If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

1. lecke: Savak, bázisok, pH
Természettudomány
Kémia
Savak és bázisok
Savak, bázisok, pH
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés

A víz öndisszociációja és a Kᵥ

Google Osztályterem
A víz öndisszociációja, a Kᵥ vízionszorzat és a [H⁺] és [OH⁻] közötti kapcsolat vizes oldatban. 

Főbb pontok

  • A víz képes öndisszociációra, amelynek során H3O+- és OH−-ionok képződnek.
  • A víz öndisszociációjának egyensúlyi állandója (Kv) 25∘C-on 10−14.
  • Semleges oldatban [H3O+]=[OH−]
  • Savas oldatban [H3O+]>[OH−]
  • Bázikus oldatban [OH−]>[H3O+]
  • Vizes oldatban, 25∘C-on a következő összefüggések mindig igazak:
Kv=[H3O+][OH−]=10−14
pH+pOH=14
  • A víz öndisszociációjának hozzájárulása az [H3O+]- és a [OH−]-ionokhoz jelentőssé válik a rendkívül híg savas és bázikus oldatok esetén.

A víz amfoter sajátossága

A sav-bázis reakciók esetén az egyik legismertebb oldószer a víz. Ahogy egy korábbi, a Brönsted savak és bázisok című tananyagban tárgyaltuk, a víz szintén amfoter, Brönsted savként és bázisként is viselkedhet.

1. feladat: a víz szerepének azonosítása a reakcióban

Állapítsd meg, hogy a következő reakciókban a víz sav, bázis vagy egyik sem!
1

A víz öndisszociációja

Mivel a savak és bázisok reagálnak egymással, ez azt sejteti, hogy a víz tud önmagával reagálni. Ez talán furán hangzik, de megtörténik – a vízmolekulák nagyon kis mértékben kicserélik egymással a hidrogénjüket. Ezt a folyamatot a víz öndisszociációjának, vagy autoprotolízisének nevezzük.
A hidrogéncsere a következő rendezett egyenlettel írható fel:
 H2O(f)+H2O(f)⇌H3O+(aq)+OH−(aq)
Térkitöltéses modell szemlélteti a két vízmolekulát, ahol mindkét vízmolekulában nagy vörös gömb (oxigén) kapcsolódik szorosan két kicsi szürke gömbhöz (hidrogén). A keletkező termékek oxóniumion, amelynek 3 hidrogénje és egyszeres pozitív töltése van, és hidroxidion, amelynek egy hidrogénje és egyszeres negatív töltése van.
Az egyik vízmolekula átad egy protont (hidrogéniont – narancssárga gömb) a szomszédos vízmolekulának, amely Brönsted savként felveszi a protont (hidrogéniont). A reverzibilis sav-bázis reakció terméke az oxónium- és a hidroxidion.
Az egyik vízmolekula lead egy hidrogéniont, Brönsted savként viselkedik, míg a másik vízmolekula felveszi a hidrogéniont, Brönsted bázisként viselkedik. Ennek eredményeként 1:1 mólarányban oxónium- és hidroxidionok keletkeznek. A tiszta vízben az oxóniumionok (H3O+) és a hidroxidionok (OH−) koncentrációja egyenlő:
[H3O+]=[OH−]  tiszta vízben
Ez a folyamat könnyen megfordítható. Mivel a víz gyenge sav és gyenge bázis, az oxónium- és hidroxidionok nagyon-nagyon kis koncentrációban vannak jelen a disszociálatlan vízmolekulákhoz képest. Hogy milyen kicsik ezek a koncentrációk? Számítsuk ki a reakció egyensúlyi állandójának segítségével (vízionszorzatnak is nevezik), melynek külön jele van; Kv.

A vízionszorzat (Kv)

A vízionszorzat képlete:
Kv=[H3O+][OH−](1. egyenlet)
Ne feledd, hogy az egyensúlyi állandó felírásakor a szilárd anyagok és tiszta folyadékok koncentrációját nem tüntetjük fel. (Esetünkben a víz koncentrációja gyakorlatilag állandó.) Ezért a Kv kifejezésben nem szerepel a víz – amely tiszta folyadék – koncentrációja.
25∘C-on Kv a víz pH-jából adódó [H3O+] segítségével számítható ki. 25∘C-on a tiszta víz pH-ja 7. Így ki tudjuk számítani az oxóniumionok koncentrációját tiszta vízben:
[H3O+]=10−pH=10−7 M  25∘C-on
Az előző részben láttuk, hogy az oxónium- és hidroxidionok a tiszta víz öndisszociációja során 1:1 mólarányban képződnek. Ezt az összefüggést felhasználva ki tudjuk számolni a hidroxidionok koncentrációját tiszta vízben 25∘C-on.
[OH−]=[H3O+]=10−7 M  25∘C-on
Egy kicsit nehéz elképzelni, de a 10−7 rendkívül kis szám. A vízmolekuláknak csak nagyon kicsi része disszociál.
Most, hogy ismerjük a [OH−]-t és a [H3O+]-t, ezeket beírva az egyensúlyi állandó képletébe ki tudjuk számolni Kv-t 25∘C-on:
Kv=(10−7)⋅(10−7)=10−14  25∘C-on
Fogalom-ellenőrzés: Mennyi hidroxid- és oxóniumion van 1 dm³ vízben 25∘C-on?

A vízionszorzat, a pH és a pOH közötti kapcsolat

Az a tény, hogy Kv 25∘C-on 10−14, egy érdekes és hasznos új képlethez vezet. Ha az előző részben szereplő 1. egyenlet mindkét oldalának vesszük a negatív logaritmusát, akkor a következőket kapjuk:
−log⁡Kv=−log⁡([H3O+][OH−])=−(log⁡[H3O+]+log⁡[OH−])=−log⁡[H3O+]+(−log⁡[OH−])=pH+pOH
−log⁡Kv-t pKv-ként rövidíthetjük, amely 25∘C-on 14:
pKv=pH+pOH=14  25∘C-on (2. egyenlet)
Ezért pH és pOH összege 25∘C-on mindig 14 bármely vizes oldat esetén. Ne feledd, hogy ez az összefüggés nem igaz más hőmérsékleteken, mert Kv függ a hőmérséklettől!

1. példa: [OH−] számolása a pH-ból

Egy vizes oldat pH-ja 25∘C-on 10.
Mennyi a hidroxidionok koncentrációja az oldatban?

1. módszer: az 1. egyenlet alkalmazása

Az egyik lehetőség a feladat megoldására, ha először kiszámoljuk a [H+]-t a pH-ból:
[H3O+]=10−pH=10−10M
Az 1. egyenlet segítségével kiszámíthatjuk a [OH−]-t :
Kv=[H3O+][OH−]   Átrendezzük [OH−]-ra[OH−]=Kv[H3O+]Behelyettesítjük Kvés [H3O+] értékét=10−1410−10=10−4 M

2. módszer: a 2. egyenlet alkalmazása

A másik lehetőség a [OH−] kiszámítására, hogy az oldat pOH-jából számolunk. A 2. egyenlet segítségével a pH-ból kiszámítjuk az oldat pOH-ját. A 2. egyenletet átrendezve és megoldva pOH-ra ezt kapjuk:
pOH=14−pH=14−10=4
Most pedig használhatjuk a pOH képletét a [OH−] kiszámításához.
[OH−]=10−pOH=10−4 M
Bármelyik módszerrel is oldjuk meg a feladatot, a hidroxidionok koncentrációja 10−4 M abban a vizes oldatban, amelyben 25∘C-on az oldat pH-ja 10.

A savas, lúgos és semleges oldatok definíciója

Láttuk, hogy az H3O+- és a OH−-ionok koncentrációja tiszta vizes oldatban megegyezik: 25∘C-on mindkettő 10−7 M. Ha az oxónium- és hidroxidionok koncentrációja egyenlő, akkor azt mondjuk, hogy az oldat semleges. A vizes oldatok lehetnek savasak vagy lúgosak az H3O+- és a OH−-ionok egymáshoz viszonyított koncentrációjától függően.
  • Semleges oldatban [H3O+]=[OH−]
  • Savas oldatban [H3O+]>[OH−]
  • Lúgos oldatban [OH−]>[H3O+]

2. feladat: a víz pH-jának számítása 0∘C-on

Ha a tiszta víz pKv értéke 0∘C-on 14,9, mennyi a tiszta víz pH-ja ezen a hőmérsékleten?
Válassz egyet:

3. feladat: pKv számítása 40∘C-on

A víz pH-ja 40∘C-on 6,75.
Ez alapján mennyi a víz pKv értéke 40∘C-on?
Válassz egyet:

Az öndisszociáció és a Le Chatelier-elv

Tudjuk, hogy tiszta vízben a hidroxid- és oxóniumionok koncentrációja megegyezik. A legtöbb esetben azonban olyan oldatokat tanulmányozunk, amelyek más savat vagy bázist tartalmaznak. Mi történik ilyenkor a [H3O+]- és[OH−]-ionokkal?
Ha savat vagy bázist oldunk vízben, abban a pillanatban megváltozik a [H3O+] és/vagy a [OH−], így a koncentrációk szorzata többé nem egyenlő Kv-vel. Ez azt jelenti, hogy a reakció nincs egyensúlyban. Erre válaszul a Le Chatelier-elvnek megfelelően a reakció a koncentrációváltozással ellentétes irányba eltolódik, és új egyensúly alakul ki.
Például mi történik, ha savat adunk a tiszta vízhez? Amíg a tiszta víz oxóniumion koncentrációja 25∘C-on 10−7M, a hozzáadott sav megnöveli a H3O+-ionok koncentrációját. Annak érdekében, hogy visszaálljon az egyensúly, az ellentétes irányú reakció lesz a kedvezményezett, hogy felhasználódjon a többlet H3O+ egy része. Ennek eredményeként a OH−-ionok koncentrációja addig csökken, amíg az [H3O+] és a [OH−] szorzata megint egyenlő nem lesz 10−14-nel.
Ha a reakció eléri az új egyensúlyi állapotot, akkor tudjuk, hogy:
  • [H+]>[OH−], mivel a hozzáadott sav megnövelte a [H+]-ionok koncentrációját. Így az oldat savas!
  • [OH−]<10−7M, mivel a kedvezményezett ellentétes irányú folyamatban csökkent a [OH−]-ionok koncentrációja, hogy így visszaálljon az egyensúly.
Fontos, hogy megjegyezzük, hogy bármely sav-bázis reakció leírható úgy, hogy az egyensúlyi koncentráció eltolódik a víz öndisszociációja irányába. Ez nagyon hasznos, mivel azt jelenti, hogy az 1. egyenlet és a 2. egyenlet nem csak tiszta vízben, hanem valamennyi sav-bázis reakcióra alkalmazható.

Öndisszociáció nagyon híg savak és bázisok oldatában

A víz öndisszociációjával általában akkor ismerkedünk meg, amikor először tanulunk a savakról és bázisokról, és ilyenkor levezetjük belőle azokat a rendkívül hasznos képleteket, amelyeket ebben a leckében tárgyaltunk. Azonban gyakran anélkül számoljuk ki a vizes oldatokban a [H+]-t és a pH-t, hogy figyelembe vennénk a víz öndisszociációjából származó hozzájárulást. Azért tehetjük ezt meg, mert a vízhez adott sav vagy bázis ionjaihoz képest az öndisszociációból viszonylag kevés ion adódik a teljes [H+] vagy [OH−] koncentrációhoz.
Az egyetlen helyzet, amikor nem feledkezhetünk el a víz öndisszociációjáról, amikor a sav vagy bázis rendkívül híg. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy figyelembe kel vennünk a víz öndisszociációját, ha a sav vagy lúg koncentrációja kisebb, mint 10−5M. Nézzük meg egy példán keresztül, hogy hogyan számolhatjuk ki egy nagyon híg savoldat pH-ját.

2. példa: a pH számolása nagyon híg sav oldatában

Számítsuk ki a a 6,3⋅10−8M koncentrációjú HCl-oldat pH-ját! A HCl teljes mértékben disszociál vízben, így a HCl-ból származó oxóniumionok koncentrációja is 6,3⋅10−8M.

1. próbálkozás: a víz öndisszociációjának figyelmen kívül hagyása

Ha figyelmen kívül hagyjuk a víz öndisszociációját, és egyszerűen a pH-ra vonatkozó összefüggést használjuk, ezt kapjuk:
pH=−log[H+]=−log[6,3⋅10−8]=7,20
Ez könnyű! Egy sav vizes oldata, amelynek a pH-ja nagyobb, mint 7. De várj, ez nem lúgos oldaté lenne? Ez így biztosan nem lesz jó.

2. próbálkozás: az öndisszociációból származó [H+] hozzájárulásának figyelembe vétele

Mivel az oldat rendkívül híg, a hidrogén-kloridból származó oxóniumionok koncentrációja közel van a víz öndisszociációjából származó [H+]-ionok hozzájárulásához. Ez azt jelenti, hogy:
  • figyelembe kell vennünk az öndisszociációból származó [H+]-ionok hozzájárulását
  • mivel a víz öndisszociációja egyensúlyi folyamat, a Kv kifejezésből a teljes [H+]-t kell kiszámolnunk:
Kv=[H+][OH−]=1,0⋅−14
Ha azt mondjuk, hogy x az öndisszociációból való hozzájárulás az egyensúlyi H+- és OH−-ion koncentrációhoz, az egyensúlyi koncentrációk az alábbiak lesznek:
[H+]=6,3⋅10−8M+x
[OH−]=x
Ezeket a koncentrációkat az egyensúlyi állandó képletébe behelyettesítve azt kapjuk, hogy:
Kv=(6,3⋅10−8M+x)x=1,0⋅10−14=x2+6,3⋅10−8x
Az egyenletet egy oldalra rendezve mindez 0-val egyenlő, így a következő másodfokú egyenletet kapjuk:
0=x2+6,3⋅10−8x−1,0⋅10−14
A másodfokú egyenlet megoldóképletének segítségével megoldhatjuk x-re, ami a következő megoldásokat eredményezi:
x=7,3⋅10−8M;−1,4⋅10−7M
Mivel a OH−-koncentráció nem lehet negatív, a második megoldást figyelmen kívül hagyhatjuk. Ha x első értékét behelyettesítjük, hogy megkapjuk a H+ egyensúlyi koncentrációját és kiszámítsuk a pH-t, ezt kapjuk:
pH=−log[H+]=−log[6,3⋅10−8+x]=−log[6,3⋅10−8+7,3⋅10−8]=−log[1,36⋅10−7]=6,87
Így láthatjuk, hogy ha figyelembe vesszük a víz öndisszociációját, a nagyon híg HCl-oldatnak gyengén savas pH-ja van.

Összefoglalás

  • A víz öndisszociációra képes, aminek eredményeként H3O+- és OH−-ionok keletkeznek.
  • A víz öndisszociációjának egyensúlyi állandója (Kv) 25∘C-on 10−14.
  • Semleges oldatban [H3O+]=[OH−]
  • Savas oldatban [H3O+]>[OH−]
  • Lúgos oldatban [OH−]>[H3O+]
  • Vizes oldatban, 25∘C-on a következő összefüggések mindig igazak:
Kv=[H3O+][OH−]=10−14
pH+pOH=14
  • A víz öndisszociációjának hozzájárulása az [H3O+]- és a [OH−]-ionokhoz jelentőssé válik a rendkívül híg savas és bázikus oldatok esetén.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be
Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.