Fő tartalom

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

2. lecke: Sav-bázis egyensúlyok

A savállandó (Ks) és a bázisállandó (Kb) közötti kapcsolat

A gyenge sav savállandója (Ks) és a konjugált bázisának bázisállandója (Kb) közötti kapcsolat. Képletek a Ks és Kb, illetve a pKs és pKb egymásból történő meghatározásához.

Főbb pontok

Konjugált sav-bázis párok esetén a

K_{s}

savi disszociációs állandó és a

K_{b}

bázisállandó között a következő egyenlet szerinti összefüggés áll fenn:

$K_{s} \cdot K_{b} = K_{v}$ ‍,
ahol $K_{v}$ ‍ a vízionszorzat.

$p K_{s} + p K_{b} = 14 25^{\circ} C$ ‍-on.

Bevezetés: a gyenge savak és bázisok disszociációja reverzibilis

HA

általános képletű gyenge sav

H^{+}

-iont (vagy protont) ad át a víznek, miközben

A^{-}

konjugált bázis és

H_{3} O^{+}

-ion képződik:

[Nem értem mi a különbség az erős és a gyenge savak között!]

HA (a q) + H_{2} O (f) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{-} (a q)

sav bázis sav bázis

Hasonlóan ehhez, a bázis (jele:

B

) felvesz egy hidrogéniont a víztől, miközben

{HB}^{+}

konjugált sav és

{OH}^{-}

-ion keletkezik:

B (a q) + H_{2} O (f) ⇌ {HB}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

bázis sav sav bázis

Gyenge sav vagy bázis esetén a disszociációs reakció egyensúlyi állandója számszerűsíti az egyes komponensek egymáshoz viszonyított mennyiségét. Ebben a tananyagban a konjugált sav-bázis párok

K_{s}

és

K_{b}

egyensúlyi állandójuk közötti kapcsolatról lesz szó.

Megjegyzés: ebben a tanagyagban minden oldatot vizes oldatnak tekintünk.

A savként viselkedő $HA$ ‍ $K_{s}$ ‍ értékének meghatározása

Nézzük meg közelebbről az egyértékű

HA

gyenge savak disszociációs reakcióját:

HA (a q) + H_{2} O (f) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{-} (a q)

A reverzibilis reakció termékei a

HA

konjugált bázisa, az

A^{-}

, és a

H_{3} O^{+}

. A

K_{s}

egyensúlyi állandóra a következő egyenletet írhatjuk fel:

K_{s} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}

[És mi a helyzet a vízzel?]

A bázisként viselkedő $A^{-}$ ‍ $K_{b}$ ‍ értékének meghatározása

Mivel az

A^{-}

bázis, felírhatjuk a reverzibilis reakciót arra az esetre is, amikor az

A^{-}

a víztől egy hidrogéniont felvéve bázisként viselkedik:

A^{-} (a q) + H_{2} O (f) ⇌ HA (a q) + {OH}^{-} (a q)

A reakciótermékek a

HA

és az

{OH}^{-}

. A

K_{b}

egyensúlyi állandót felírhatjuk arra a reakcióra, ahol

A^{-}

bázisként viselkedik:

K_{b} = \frac{[HA] [{OH}^{-}]}{[A^{-}]}

Még ha ez majdnem úgy is néz ki, mintha a

HA

savként való viselkedésének fordítottja lenne, valójában nagyon különböző reakciókról van szó. Amikor a

HA

savként viselkedik, az egyik termék a

H_{3} O^{+}

. Amikor a konjugált bázis

A^{-}

bázisként viselkedik, akkor az egyik termék az

{OH}^{-}

A konjugált sav-bázis párok $K_{s}$ ‍ és $K_{b}$ ‍ állandói közötti kapcsolat

Ha a

HA

K_{s}

állandóját megszorozzuk az

A^{-}

konjugált bázisának

K_{b}

állandójával, ezt kapjuk:

\begin{aligned} K_{s} \cdot K_{b} & = (\frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}) (\frac{[HA] [{OH}^{-}]}{[A^{-}]}) \\ = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] \\ = K_{v} \end{aligned}

[Mi a Kv? ]

ahol

K_{v}

a víz disszociációs állandója. Ez az összefüggés nagyon hasznos a konjugált sav-bázis párok

K_{s}

és a

K_{b}

állandói közötti kapcsolat megállapításához!

K_{v}

25^{\circ} C

-ra vonatkozó értékét is használhatjuk más praktikus egyenletek levezetéséhez:

\begin{aligned} K_{s} \cdot K_{b} & = K_{v} \\ = 1, 0 \cdot 10^{- 14} 25^{\circ} C -on (1. egyenlet) \end{aligned}

Ha az 1. egyenlet mindkét oldalának tízes alapú negatív logaritmusát

(\log_{10})

vesszük, ezt kapjuk:

p K_{s} + p K_{b} = 14 25^{\circ} C -on (2. egyenlet)

Használhatjuk ezeket az egyenleteket arra, hogy meghatározzuk a gyenge bázisok

K_{b}

(vagy

p K_{b}

) értékét a konjugált sav

K_{s}

értékéből. A gyenge savak

K_{s}

(vagy

p K_{s}

) értékeit is kiszámíthatjuk a gyenge sav konjugált bázisának

K_{b}

értékéből.

Fontos megjegyezni, hogy ezek az egyenletek csak konjugált sav-bázis párok esetén igazak! A konjugált sav-bázis párok felismerésének gyors áttekintéséhez nézd meg a konjugált sav-bázis párokról szóló videót.

Fogalom-ellenőrzés: az alábbiak közül melyik értéket tudjuk kiszámolni, ha ismerjük az $NH 3$ ‍ $K_{b}$ ‍ állandóját $25^{\circ} C$ ‍-on?

[Válasz]

Feladat: Gyenge bázis $K_{b}$ ‍ értékének meghatározása

A hidrogén-fluorid

(HF)

p K_{s}

értéke

25^{\circ} C

-on

3, 36

Mennyi a fluoridion $(F^{-} (a q))$ ‍ $K_{b}$ ‍ állandója?

Menjünk végig lépésről lépésre a feladaton.

1. lépés: győződjünk meg arról, hogy konjugált sav-bázis párról van szó.

Úgy ellenőrizhetjük a konjugált sav-bázis pár kapcsolatot, hogy felírjuk a

HF

disszociációs reakcióját:

HF (a q) + H_{2} O (f) ⇌ F^{-} (a q) + H_{3} O^{+} (a q)

Láthatjuk, hogy a

HF

átadja a hidrogénionját a víznek, így

H_{3} O^{+}

és

F^{-}

keletkezik. Ezért a

F^{-}

HF

konjugált bázisa. Ez azt jelenti, hogy a

HF

p K_{s}

-ének segítségével meghatározhatjuk az

F^{-}

p K_{b}

-jét. Hurrá!

2. lépés: a 2. egyenlet segítségével $p K_{s}$ ‍-ből meghatározzuk $p K_{b}$ ‍-t.

p K_{b}

kiszámításához a 2. egyenlet átrendezésével ezt kapjuk:

p K_{b} = 14, 00 - p K_{s}

HF

ismert

p K_{s}

-ét behelyettesítve ezt kapjuk:

p K_{b} = 14, 00 - (3, 36) = 10, 64

Így az

F^{-}

p K_{b}

-ja

10, 64

3. lépés: számítsuk ki a $p K_{b}$ ‍-ből $K_{b}$ ‍-t.

Végül a következő egyenlet segítségével

p K_{b}

-t

K_{b}

-vé alakítjuk:

p K_{b} = - \log (K_{b})

Az egyenlet megoldásával

K_{b}

-re ezt kapjuk:

K_{b} = 10^{- p K_{b}}

p K_{b}

értékét behelyettesítve ezt kapjuk:

K_{b} = 10^{- (10, 64)} = 2, 3 \cdot 10^{- 11}

Így a $F^{-}$ ‍ $K_{b}$ ‍-je $2, 3 \cdot 10^{- 11}$ ‍.

Összefoglalás

Konjugált sav-bázis párok esetén a

K_{s}

savi disszociációs állandó és a

K_{b}

bázisállandó között a következő egyenlet szerinti összefüggés áll fenn:

$K_{v} = K_{s} \cdot K_{b}$ ‍

$p K_{s} + p K_{b} = 14 25^{\circ} C$ ‍-on.

[Források]

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

Főbb pontok

Bevezetés: a gyenge savak és bázisok disszociációja reverzibilis

A savként viselkedő HA‍ Ks‍ értékének meghatározása

A bázisként viselkedő A−‍ Kb‍ értékének meghatározása

A konjugált sav-bázis párok Ks‍ és Kb‍ állandói közötti kapcsolat

Feladat: Gyenge bázis Kb‍ értékének meghatározása