Rácsenergia

Talán ismered a Coulomb-törvényt, amely az egész elektrosztatika legfontosabb alaptörvénye, amely leírja, hogyan vonzzák vagy taszítják egymást az elektromos töltések. A Coulomb-törvény egyszerűsített változata csak annyi, hogy a töltött részecskék közti erő nagysága arányos a töltések abszolút értékének szorzatával. q1 legyen az egyik részecske töltése; ez lehet pl. egy ion, q2 pedig a másik részecske töltése, ami szintén lehet ion, és ezek szorzatát osztjuk r²-tel. Ha ionokról van szó, r az atommagok közti távolság, és ha a töltések ellentétes előjelűek, vonzóerő lesz. Ha azonos előjelűek a töltések, taszítóerőt kapunk. A Coulomb-törvényt használhatjuk az ionvegyületek leírásában. Legyen az ionvegyület a konhasó, amely talán a leggyakoribb ionvegyület mindennapi életünkben. A konyhasó nátrium-klorid; volt már róla szó más videókban is. Pozitív nátriumkationokat (Na⁺) tartalmaz; a nátrium az I A csoport eleme, amely könnyen lead egy elektront, így +1 lesz a töltése. Ezen felül vannak benne kloridanionok (Cl⁻) is. A klór a VII A csoport eleme, amely könnyen felvesz egy elektront, amivel meglesz a külső héján a 8 vegyértékelektron. Könnyen elvesz egy elektront mondjuk egy nátriumtól. Ez a két ion így vonzani fogja egymást, mivel ellentétes a töltésük. Ha sok nátrium- és kloridion együtt van, nagyjából ilyen szerkezetű lesz. A kémiában ezt (kristály)rácsnak nevezzük. A hétköznapi nyelvben a rácsról talán egy ilyen egymást keresztező vonalakból álló mintázat jut eszünkbe, de a kémiában atomok vagy ionok háromdimenziós hálózatát jelenti, mely ismétlődő részekből épül fel, amint itt is láthatjuk. Későbbi videókban részletesebben is megvizsgáljuk majd a rácsok szerkezetét. Ezen az ábrán a lilák a nátriumkationok, a zöldek pedig a kloridanionok. Hogy a nátriumionok miért ilyen kicsik, azt elárulja a periódusos rendszer. Megbeszéltük, hogy ott jobbra haladva az atomsugár csökken. Ha a nátrium elveszíti a legkülső elektronját, akkor a neonéval azonos nemesgázszerkezete lesz. Elveszíti a teljes harmadik héjat, ezért kisebb lesz. Ráadásul nem csak elveszíti a héjat, hanem a 11 protonjával igen erősen fogja vonzani a második héj elektronjait. A kloridnak is nemesgázszerkezete lesz: egy elektron felvételével az argonéval azonos. Ez viszont már nagyobb lesz. A kovalens kötéseknél beszéltünk a kötési energiáról; arról, amely ahhoz kell, hogy a kovalens kötés atomjait szétválasszuk. Az ionkötéseknél is van egy hasonló fogalom, ez a rácsenergia: az az energia, amely ahhoz kell, hogy az ionokat végtelen távolságra vigyük egymástól. A rácsenergiát általában kJ/mol-ban mérjük, akárcsak a kötési energiát, hiszen igazából ugyanarról van szó, eltekintve attól, hogy a rácsenergiánál egy ionrácsot bontunk szét, míg a kötési energiánál kovalens kötéseket szakítunk el. Most pedig azt szeretném, ha kigondolnád, hogy minek lehet nagyobb a rácsenergiája: a nátrium-kloridnak, vagy valamely más kristálynak, mondjuk a rubídium-kloridnak. Melyiknek lesz nagyobb a rácsenergiája? Melyiknél kell az ionok szétválasztásához nagyobb energia? Adok egy kis segítséget ezzel a periódusos rendszerrel. A rubídium-kloridban nátrium helyett rubídiumkation van (Rb⁺), és természetesen kloridanion (Cl⁻) is. Mi a különbség? Az anion mindkét esetben klorid, de ha a rubídiumot és a nátriumot nézzük, a rubídium egy elektron leadásával a kriptonnal azonos nemesgázszerkezetet éri el, míg a nátrium elektronszerkezete egy elektron leadása után a neonéval egyezik meg. A nátriumion kisebb; mit is jelent ez? Ezt itt be is karikázom. Ez a kisebb, itt a számlálóban pedig azonosak a töltések, +1 és -1 van mindkét esetben, ezek az ionok töltései, de kisebb a magok közti távolság, mivel a nátriumion kisebb a rubídiumionnál. Ha a távolság csökken, az erő nő, tehát erősebb Coulomb-erő lép fel a nátrium-klorid rácsában, mint a rubídium-kloridéban. Mivel a vonzóerő köztük nagyobb, nagyobb energia kell a szétválasztásukhoz. Emiatt nagyobb lesz a rácsenergiája a nátrium-kloridnak, mint a rubídium-kloridnak. Nézzünk meg egy másik ionvegyületet! Legyen ez a magnézium-fluorid, amely +2 töltésű magnéziumionból és fluoridionokból áll. Milyen lesz a magnézium-fluorid rácsenergiája az előbbiekhez képest itt? A magnézium töltése nagyobb, mint a fenti kationoké. Ha a magnézium töltése q1, nagyobb érték fog szerepelni itt a számlálóban. A fluoridion viszont kisebb a kloridnál, amit láthatunk, ha ismét ránézünk a periódusos rendszerre. A fluor kisebb a klórnál, és ha mindkettő felvesz egy elektront, akkor az ion is kisebb marad. A magnézium, ha lead két elektront, a neonnak megfelelő nemesgázszerkezetet éri el, egyúttal még jobban vonzza a második héj elektronjait, mivel 12 protonja van a nátrium 11-ével szemben. Nem csak nagyobb a magnézium pozitív töltése a nátriuménál, hanem az még kisebb méretű is. A fluorid töltése azonos a kloridéval, de a mérete szintén kisebb. Tehát nagyobb töltés van a számlálóban, legalábbis a magnéziumnál, kisebbek a sugarak a nevezőben, így a magnézium-fluoridban az ionok közti Coulomb-erők nagyobbak. Ezért a rácsenergia, ami ahhoz kellene, hogy szétszedjük, ugyancsak nagyobb lesz. A három vizsgált anyagból a magnézium-fluorid rácsenergiája a legnagyobb, utána jön a nátrium-kloridé, majd a rubídium-kloridé.