Sóoldatok pH-ja

Különböző sók oldatának pH-jára vagyunk kíváncsiak. A nátrium-acetát oldattal fogjuk kezdeni. Lesznek az oldatban nátrium-, azaz Na⁺-ionok és acetát-, azaz CH₃COO⁻-ionok. A nátriumionok nem reagálnak a vízzel, de az acetátionok igen. Az acetátion az ecetsav konjugált bázisa. Az acetátion reagálni fog vízzel, és ekkor bázisként fog viselkedni. Felvesz egy protont a víztől. Ha H⁺-t adunk az CH₃COO⁻-hoz, CH₃COOH-t kapunk. Ha a víztől elveszünk egy protont, tehát ha H⁺-t veszünk el a H₂O-tól, hidroxidiont, azaz OH⁻-t kapunk. Írjuk fel ide a kezdeti koncentrációkat! Célunk az oldat pH-jának kiszámítása. 0,25 mol/dm³-es nátrium-acetát- koncentrációval indulunk. Így ez az acetátion koncentrációja is, tehát beírjuk: az acetátion kezdeti koncentrációja 0,25 mol/dm³. Ha feltesszük, hogy semmi nem reagált, nulla lesz a két termék koncentrációja. Nézzük meg a változást! Az acetátion, CH₃COO⁻, amikor reagál, ecetsavvá, azaz CH₃COOH-vá alakul. Amennyivel csökken az acetátion koncentrációja, annyival növekszik az ecetsavé. Ha x-nek vesszük a reagáló acetátion koncentrációját, x-szel fog csökkenni, itt meg x-szel növekszik. Ugyanez érvényes a hidroxidionra. x-szel növekszik a hidroxidion koncentrációja. Az egyensúlyban tehát az acetátion koncentrációja 0,25–x lesz. Feltételezzük, hogy minden egyensúlyban lesz. Az ecetsav koncentrációja x lesz, és a hidroxidioné is. Most felírjuk az egyensúlyi állandót. Mivel az acetát bázisként reagál, Kb-t írunk. Kb egyenlő a termékek és a kiindulási anyagok koncentrációjának hányadosával. Tehát: CH₃COOH koncentrációja szorozva a hidroxidionéval, az OH⁻-éval, és mindezt osztjuk a kiindulási anyagokéval. A vizet itt is kihagyjuk. Tehát csak az acetátion koncentrációjával kell itt foglalkoznunk. Beírjuk tehát az acetátion koncentrációját. Gondoljuk át az ecetsav egyensúlyi koncentrációját! Egyensúlyban ez a koncentráció x. Beírom ide az x-et, és a hidroxidionhoz is. A hidroxid egyensúlyi koncentrációja is x, így beírom ide. Az acetátion egyensúlyi koncentrációja 0,25–x. Kell még a reakció Kb értéke, de ezt valószínűleg sehol sem találod meg, ellenben az ecetsav Ka-ját igen. Az ecetsav és az acetátion konjugált sav-bázis pár, az ecetsav Ka-ját könnyű megtalálni a legtöbb könyvben, és ez a Ka érték 1,8∙10⁻⁵. Ki kell találnunk a Kb-t. Mennyi a konjugált bázis Kb-je? Tudjuk, hogy a konjugált sav-bázis párok Ka és Kb szorzata egyenlő Kw-vel, a vízionszorzattal. Tehát beírhatjuk: 1,8∙10⁻⁵ ∙ Kb = 1,0∙10⁻¹⁴, mint tudjuk. Csak meg kell oldani Kb-re. Elővesszük a számológépet, vesszük az 1,0∙10⁻¹⁴-et, és elosztjuk 1,8∙10⁻⁵-nel. Az eredmény 5,6∙10⁻¹⁰. Csinálok egy kis helyet, és leírom. Kb = 5,6∙10⁻¹⁰, és ez egyenlő x²/(0,25–x)-szel. Hogy egyszerűbb legyen a számolás, feltesszük, hogy az x koncentráció sokkal kisebb 0,25-nál, és ha ez egy ilyen nagyon kicsi szám, akkor feltehetjük, hogy majdnem 0, és így 0,25–x nagyjából megfelel 0,25-nek. Könnyítsük hát meg az életünket ezzel a feltevéssel! 5,6∙10⁻¹⁰ = x²/0,25 ebből kell kiszámolni x-et. 5,6∙10⁻¹⁰-t megszorozzuk 0,25-dal, és így 1,4∙10⁻¹⁰-t kapunk. Ennek kell vennünk a négyzetgyökét, és így x-re 1,2∙10⁻⁵-t kapunk. Ideírom. x = 1,2∙10⁻⁵ Mit is jelentett x? Ebben a sok számításban esetleg el is felejthettük már, mit jelent. x a hidroxidionok koncentrációja. Ideírom. Az x ezzel a koncentrációval egyezik meg. Ez a hidroxidionok koncentrációja. Ha ezt tudjuk, végül eljuthatunk a pH-hoz. Ez volt az eredeti feladat: az oldat pH-jának kiszámítása. Ebből kiszámolhatjuk a pOH-t. Tudjuk, hogy a pOH a hidroxidkoncentráció negatív logaritmusa. Ha az előző eredménynek vesszük a negatív logaritmusát, tehát –lg 1,2∙10⁻⁵, megkapjuk a pOH-t. Tegyük meg! –lg 1,2∙10⁻⁵ Ebből 4,92-es pOH-t kapunk. Felírom: pOH = 4,92. Végül a pH-hoz még egy dolog kell: mivel pH + pOH = 14, ebbe beírhatom a pOH-t, és kivonhatom 14-ből. pH = 14 – 4,92, erre 9,08-ot kapunk, tehát a pH = 9,08. Tehát ez lúgos kémhatású sóoldat. Csináljunk még egy feladatot! Számoljuk ki a pH-ját a 0,050 mol/dm³-es ammónium-klorid-oldatnak! Az ammónium-kloridban NH₄⁺ és Cl⁻ van. A kloridionok lényegében nem reagálnak a vízzel, de az ammóniumionok igen. Írjuk fel ide a reakciót! Az NH₄⁺ savként fog reagálni. Átad egy protont a H₂O-nak. Ha a H₂O felvesz egy protont, oxóniumionná, azaz H₃O⁺-szá alakul. És ha az NH₄⁺ lead egy protont, NH₃ marad. Kezdjük a kiindulási koncentrációkkal! Az oldat pH-ját akarjuk megkapni, és 0,050 mol/dm³-es ammónium-klorid-oldatból indulunk ki. Ennyi tehát az ammóniumionok koncentrációja is. 0,050 mol/dm³. Ha feltesszük, hogy még nem történt reakció, a termékek koncentrációja nulla. Most nézzük a változást! Mivel az NH₄⁺ NH₃-má alakul, amennyi NH₄⁺-t veszítünk, annyi NH₃-at nyerünk. Ha x-szel csökken az ammóniumion koncentrációja, ugyanennyivel növekszik az NH₃-é. Így ugyanennyi oxóniumiont is kapunk. Egyensúlyban tehát az ammóniumion koncentrációja 0,050 – x, az oxóniumioné x, és az ammóniáé, az NH₃-é is x. Az ammóniumionról mint savról van szó, felírhatjuk az egyensúlyi állandót. Ka-t fogunk felírni. Ka a termékek és a kiindulási anyagok koncentrációjának hányadosa, tehát a H₃O⁺ koncentrációja szorozva az NH₃-éval, és osztva az NH₄⁺-éval, mivel a vizet kihagyjuk. Szóval... az oxóniumionok egyensúlyi koncentrációja x, tehát ideírok egy x-et. Ugyanez érvényes az NH₃ koncentrációjára is. Ez is x, ide is x-et írok. Ezt osztjuk az ammóniumion koncentrációjával, ami 0,050 – x. Ide tehát 0,050 – x-et írok. Foglalkozzunk most a Ka-val! Ehhez a reakcióhoz a Ka-t általában nem lehet megtalálni a könyvek táblázataiban. De tudjuk, hogy egy konjugált sav-bázis párról van szó, az NH₄⁺ és NH₃ konjugált sav-bázis pár, és az NH₄⁺ Ka-ját akarjuk megtudni. Ez, ismétlem, általában nem szerepel a könyvekben, de az NH₃ Kb-je igen, ez 1,8∙10⁻⁵. Konjugált pároknál Ka∙Kb = Kw Ka-t kell kiszámolnunk. Tudjuk, hogy Kb = 1,8∙10⁻⁵. Ez 1,0∙10⁻¹⁴. Ka-t a számológéppel megkaphatjuk. 1,0∙10⁻¹⁴-et elosztjuk 1,8∙10⁻⁵-nel, Ka értéke így 5,6∙10⁻¹⁰. Ez egyenlő... x négyzet... Ismét feltesszük, hogy x sokkal kisebb 0,050-nél, nagyon kicsi szám, így 0,050 – x nagyjából egyenlő 0,050-nel. Beírjuk a 0,050-et ide. Ebből számoljuk ki x-et. Elővesszük a számológépet, 5,6∙10⁻¹⁰-t megszorozzuk 0,05-dal, és az eredménynek a négyzetgyökét vesszük, így megkapjuk x-et. x tehát 5,3∙10⁻⁶. x az oxóniumionok koncentrációját fejezi ki, ez tehát az oxóniumionok koncentrációja. A pH-hoz már csak a tízes alapú negatív logaritmusát kell venni. pH = –lg [H₃O⁺] Beírjuk az 5,3∙10⁻⁶-t, és megoldjuk. –lg 5,3∙10⁻⁶ 5,28-ot kapunk, ha felkerekítjük. Csinálok egy kis helyet, Felkerekítjük tehát 5,28-ra, ez a végső pH. pH = 5,28. Savas az oldat, ahogy várjuk is a feladatban szereplő só esetén.