A sebességi egyenlet és a reakciórend

Vegyünk egy reakciót, ahol A és B anyag termékekké alakul át! A kis a és b betűk jelölik a rendezett egyenlet együtthatóit. Logikus, hogy ha növeljük A és B koncentrációját, akkor szorosabban lesznek együtt a részecskéik, és nagyobb eséllyel reagálnak, így a reakciósebesség növekszik. Ez a legtöbb reakcióra igaz. Ha növeljük a reagensek koncentrációját, növekszik a reakciósebesség. Kísérletileg is ellenőrizhetjük. Vizsgáljuk meg, milyen összefüggés van az A anyag koncentrációja és a reakciósebesség között! B koncentrációját állandó értéken tartjuk a kísérletben. 'A' koncentrációját változtatjuk, és megnézzük, ennek milyen hatása van a reakciósebességre. 'A' kezdeti sebességet használjuk, mert ahogy a reakció előrehalad, a termékek koncentrációja növekszik. És mivel a reakciók megfordíthatóak, ha van jelen termék, az befolyásolhatja a sebességet. Ezt pedig nem akarjuk. A célunk az, hogy kitaláljuk, hogyan befolyásolja a reagensek koncentrációja a reakciósebességet. Így tehát a kezdeti sebességet használjuk, amikor csak a kiindulási anyagok vannak jelen, a termékek nem. Az első kísérletben legyen A koncentrációja 1 mol/dm³ (1 M), és a kezdeti reakciósebesség 0,01 (mol/dm³)/s (0,01 M/s). A második kísérletben A koncentrációját 2 M-re növeljük. B koncentrációját állandó értéken tartjuk, és azt tapasztaljuk, hogy a reakciósebesség 0,02 M/s-re növekszik. Megdupláztuk A koncentrációját. Mi történt a sebességgel? 0,01-ról 0,02-ra nőtt. Tehát ez is megduplázódott. Vessük most össze az első kísérletet a harmadikkal! Az A anyag koncentrációja 1 M-ről 3-ra változik, tehát a háromszorosára növekszik. És mi történik a sebességgel? 0,01-ról 0,03-ra változott, tehát ez is háromszorosára nőtt. Találjuk ki, milyen kapcsolat áll fenn köztük! Gondold át: 2 hanyadik hatványa lesz 2? Természetesen az első. 2 az első hatványon 2. A másik összehasonlításnál is megnézhetjük. Háromnak hanyadik hatványa a 3? Természetesen 3 az első hatványon lesz 3. Tehát a reakciósebesség egyenesen arányos, ezt jelenti ez a furcsa szimbólum itt, egyenesen arányos az A anyag koncentrációjának 1. hatványával. Végezzük el ugyanezt B koncentrációjával is! Kísérleteket végzünk, melyekben B koncentrációját változtatjuk, és vizsgáljuk ennek hatását a kezdeti sebességre. Ezekben tehát A koncentrációját tartjuk állandó értéken, így amit B-vel csinálunk, az lesz hatással a reakciósebességre. Az első kísérletben B koncentrációja 1 M és a reakciósebesség 0,01 M/s. Utána B koncentrációját 2 M-re változtatjuk. Megduplázzuk B koncentrációját, miközben A koncentrációja változatlan. Megfigyelésünk szerint a kezdeti reakciósebesség 0,04 M/s. Tehát B koncentrációját növeltük, nem A-ét, átírom... B koncentrációját megdupláztuk. 1 M-ről 2 M-re mentünk. És mi történt a sebességgel? 0,01-ról 0,04-ra változott. Négyszeresére nőtt a sebesség. Vessük most össze az első és a harmadik kísérletet! B koncentrációja 1 M-ről 3-ra nőtt. Megháromszoroztuk B koncentrációját. És hogyan változott a sebesség? 0,01-ról 0,09-ra változott. Kilencszeresére nőtt. Gondoljuk át, 2-nek hanyadik hatványa, y-nal jelölöm, 2-nek hanyadik hatványa 4? Egyértelmű, hogy y = 2. 2 második hatványa 4. Vagy: 3 hanyadik hatványa 9? Természetesen 3 második hatványa 9. Tehát meghatároztuk, hogy a reakciósebesség egyenesen arányos B koncentrációjának négyzetével. Most összerakhatjuk ezeket. Összerakjuk, és felírjuk az ún. reakciósebességi egyenletet. Tudjuk, hogy a reakciósebesség egyenesen arányos A koncentrációjának első hatványával, és B koncentrációjának második hatványával. Még beteszünk ide egy k-val jelölt reakciósebességi állandót. Ez lesz a sebességi egyenlet. Menjünk végig rajta egyesével! R a reakciósebesség. k a sebességi állandó. A sebesség és a sebességi állandó nem ugyanaz! Ha a reagensek koncentrációját megváltoztatjuk, a reakciósebesség változik, de a sebességi állandó nem. Ez egy állandó. A hőmérséklettől viszont függ, erről majd későbbi videókban beszélünk. Most azt látjuk itt, hogy az A koncentrációja az első hatványon van. Ezt úgy mondjuk, hogy A-ra nézve elsőrendű a reakció. És azt is megtudtuk, hogy B-re nézve másodrendű. Itt 2-es van, tehát B-re másodrendű. Beszélhetünk összesített (bruttó) reakciórendről is. Ha A-ra elsőrendű, B-re másodrendű, a bruttó reakciórend 1 + 2 = 3 lesz. Tehát a reakció bruttó rendje 3. Lépjünk vissza az általános egyenlethez, amivel elindultunk, itt fent! Írjunk fel egy általános sebességi egyenletet! Ha ez a reakció, az általános sebességi egyenletben R a sebességi állandó szorozva A valamely hatványával, ez legyen x, szorozva B valamely hatványával, legyen y. Azért mutatom ezt meg, mert nem lehet simán csak venni az együtthatókat, és betenni ide. Nem így működik. Ismerni kell a reakció mechanizmusát. A reakciórendeket csak kísérletekkel lehet kideríteni. Meg kell nézni a kísérleti adatokat. És a reakciósebességi állandó mértékegysége függ a reakciórendtől. Például nézzük meg itt lent. Találjuk ki az itteni sebességi állandó mértékegységét! A reakciósebességet M/s-ban mértük, igaz? M/s k mértékegységét akarjuk meghatározni. A koncentráció egysége M. Ez tehát M, az első hatványon. Ez pedig M a másodikon. Hogy k-ét megkapjuk, egyszerűsítsünk az egyik M-mel, és oldjuk meg! A bal oldalon most 1/s van. Tehát kell 1/s, és elosztjuk M négyzetével. 1/(s∙M²). Vagy írhatjuk úgy is, hogy 1/(M²∙s). Ez lesz tehát k mértékegysége ebben a reakcióban, melynek a bruttó rendje 3. De ez változhat a rend függvényében. Most nézzük meg ezt a reakciót! Csak egy kiindulási anyag van, A, ez alakul termékké. Ha megnézzük a két kísérletet, az elsőben A koncentrációja 1 M, és a kezdeti reakciósebesség 0,01 M/s. Ha megduplázzuk A koncentrációját 2 M-re, a sebesség ugyanannyi marad. Még mindig 0,01 M/s. Az A koncentrációja változott ugyan, 1 M-ről 2-re, megduplázódott, avagy kétszeresére nőtt, de a sebesség ugyanannyi maradt. Mondhatni a sebesség az eredeti sebesség szorozva eggyel, hiszen ugyanaz. 2 a hanyadik hatványon lesz 1? Az x kitevőnek ehhez 0-nak kell lennie. Kettőnek a nulladik hatványa 1. Bármely szám nulladik hatványa 1. Ez tehát nulladrendű reakció A-ra nézve. Ha sebességi egyenletet akarunk írni, azt írjuk, hogy a reakciósebesség egyenlő a k sebességi állandó szorozva A koncentrációja... csak egy kiindulási anyag van itt... és mivel ez A-ra nulladrendű, azt írhatjuk, hogy a reakciósebesség megegyezik a k sebességi állandóval. Ha meg akarjuk tudni k mértékegységét, a sebességé M/s, így ugyanez lesz k-é is. k mértékegysége M/s. Itt volt tehát egy példa arra, hogy k hogyan változik a bruttó reakciórend függvényében.