagyobb lesz a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript koncentráció, mint a gyenge sav start text, H, F, end text 1, comma, 0, start text, M, end text-os oldatában. Így két egyértékű sav azonos koncentrációjú oldatában a start text, p, H, end text arányos a saverősséggel.
Általánosabban megfogalmazva, a saverősség és a koncentráció is meghatározza a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t. Ezért nem mindig feltételezhetjük, hogy egy erős sav oldatának start text, p, H, end text-ja kisebb, mint egy gyenge sav oldatának start text, p, H, end text-ja. A savkoncentráció is számít!

Összefoglalás

Kézben tartott nedves pH papír, négy csíkkal (balról jobbra): narancs, zöldesbarna, sárga, narancsvörös. A pH-papírt a pH-értékeket és színeket tartalmazó referenciatáblázathoz hasonlítják. A nedves papír a referencia 7-es pH-értékével mutat egyezést.
A vizes oldatok pH-ját megmérhetjük indikátorpapírral. A képen szereplő indikátorpapír színe a 7-es pH-értékkel mutat egyezést. Fénykép: Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • A open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, H, end text-t a következő képletek segítségével alakíthatjuk át egymásba:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • A open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, O, H, end text-t a következő képletek segítségével alakíthatjuk át egymásba:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Ha 10-szeresére növekszik a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket koncentrációja, akkor a start text, p, H, end text 1 egységgel fog csökkenni, illetve ez fordítva is igaz.
  • 25, degrees, start text, C, end text-on bármely vizes oldatra:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • A saverősség és a sav koncentrációja határozza meg a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, H, end text-t.

1. feladat: Erős bázis pH-jának számítása 25, degrees, start text, C, end text-on

200, start text, space, c, m, ³, end text 0, comma, 025, start text, space, M, end text koncentrációjú start text, C, a, left parenthesis, O, H, right parenthesis, end text, start subscript, 2, end subscript oldatot készítünk. Azután az oldatot víz hozzáadásával 1, comma, 00, start text, space, d, m, ³, end text-re hígítjuk.
Mennyi lesz a hígított oldat start text, p, H, end text-ja?
Válassz egyet:

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be
Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.