If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

1. lecke: Savak, bázisok, pH
Természettudomány
Kémia
Savak és bázisok
Savak, bázisok, pH
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés

A víz öndisszociációja és a Kᵥ

Google Osztályterem
A víz öndisszociációja, a Kᵥ vízionszorzat és a [H⁺] és [OH⁻] közötti kapcsolat vizes oldatban. 

Főbb pontok

  • A víz képes öndisszociációra, amelynek során start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript- és start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ionok képződnek.
  • A víz öndisszociációjának egyensúlyi állandója (K, start subscript, start text, v, end text, end subscript) 25, degrees, start text, C, end text-on 10, start superscript, minus, 14, end superscript.
  • Semleges oldatban open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket
  • Savas oldatban open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket
  • Bázikus oldatban open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket
  • Vizes oldatban, 25, degrees, start text, C, end text-on a következő összefüggések mindig igazak:
K, start subscript, start text, v, end text, end subscript, equals, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, 14, end superscript
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14
  • A víz öndisszociációjának hozzájárulása az open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket- és a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ionokhoz jelentőssé válik a rendkívül híg savas és bázikus oldatok esetén.

A víz amfoter sajátossága

A sav-bázis reakciók esetén az egyik legismertebb oldószer a víz. Ahogy egy korábbi, a Brönsted savak és bázisok című tananyagban tárgyaltuk, a víz szintén amfoter, Brönsted savként és bázisként is viselkedhet.

1. feladat: a víz szerepének azonosítása a reakcióban

Állapítsd meg, hogy a következő reakciókban a víz sav, bázis vagy egyik sem!
1

A víz öndisszociációja

Mivel a savak és bázisok reagálnak egymással, ez azt sejteti, hogy a víz tud önmagával reagálni. Ez talán furán hangzik, de megtörténik – a vízmolekulák nagyon kis mértékben kicserélik egymással a hidrogénjüket. Ezt a folyamatot a víz öndisszociációjának, vagy autoprotolízisének nevezzük.
A hidrogéncsere a következő rendezett egyenlettel írható fel:
start text, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, f, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, f, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Térkitöltéses modell szemlélteti a két vízmolekulát, ahol mindkét vízmolekulában nagy vörös gömb (oxigén) kapcsolódik szorosan két kicsi szürke gömbhöz (hidrogén). A keletkező termékek oxóniumion, amelynek 3 hidrogénje és egyszeres pozitív töltése van, és hidroxidion, amelynek egy hidrogénje és egyszeres negatív töltése van.
Az egyik vízmolekula átad egy protont (hidrogéniont – narancssárga gömb) a szomszédos vízmolekulának, amely Brönsted savként felveszi a protont (hidrogéniont). A reverzibilis sav-bázis reakció terméke az oxónium- és a hidroxidion.
Az egyik vízmolekula lead egy hidrogéniont, Brönsted savként viselkedik, míg a másik vízmolekula felveszi a hidrogéniont, Brönsted bázisként viselkedik. Ennek eredményeként 1, colon, 1 mólarányban oxónium- és hidroxidionok keletkeznek. A tiszta vízben az oxóniumionok (start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript) és a hidroxidionok (start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript) koncentrációja egyenlő:
open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, space, space, start text, t, i, s, z, t, a, space, v, ı, with, \', on top, z, b, e, n, end text
Ez a folyamat könnyen megfordítható. Mivel a víz gyenge sav és gyenge bázis, az oxónium- és hidroxidionok nagyon-nagyon kis koncentrációban vannak jelen a disszociálatlan vízmolekulákhoz képest. Hogy milyen kicsik ezek a koncentrációk? Számítsuk ki a reakció egyensúlyi állandójának segítségével (vízionszorzatnak is nevezik), melynek külön jele van; K, start subscript, start text, v, end text, end subscript.

A vízionszorzat (K, start subscript, start text, v, end text, end subscript)

A vízionszorzat képlete:
K, start subscript, start text, v, end text, end subscript, equals, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, 1, point, space, e, g, y, e, n, l, e, t, right parenthesis, end text
Ne feledd, hogy az egyensúlyi állandó felírásakor a szilárd anyagok és tiszta folyadékok koncentrációját nem tüntetjük fel. (Esetünkben a víz koncentrációja gyakorlatilag állandó.) Ezért a K, start subscript, start text, v, end text, end subscript kifejezésben nem szerepel a víz – amely tiszta folyadék – koncentrációja.
25, degrees, start text, C, end text-on K, start subscript, start text, v, end text, end subscript a víz start text, p, H, end text-jából adódó open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket segítségével számítható ki. 25, degrees, start text, C, end text-on a tiszta víz start text, p, H, end text-ja 7. Így ki tudjuk számítani az oxóniumionok koncentrációját tiszta vízben:
open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, H, end text, end superscript, equals, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text, space, space, start text, 2, end text, 5, degrees, start text, C, end text-on
Az előző részben láttuk, hogy az oxónium- és hidroxidionok a tiszta víz öndisszociációja során 1, colon, 1 mólarányban képződnek. Ezt az összefüggést felhasználva ki tudjuk számolni a hidroxidionok koncentrációját tiszta vízben 25, degrees, start text, C, end text-on.
open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text, space, space, start text, 2, end text, 5, degrees, start text, C, end text-on
Egy kicsit nehéz elképzelni, de a 10, start superscript, minus, 7, end superscript rendkívül kis szám. A vízmolekuláknak csak nagyon kicsi része disszociál.
Most, hogy ismerjük a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-t és a open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t, ezeket beírva az egyensúlyi állandó képletébe ki tudjuk számolni K, start subscript, start text, v, end text, end subscript-t 25, degrees, start text, C, end text-on:
K, start subscript, start text, v, end text, end subscript, equals, left parenthesis, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, right parenthesis, dot, left parenthesis, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, right parenthesis, equals, 10, start superscript, minus, 14, end superscript, space, space, start text, 2, end text, 5, degrees, start text, C, end text-on
Fogalom-ellenőrzés: Mennyi hidroxid- és oxóniumion van 1 dm³ vízben 25, degrees, start text, C, end text-on?

A vízionszorzat, a start text, p, H, end text és a start text, p, O, H, end text közötti kapcsolat

Az a tény, hogy K, start subscript, start text, v, end text, end subscript 25, degrees, start text, C, end text-on 10, start superscript, minus, 14, end superscript, egy érdekes és hasznos új képlethez vezet. Ha az előző részben szereplő start text, 1, point, space, e, g, y, e, n, l, e, t, end text mindkét oldalának vesszük a negatív logaritmusát, akkor a következőket kapjuk:
−log⁡Kv=−log⁡([H3O+][OH−])=−(log⁡[H3O+]+log⁡[OH−])=−log⁡[H3O+]+(−log⁡[OH−])=pH+pOH\begin{aligned}-\log{K_\text{v}}&=-\log({[\text{H}_3\text{O}^+}][\text{OH}^-])\\ \\ &=-\big(\log[\text{H}_3\text{O}^+]+\log[\text{OH}^-]\big)\\ \\ &=-\log[\text{H}_3\text{O}^+]+(-\log[\text{OH}^-])\\ \\ &=\text{pH}+\text{pOH}\end{aligned}
minus, log, K, start subscript, start text, v, end text, end subscript-t start text, p, end text, K, start subscript, start text, v, end text, end subscript-ként rövidíthetjük, amely 25, degrees, start text, C, end text-on 14:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, v, end text, end subscript, equals, start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14, space, space, 25, degrees, start text, C, end text, start text, negative, o, n, space, end text, start text, left parenthesis, 2, point, space, e, g, y, e, n, l, e, t, end text, right parenthesis
Ezért start text, p, H, end text és start text, p, O, H, end text összege 25, degrees, start text, C, end text-on mindig 14 bármely vizes oldat esetén. Ne feledd, hogy ez az összefüggés nem igaz más hőmérsékleteken, mert K, start subscript, start text, v, end text, end subscript függ a hőmérséklettől!

1. példa: open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket számolása a start text, p, H, end text-ból

Egy vizes oldat start text, p, H, end text-ja 25, degrees, start text, C, end text-on 10.
Mennyi a hidroxidionok koncentrációja az oldatban?

1. módszer: az 1. egyenlet alkalmazása

Az egyik lehetőség a feladat megoldására, ha először kiszámoljuk a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t a start text, p, H, end text-ból:
[H3O+]=10−pH=10−10 M\begin{aligned}[\text{H}_3\text{O}^+]&=10^{-\text{pH}}\\ \\ &=10^{-10}\,\text M\\\end{aligned}
Az 1. egyenlet segítségével kiszámíthatjuk a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-t :
Kv=[H3O+][OH−]   Aˊtrendezzu¨k [OH−]-ra[OH−]=Kv[H3O+]Behelyettesıˊtju¨k Kv eˊs [H3O+] eˊrteˊkeˊt=10−1410−10=10−4 M\begin{aligned}K_\text{v}&=[\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-]~~~\quad\quad\text{Átrendezzük }[\text{OH}^-]\text{-ra}\\ \\ [\text{OH}^-]&=\dfrac{K_\text{v}}{[\text{H}_3\text{O}^+]}\qquad\quad\qquad\text{Behelyettesítjük }K_\text v \,\text{és [H}_3 \text O^+]\text{ értékét} \\ \\ &=\dfrac{10^{-14}}{10^{-10}}\\ \\ &=10^{-4}\text{ M}\end{aligned}

2. módszer: a 2. egyenlet alkalmazása

A másik lehetőség a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket kiszámítására, hogy az oldat start text, p, O, H, end text-jából számolunk. A 2. egyenlet segítségével a start text, p, H, end text-ból kiszámítjuk az oldat start text, p, O, H, end text-ját. A 2. egyenletet átrendezve és megoldva start text, p, O, H, end text-ra ezt kapjuk:
pOH=14−pH=14−10=4\begin{aligned}\text{pOH}&=14-\text{pH}\\ \\ &=14-10\\ \\ &=4\end{aligned}
Most pedig használhatjuk a start text, p, O, H, end text képletét a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket kiszámításához.
[OH−]=10−pOH=10−4 M\begin{aligned}[\text{OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\\ \\ &=10^{-4}\text{ M}\end{aligned}
Bármelyik módszerrel is oldjuk meg a feladatot, a hidroxidionok koncentrációja 10, start superscript, minus, 4, end superscript, start text, space, M, end text abban a vizes oldatban, amelyben 25, degrees, start text, C, end text-on az oldat start text, p, H, end text-ja 10.

A savas, lúgos és semleges oldatok definíciója

Láttuk, hogy az start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript- és a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ionok koncentrációja tiszta vizes oldatban megegyezik: 25, degrees, start text, C, end text-on mindkettő 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text. Ha az oxónium- és hidroxidionok koncentrációja egyenlő, akkor azt mondjuk, hogy az oldat semleges. A vizes oldatok lehetnek savasak vagy lúgosak az start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript- és a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ionok egymáshoz viszonyított koncentrációjától függően.
  • Semleges oldatban open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket
  • Savas oldatban open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket
  • Lúgos oldatban open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket

2. feladat: a víz start text, p, H, end text-jának számítása 0, degrees, start text, C, end text-on

Ha a tiszta víz start text, p, end text, K, start subscript, start text, v, end text, end subscript értéke 0, degrees, start text, C, end text-on 14, comma, 9, mennyi a tiszta víz start text, p, H, end text-ja ezen a hőmérsékleten?
Válassz egyet:

3. feladat: start text, p, end text, K, start subscript, start text, v, end text, end subscript számítása 40, degrees, start text, C, end text-on

A víz start text, p, H, end text-ja 40, degrees, start text, C, end text-on 6, comma, 75.
Ez alapján mennyi a víz start text, p, end text, K, start subscript, start text, v, end text, end subscript értéke 40, degrees, start text, C, end text-on?
Válassz egyet:

Az öndisszociáció és a Le Chatelier-elv

Tudjuk, hogy tiszta vízben a hidroxid- és oxóniumionok koncentrációja megegyezik. A legtöbb esetben azonban olyan oldatokat tanulmányozunk, amelyek más savat vagy bázist tartalmaznak. Mi történik ilyenkor a open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket- ésopen bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ionokkal?
Ha savat vagy bázist oldunk vízben, abban a pillanatban megváltozik a open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket és/vagy a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, így a koncentrációk szorzata többé nem egyenlő K, start subscript, start text, v, end text, end subscript-vel. Ez azt jelenti, hogy a reakció nincs egyensúlyban. Erre válaszul a Le Chatelier-elvnek megfelelően a reakció a koncentrációváltozással ellentétes irányba eltolódik, és új egyensúly alakul ki.
Például mi történik, ha savat adunk a tiszta vízhez? Amíg a tiszta víz oxóniumion koncentrációja 25, degrees, start text, C, end text-on 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, M, end text, a hozzáadott sav megnöveli a start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript-ionok koncentrációját. Annak érdekében, hogy visszaálljon az egyensúly, az ellentétes irányú reakció lesz a kedvezményezett, hogy felhasználódjon a többlet start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript egy része. Ennek eredményeként a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ionok koncentrációja addig csökken, amíg az open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket és a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket szorzata megint egyenlő nem lesz 10, start superscript, minus, 14, end superscript-nel.
Ha a reakció eléri az új egyensúlyi állapotot, akkor tudjuk, hogy:
  • open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, mivel a hozzáadott sav megnövelte a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-ionok koncentrációját. Így az oldat savas!
  • open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, is less than, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, M, end text, mivel a kedvezményezett ellentétes irányú folyamatban csökkent a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ionok koncentrációja, hogy így visszaálljon az egyensúly.
Fontos, hogy megjegyezzük, hogy bármely sav-bázis reakció leírható úgy, hogy az egyensúlyi koncentráció eltolódik a víz öndisszociációja irányába. Ez nagyon hasznos, mivel azt jelenti, hogy az 1. egyenlet és a 2. egyenlet nem csak tiszta vízben, hanem valamennyi sav-bázis reakcióra alkalmazható.

Öndisszociáció nagyon híg savak és bázisok oldatában

A víz öndisszociációjával általában akkor ismerkedünk meg, amikor először tanulunk a savakról és bázisokról, és ilyenkor levezetjük belőle azokat a rendkívül hasznos képleteket, amelyeket ebben a leckében tárgyaltunk. Azonban gyakran anélkül számoljuk ki a vizes oldatokban a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t és a start text, p, H, end text-t, hogy figyelembe vennénk a víz öndisszociációjából származó hozzájárulást. Azért tehetjük ezt meg, mert a vízhez adott sav vagy bázis ionjaihoz képest az öndisszociációból viszonylag kevés ion adódik a teljes open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket vagy open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket koncentrációhoz.
Az egyetlen helyzet, amikor nem feledkezhetünk el a víz öndisszociációjáról, amikor a sav vagy bázis rendkívül híg. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy figyelembe kel vennünk a víz öndisszociációját, ha a sav vagy lúg koncentrációja kisebb, mint start text, 10, end text, start superscript, minus, 5, end superscript, start text, M, end text. Nézzük meg egy példán keresztül, hogy hogyan számolhatjuk ki egy nagyon híg savoldat start text, p, H, end text-ját.

2. példa: a start text, p, H, end text számolása nagyon híg sav oldatában

Számítsuk ki a a 6, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 8, end superscript, start text, M, end text koncentrációjú start text, H, C, l, end text-oldat start text, p, H, end text-ját! A start text, H, C, l, end text teljes mértékben disszociál vízben, így a start text, H, C, l, end text-ból származó oxóniumionok koncentrációja is 6, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 8, end superscript, start text, M, end text.

1. próbálkozás: a víz öndisszociációjának figyelmen kívül hagyása

Ha figyelmen kívül hagyjuk a víz öndisszociációját, és egyszerűen a start text, p, H, end text-ra vonatkozó összefüggést használjuk, ezt kapjuk:
pH=−log[H+]=−log[6,3⋅10−8]=7,20\begin{aligned}\text{pH}&=-\text{log}[\text H^+]\\ \\ &=-\text{log}[6{,}3 \cdot 10^{-8}]\\ \\ &=7{,}20\end{aligned}
Ez könnyű! Egy sav vizes oldata, amelynek a start text, p, H, end text-ja nagyobb, mint 7. De várj, ez nem lúgos oldaté lenne? Ez így biztosan nem lesz jó.

2. próbálkozás: az öndisszociációból származó open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket hozzájárulásának figyelembe vétele

Mivel az oldat rendkívül híg, a hidrogén-kloridból származó oxóniumionok koncentrációja közel van a víz öndisszociációjából származó open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-ionok hozzájárulásához. Ez azt jelenti, hogy:
  • figyelembe kell vennünk az öndisszociációból származó open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-ionok hozzájárulását
  • mivel a víz öndisszociációja egyensúlyi folyamat, a K, start subscript, start text, v, end text, end subscript kifejezésből a teljes open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-t kell kiszámolnunk:
K, start subscript, start text, v, end text, end subscript, equals, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, comma, 0, dot, start superscript, minus, 14, end superscript
Ha azt mondjuk, hogy x az öndisszociációból való hozzájárulás az egyensúlyi start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript- és start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ion koncentrációhoz, az egyensúlyi koncentrációk az alábbiak lesznek:
open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 6, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 8, end superscript, start text, M, end text, plus, x
open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, x
Ezeket a koncentrációkat az egyensúlyi állandó képletébe behelyettesítve azt kapjuk, hogy:
Kv=(6,3⋅10−8 M+x)x=1,0⋅10−14=x2+6,3⋅10−8x\begin{aligned}K_\text{v} &=(6{,}3 \cdot 10^{-8}\,\text M+x)x=1{,}0\cdot10^{-14}\\ \\ &=x^2+6{,}3 \cdot 10^{-8}x\end{aligned}
Az egyenletet egy oldalra rendezve mindez 0-val egyenlő, így a következő másodfokú egyenletet kapjuk:
0, equals, x, squared, plus, 6, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 8, end superscript, x, minus, 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 14, end superscript
A másodfokú egyenlet megoldóképletének segítségével megoldhatjuk x-re, ami a következő megoldásokat eredményezi:
x, equals, 7, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 8, end superscript, start text, M, end text, ;, minus, 1, comma, 4, dot, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, M, end text
Mivel a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-koncentráció nem lehet negatív, a második megoldást figyelmen kívül hagyhatjuk. Ha x első értékét behelyettesítjük, hogy megkapjuk a start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript egyensúlyi koncentrációját és kiszámítsuk a start text, p, H, end text-t, ezt kapjuk:
pH=−log[H+]=−log[6,3⋅10−8+x]=−log[6,3⋅10−8+7,3⋅10−8]=−log[1,36⋅10−7]=6,87\begin{aligned}\text{pH}&=-\text{log}[\text H^+]\\ \\ &=-\text{log}[6{,}3 \cdot 10^{-8}+x]\\ \\ &=-\text{log}[6{,}3 \cdot 10^{-8}+7{,}3 \cdot 10^{-8}]\\ \\ &=-\text{log}[1{,}36 \cdot 10^{-7}]\\ \\ &=6{,}87\end{aligned}
Így láthatjuk, hogy ha figyelembe vesszük a víz öndisszociációját, a nagyon híg start text, H, C, l, end text-oldatnak gyengén savas start text, p, H, end text-ja van.

Összefoglalás

  • A víz öndisszociációra képes, aminek eredményeként start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript- és start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript-ionok keletkeznek.
  • A víz öndisszociációjának egyensúlyi állandója (K, start subscript, start text, v, end text, end subscript) 25, degrees, start text, C, end text-on 10, start superscript, minus, 14, end superscript.
  • Semleges oldatban open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket
  • Savas oldatban open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket
  • Lúgos oldatban open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, is greater than, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket
  • Vizes oldatban, 25, degrees, start text, C, end text-on a következő összefüggések mindig igazak:
K, start subscript, start text, v, end text, end subscript, equals, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, 14, end superscript
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14
  • A víz öndisszociációjának hozzájárulása az open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket- és a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ionokhoz jelentőssé válik a rendkívül híg savas és bázikus oldatok esetén.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be
Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.