If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Kémia egyensúlyok gyenge savakkal/bázisokkal

Gyenge savak és bázisok disszociációs folyamatai és az ezekhez kacsolódó  Ks és Kb egyensúlyi állandók. Ks és Kb kapcsolata a pH-val, a disszociációfok kiszámítása. 

Főbb pontok

  • A start text, H, A, end text általános képlettel felírható egyértékű gyenge savak és az start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript konjugált bázisuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:
K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction
  • A K, start subscript, start text, s, end text, end subscript savi disszociációs állandó a gyenge sav disszociációjának mértékét jellemzi. Minél nagyobb a K, start subscript, start text, s, end text, end subscript értéke, annál erősebb a sav, és fordítva.
  • A start text, B, end text általános képlettel felírható gyenge bázisok és a start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript konjugált savuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, B, end text, close bracket, end fraction
  • A K, start subscript, start text, b, end text, end subscript bázisállandó a gyenge bázis protonálódásának mértékét jellemzi. Minél nagyobb a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript értéke, annál erősebb a bázis, és fordítva.

Erős és gyenge savak/bázisok

Az erős savak és bázisok olyan anyagok, amelyek teljes mértékben ionjaikra disszociálnak vizes oldatban. Ezzel szemben a gyenge savak és bázisok csak részlegesen disszociálnak, és a disszociációs reakció reverzibilis. Így a gyenge savak és bázisok oldatában töltéssel rendelkező és semleges részecskék is előfordulnak, és ezek dinamikus egyensúlyban vannak egymással.
Ebben a tananyagban a savak és bázisok disszociációs reakcióiról, valamint az ehhez kapcsolódó K, start subscript, start text, s, end text, end subscript savi disszociációs állandóról és K, start subscript, start text, b, end text, end subscript bázisállandóról lesz szó.

Bemelegítés: a saverősség és a start text, p, H, end text összehasonlítása

1. feladat: Ugyanolyan koncentrációjú gyenge és erős sav

Két oldatunk van: 2, comma, 0, start text, M, end text koncentrációjú hidrogén-fluorid (start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis) és 2, comma, 0, start text, M, end text koncentrációjú hidrogén-bromid (start text, H, B, r, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis) oldat. Melyik oldat start text, p, H, end text-ja kisebb?
Válassz egyet:
Válassz egyet:

2. feladat: Különböző koncentrációjú gyenge és erős sav

Most 2, comma, 0, start text, M, end text koncentrációjú hidrogén-fluorid (start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis) és 1, comma, 0, start text, M, end text koncentrációjú hidrogén-bromid (start text, H, B, r, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis) oldatunk van. Melyik oldat start text, p, H, end text-ja kisebb?
Tételezzük fel, hogy nem ismerjük a hidrogén-fluorid disszociációjának egyensúlyi állandóját.
Válassz egyet:
Válassz egyet:

A gyenge savak és a savi disszociációs állandó left parenthesis, K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, right parenthesis

A gyenge savak azok a savak, amelyek nem disszociálnak teljes mértékben vizes oldatban. Más szóval gyenge sav bármely sav, amely nem erős sav.
A gyenge savak erőssége attól függ, hogy milyen mértékben disszociálnak: minél nagyobb a disszociáció mértéke, annál erősebb sav. A gyenge savak relatív erősségének mennyiségi jellemzéséhez a savi disszociációs állandót left parenthesis, K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, right parenthesis, vagyis a sav disszociációs reakciójának egyensúlyi állandóját vizsgáljuk.
A start text, H, A, end text általános képletű egyértékű gyenge savra a vizes oldatban lejátszódó disszociáció a következő formában írható fel:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, f, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Ezen reakció alapján felírhatjuk a K, start subscript, start text, s, end text, end subscript egyensúlyi állandót:
K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction
Az egyensúlyi állandó a termékek kiindulási anyagokhoz viszonyított aránya. Minél több start text, H, A, end text disszociál start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript-ionra és az start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript konjugált bázisra, annál erősebb a sav, és annál nagyobb a K, start subscript, start text, s, end text, end subscript értéke. Mivel a start text, p, H, end text a open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket-ion koncentrációtól függ, az oldat start text, p, H, end text-ja függ K, start subscript, start text, s, end text, end subscript-től, ahogy a sav koncentrációjától is: nagyobb savkoncentráció és/vagy K, start subscript, start text, s, end text, end subscript esetén a start text, p, H, end text kisebb lesz.

Közismert gyenge savak

A malonsav left parenthesis, start text, C, end text, start subscript, 4, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 6, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, right parenthesis az almában megtalálható szerves sav. Kép forrása: Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
A karboxilcsoport a gyenge szerves savak jól ismert funkciós csoportja, képlete minus, start text, C, O, O, H, end text. A malonsav left parenthesis, start text, C, end text, start subscript, 4, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 6, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, right parenthesis, olyan szerves sav, amely két karboxilcsoportot tartalmaz. Hozzájárul az alma és más gyümölcsök savanykás ízéhez. Mivel a molekulában két karboxilcsoport található, az almasav potenciálisan akár két proton leadására is képes.
Az alábbi táblázatban néhány gyenge sav és azok K, start subscript, start text, s, end text, end subscript értékei vannak feltüntetve.
NévKépletK, start subscript, start text, s, end text, end subscript, left parenthesis, 25, degrees, start text, C, end text, right parenthesis
Ammóniumionstart text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript5, comma, 6, dot, 10, start superscript, minus, 10, end superscript
Klórossavstart text, H, C, l, O, end text, start subscript, 2, end subscript1, comma, 2, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript
Hidrogén-fluoridstart text, H, F, end text7, comma, 2, dot, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Ecetsavstart text, C, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, C, O, O, H, end text1, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Fogalom-ellenőrzés: a fenti táblázat alapján melyik erősebb sav: az ecetsav vagy a hidrogén-fluorid?

1. példa: számítsuk ki egy gyenge sav disszociációjának mértékét!

A gyenge savak vizes oldatban való disszociációjának mértéke megadható a %-ban kifejezett disszociációfokkal. A %-ban kifejezett disszociációfok a start text, H, A, end text gyenge savra a következőképpen számítható ki:
Ha a salétromossav left parenthesis, start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis K, start subscript, start text, s, end text, end subscript értéke 25, degrees, start text, C, end text-on 4, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 4, end superscript, mennyi a %-ban kifejezett disszociációfok a salétromossav 0, comma, 400, start text, space, M, end text oldatában?
Nézzük végig lépésről lépésre a feladatot!

1. lépés: írjuk fel a disszociációs reakció rendezett egyenletét!

Először írjuk fel a start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript vízben történő disszociációjának rendezett egyenletét. A salétromossav átadhat egy hidrogéniont a víznek, így start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis keletkezik:
start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, f, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis

2. lépés: írjuk fel a K, start subscript, start text, s, end text, end subscript egyensúlyi állandót!

Az 1. lépés reakcióegyenletéből fel tudjuk írni a salétromossav K, start subscript, start text, s, end text, end subscript egyensúlyi állandóját:
K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, equals, 4, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 4, end superscript

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket és open bracket, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket koncentrációkat!

A következő lépésben a start text, b, e, k, o, with, \", on top, v, e, t, k, e, z, o, with, \H, on top, space, k, o, n, c, e, n, t, r, a, with, \', on top, c, i, o, with, \', on top, v, a, with, \', on top, l, t, o, z, a, with, \', on top, s, o, k, a, t, space, o, with, \", on top, s, s, z, e, g, z, o, with, \H, on top, end text táblázat segítségével kifejezhetjük a K, start subscript, start text, s, end text, end subscript egyensúlyi állandó egyenletében szereplő koncentrációkat.
start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis\rightleftharpoonsstart text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscriptstart text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript
Kiindulás0, comma, 400, start text, M, end text00
Változásminus, xplus, xplus, x
Egyensúly0, comma, 400, start text, M, end text, minus, xxx
Az egyensúlyi koncentrációkat a K, start subscript, start text, s, end text, end subscript kifejezésébe helyettesítve ezt kapjuk:
K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, left parenthesis, 0, comma, 400, start text, M, end text, minus, x, right parenthesis, end fraction, equals, 4, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
A kifejezést egyszerűsítve ezt kapjuk:
start fraction, x, squared, divided by, 0, comma, 400, start text, M, end text, minus, x, end fraction, equals, 4, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Ez másodfokú egyenlet, amelyből a másodfokú egyenlet megoldóképlete segítségével vagy közelítő módszerrel ki tudjuk számítani az x-et.
Mindkét módszerrel x, equals, 0, comma, 0126, start text, space, M, end text lesz. Így open bracket, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 0, comma, 0126, start text, space, M, end text.

4. lépés: számítsuk ki a disszociációfokot!

A disszociációfok kiszámításához a 3. lépésben meghatározott egyensúlyi koncentrációkat használhatjuk:
Tehát a start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript 3, comma, 2, percent-a disszociált az oldatban start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript- és start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript-ionokra.

A gyenge bázisok és a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript

Most nézzük meg a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript bázisállandót Azzal kezdjük, hogy felírjuk a start text, B, end text általános képletű gyenge bázis reakcióját vízzel. Ebben a reakcióban a bázis felvesz egy hidrogéniont a víztől, így hidroxidion, valamint a konjugált sav, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript keletkezik:
start text, B, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, f, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
A K, start subscript, start text, b, end text, end subscript egyensúlyi állandó a következőképpen írható fel:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, B, end text, close bracket, end fraction
Ebből az arányból láthatjuk, hogy minél több start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript keletkezik a bázisból, annál erősebb a bázis, és annál nagyobb a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript értéke. Így az oldat start text, p, H, end text-ja függ a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript értékétől és a bázis koncentrációjától is.

2. példa: a start text, p, H, end text számolása gyenge bázis oldatában

Mennyi az 1, comma, 50, start text, space, M, end text koncentrációjú ammóniaoldat left parenthesis, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis start text, p, H, end text-ja? left parenthesis, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 1, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis
Ez egy egyensúlyi feladat plusz egy lépéssel: open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ból kell a start text, p, H, end text-t meghatározni. Számoljuk ki lépésről lépésre!

1. lépés: írjuk fel a rendezett reakcióegyenletet!

Először írjuk fel az ammónia és a víz között lejátszódó reakciót. Az ammónia felvesz egy hidrogéniont a víztől, így ammóniumion left parenthesis, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, right parenthesis keletkezik:
start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, f, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis

2. lépés: írjuk fel a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript egyensúlyi állandót!

A rendezett reakcióegyenletből fel tudjuk írni a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript egyensúlyi állandót:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, end fraction, equals, 1, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi open bracket, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, close bracket és open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket koncentrációkat!

Az egyensúlyi koncentrációk meghatározásához a start text, b, e, k, o, with, \", on top, v, e, t, k, e, z, o, with, \H, on top, space, k, o, n, c, e, n, t, r, a, with, \', on top, c, i, o, with, \', on top, v, a, with, \', on top, l, t, o, z, a, with, \', on top, s, o, k, a, t, space, o, with, \", on top, s, s, z, e, g, z, o, with, \H, on top, end text táblázatot használjuk:
start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis\rightleftharpoonsstart text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscriptstart text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript
Kiindulás1, comma, 50, start text, M, end text00
Változásminus, xplus, xplus, x
Egyensúly1, comma, 50, start text, M, end text, minus, xxx
Az egyensúlyi koncentrációértékeket beírva a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript kifejezésbe ezt kapjuk:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, 1, comma, 50, start text, M, end text, minus, x, end fraction, equals, 1, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Egyszerűsítve ezt kapjuk:
start fraction, x, squared, divided by, 1, comma, 50, start text, M, end text, minus, x, end fraction, equals, 1, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Ez másodfokú egyenlet, amelyet a másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján vagy közelítő módszerrel meg tudunk oldani. Mindkét módszerrel ez lesz az eredmény:
x, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 5, comma, 2, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text

4. lépés: számoljuk ki a start text, p, H, end text-t a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket-ból!

Most már ismerjük a hidroxidionok koncentrációját, így ki tudjuk számolni a start text, p, O, H, end text-t:
pOH=log[OH]=log(5,2103)=2,28\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(5{,}2\cdot10^{-3})\\ \\ &=2{,}28\end{aligned}
Emlékezz vissza arra, hogy 25, degrees, start text, C, end text-on, start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14. Az egyenlet átrendezésével azt kapjuk, hogy:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, start text, p, O, H, end text
A start text, p, O, H, end text értékét behelyettesítve azt kapjuk, hogy:
start text, p, H, end text, equals, 14, comma, 00, minus, left parenthesis, 2, comma, 28, right parenthesis, equals, 11, comma, 72
Ezért az oldat start text, p, H, end text-ja 11,72.

Közismert gyenge bázisok

Balra a piridin szerkezete látható. A jobb oldalon az aminok általános szerkezete található: semleges nitrogénatom egyszeres kötésekkel kapcsolódik R1-hez, R2-höz és R3-hoz.
A piridin (balra) gyűrűs nitrogéntartalmú vegyület. Az aminok (jobbra) szerves vegyületek. Egy olyan semleges nitrogénatomot tartalmaznak, amely három egyszeres kötéssel hidrogén- vagy szénatomokhoz kapcsolódik. Mindkét molekula gyenge bázisként viselkedik.
A szappanoktól a háztartási tisztítószerekig a gyenge bázisok mindenhol jelen vannak. Az aminocsoport, amelyben a semleges nitrogén három kötéssel más atomokhoz (általában szénhez vagy hidrogénhez) kapcsolódik, a szerves gyenge bázisok gyakori funkciós csoportja.
Az aminok az aminocsoportjuk révén bázisként viselkednek, mivel a nitrogén nemkötő elektronpárja képes egy start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript felvételére. Az ammónia start text, left parenthesis, end text, N, H, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis az aminocsoportot tartalmazó bázisok egyik példája. A piridin start text, left parenthesis, end text, C, start subscript, 5, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, N, end text, right parenthesis másik példa a nitrogéntartalmú bázisokra.

Összefoglalás

  • A start text, H, A, end text általános képlettel felírható egyértékű gyenge savak és az start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript konjugált bázisuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:
K, start subscript, start text, s, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction
  • A K, start subscript, start text, s, end text, end subscript savi disszociációs állandó a gyenge sav disszociációjának mértékét jellemzi. Minél nagyobb K, start subscript, start text, s, end text, end subscript értéke, annál erősebb a sav, és fordítva.
  • A start text, B, end text általános képlettel felírható gyenge bázisok és a start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript konjugált savuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, B, end text, close bracket, end fraction
  • A K, start subscript, start text, b, end text, end subscript bázisállandó (vagy bázis disszociációs állandó) a gyenge bázis protonálódásának mértékét jellemzi. Minél nagyobb K, start subscript, start text, b, end text, end subscript értéke, annál erősebb a bázis, és fordítva.

Tudáspróba

1. Feladat: K, start subscript, start text, b, end text, end subscript meghatározása a start text, p, H, end text-ból

Az 1, comma, 50, start text, space, M, end text koncentrációjú piridinoldat left parenthesis, start text, C, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, N, end text, right parenthesis start text, p, H, end text-ja 25, degrees, start text, C, end text-on 9, comma, 70. Mennyi a piridin K, start subscript, start text, b, end text, end subscript értéke?
Válassz egyet:
Válassz egyet: