Gyenge savak egyensúlya

Beszéltünk már az egyensúlyi állandó felírásáról. Ha van egy általános HA sav, amely protont ad át a H₂O-nak, a H₂O-ból H₃O⁺ lesz, a HA pedig a megfelelő konjugált bázissá, azaz A⁻-szá alakul. Itt van tehát az egyensúlyi állandó, és a gyenge sav Ka disszociációs állandója. (A magyar jelölés Ks.) Beszéltünk már arról, hogy ez kisebb lesz 1-nél. Íme három gyenge sav, a hidrogén-fluorid, az ecetsav és a metanol. Itt vannak a Ka értékek. Láthatod, hogy a HF Ka értéke a legnagyobb. Bár mind gyenge savnak számítanak, 3,5∙10⁻⁴ nagyobb, mint 1,8∙10⁻⁵. Tehát a hidrogén-fluorid erősebb az ecetsavnál, az ecetsav pedig a metanolnál. De ismétlem, ezek mind gyenge savak az erősebbekhez képest. Beszéljünk a pKa-ról. (A magyar jelölés pKs.) pKa-t a Ka tízes alapú negatív logaritmusaként definiáljuk. Ha a metanol pKa-ját meg akarjuk kapni, csak vegyük a Ka-t, és számítsuk ki a tízes alapú negatív logaritmusát. 2,9∙10⁻¹⁶ negatív logaritmusa. Vegyük elő a számológépet, és végezzük el. 2,9∙10⁻¹⁶ negatív logaritmusa. Ez kerekítve 15,54 lesz. Tehát a metanol pKa-ja 15,54. Csinálhatunk itt egy pKa oszlopot. A metanolé 15,54. Ha ugyanezt a számítást elvégezzük az ecetsavra, 4,74-ot kapunk. És ha a hidrogén-fluoridra is, akkor 3,46-ot. A táblázatban fölfelé haladva növekszik a saverősség. A három gyenge sav közül a hidrogén-fluorid a legerősebb, ennek a legnagyobb a Ka-ja, és figyeld meg: a legkisebb a pKa-ja. Minél kisebb a pKa, annál erősebb a sav. 3,46 kisebb, mint 4,74, tehát a HF erősebb sav, mint az ecetsav. A feladatban ki kell számolni a pH-ját az 1 mólos (1 mol/dm³ koncentrációjú) ecetnek, ami nem más, mint vízben oldott ecetsav. Először írjuk föl a sav-bázis reakciót! Van ecetsav, szóval CH₃COOH és víz. Ha az ecetsav átad egy protont a víznek, a vízből H₃O⁺, azaz oxóniumion lesz, és kapunk acetátiont is. CH₃COO⁻, ez az ecetsav konjugált bázisa. Mielőtt rátérünk a feladatra, képzeljük el azt, hogy 100 ecetsavmolekulával indulunk. 100 ecetsavmolekula itt, tegyük fel, hogy még egy sem reagált. Még a reakció megkezdése előtt vagyunk. Így tehát nincs termék. Nincs oxóniumion, nincs acetátion. Az ecetsav gyenge sav. Az erős savak 100%-ban disszociálnak, mind a 100 molekula disszociálna. De az ecetsav gyenge sav, tegyük fel, hogy egyetlen ecetsavmolekula fog protont átadni a víznek. Elveszítünk egy ecetsavmolekulát, ez acetátionná alakul. Ha egy ecetsavmolekulát veszítünk, akkor egy acetátiont kapunk. Ha egy vízmolekulát protonálunk ezzel a protonnal, egy oxóniumiont kapunk. Tehát lesz 99 ecetsavmolekula, 1 oxóniumion és 1 acetátion. Ezt a gondolatmenetet fogjuk a koncentrációra alkalmazni. Induljunk egy kezdeti koncentrációval! 1 mólos ecetsavoldatból indulunk, tehát 1,00 a kezdeti koncentráció. Az előzőhöz hasonlóan most is feltesszük, hogy még semmi sem történt. Az oxóniumion koncentrációja 0, és az acetáté is. Felírok ide egy C-t, mint változás (change), és legyen x a reagáló ecetsav koncentrációja. Ha ez az ecetsav-koncentráció x, beírom ide az x-et, ez azt jelenti, hogy elveszítünk bizonyos koncentrációjú ecetsavat. És így ugyanilyen koncentrációjú acetátiont és oxóniumiont kapunk. Amikor beáll az egyensúly, az egyensúlyi koncentrációk: 1 – x az ecetsavé, x az oxóniumioné és az acetátioné is. Írjuk fel az egyensúlyi állandót! Csináljunk egy kis helyet itt. Az egyensúlyi állandó. Ka az oxóniumion koncentrációja szorozva az acetátion koncentrációjával és osztva az ecetsav koncentrációjával. A vizet kihagyjuk. Tehát az ecetsav koncentrációjával osztunk. Írjuk be, amit tudunk. Az oxóniumion egyensúlyi koncentrációja x. Írjuk be. Az acetátion koncentrációja is x. Ide is beírok egy x-et. Ezt osztjuk az ecetsav egyensúlyi koncentrációjával. Ez 1 – x, tehát beírom ide, hogy 1,00 – x. Ez lesz az ecetsav Ka-ja. Fent van a táblázatunk. Térjünk vissza a táblázathoz, amiről korábban beszéltünk. Itt van az ecetsav Ka értéke. 1,8∙10⁻⁵ Ezt beírjuk ide. Beírjuk, hogy 1,8∙10⁻⁵. Most kiszámolhatnád x-et, de kellene a másodfokú megoldóképlet. Éljünk most azzal a feltevéssel, hogy az x koncentráció sokkal-sokkal kisebb 1 mol/dm³-nél, mert így egyszerűbb számolni. Ugyanis ha x sokkal-sokkal kisebb 1-nél, akkor 1 – x majdnem pontosan 1. x nagyon kicsi, nem számít, hogy levonjuk 1-ből. Ezt feltesszük, azt mondjuk, hogy 1 – x = 1, és így könnyebb lesz a dolgunk. Tehát: 1,8∙10⁻⁵ = x²/1. Csak ki kell számolnunk x-et. Vegyük elő és kapcsoljuk be a gépet. Csak az 1,8∙10⁻⁵ négyzetgyökét kell kiszámolnunk. Az eredmény 0,0042. Írjuk ide. Csinálok még helyet. x = 0,0042. Emlékezz vissza, mit jelöl az x! x az oxóniumion egyensúlyi koncentrációja. Most kiszámolhatjuk a pH-t, ami a feladat volt. Számoljuk ki az oldat pH-ját! A pH az oxóniumion-koncentráció tízes alapú negatív logaritmusa. –lg 0,0042, kiszámoljuk a géppel. 2,38-os értéket kapunk a pH-ra. Felírom ide, a pH 2,38, ez a feladatban szereplő ecet pH-ja.