Fő tartalom

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 2. témakör

2. lecke: Sztöchiometria

Sztöchiometria

Hogyan használjuk a rendezett reakcióegyenlet anyagmennyiség-arányait a reaktánsok mennyiségének meghatározásárára?

Bevezetés

Mi a közös a kekszben és a kémiában? Ha jobban megnézzük, nagyon is sok minden. A reakció receptje a rendezett kémiai egyenlet: tartalmazza a kiindulási anyagokat (a hozzávalókat) és a végtermékeket (a kekszeket); illetve mindezek egymáshoz viszonyított arányát.

A rendezett egyenlet segítségével a kiindulási anyagok és végtermékek anyagmennyiségei meghatározhatók, ezt nevezzük sztöchiometriának. Ez a nagyon tudományosan hangzó szó egyszerűen csak a rendezett egyenlet arányaira utal. Ebben a részben arról lesz szó, hogy az anyagmennyiség-arányok (mólarányok) segítségével hogyan határozható meg a reakcióhoz szükséges kiindulási anyagok mennyisége.

Rendezett kémiai egyenletek és anyagmennyiség-arány

A sztöchiometriai együtthatók azok a számok, amelyek segítségével az egyenletet „rendezni” tudjuk. A sztöchiometriai együtthatókkal arányokat fejezhetünk ki, amelyek meghatározzák a reakcióban résztvevő kémiai anyagok egymáshoz viszonyított arányát. Ez az arány az anyagmennyiség-arány (mólarány), amit sztöchiometriai aránynak is nevezünk. Az anyagmennyiség-arányt használjuk a különböző mennyiségek közötti átváltási tényezőként.

Tipp: Az első és legfontosabb lépés minden sztöchiometriai feladat esetében, függetlenül attól, hogy mire keresünk megoldást: ellenőrizzük, hogy az egyenlet rendezve van-e! Ha az egyenlet nincs rendezve, az anyagmennyiség-arányok hibásak lesznek, így a megoldás nem lesz helyes.

Például az alábbi rendezett egyenlet sztöchiometriai együtthatói megadják, hogy 1 mol start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript 2 mol start text, A, l, end text-mal lép reakcióba, miközben 2 mol start text, F, e, end text és 1 mol start text, A, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript keletkezik.

[Miért hiányzik néhány együttható?]

start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis, plus, start color #11accd, 2, end color #11accd, start text, A, l, end text, left parenthesis, s, right parenthesis, right arrow, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, start text, F, e, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, plus, start text, A, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis

Ha ismernénk a start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript kiindulási anyag tömegét, a sztöchiometriai együtthatók arányának segítségével meg tudnánk határozni, hogy hány mol start text, A, l, end text szükséges ahhoz, hogy a start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript teljes egészében elreagáljon:

start text, A, z, space, A, l, space, e, with, \', on top, s, space, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript anyagmennyiség-aránya equals, start fraction, start color #11accd, 2, end color #11accd, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, end fraction

Példa: a kiindulási anyag tömegének meghatározása az anyagmennyiség-arány segítségével

Az alábbi rendezetlen egyenlet esetében, hány gramm start text, N, a, O, H, end text szükséges ahhoz, hogy 3comma10 gramm start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript teljes egészében elreagáljon?

start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, plus, start text, N, a, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, space, space, space, space, space, space, space, start text, N, i, n, c, s, space, r, e, n, d, e, z, v, e, !, end text

Ebben a reakcióban 1 start text, N, a, end text és 3 start text, H, end text van a kiindulási anyagok oldalán, illetve 2 start text, N, a, end text és 2 start text, H, end text a termékek oldalán. Az egyenlet rendezéséhez szorozzuk meg kettővel a start text, N, a, O, H, end text-t – így 2 start text, N, a, end text lesz mindkét oldalon –, és szintén kettővel a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text-t –, így 6 start text, O, end text és 4 start text, H, end text lesz mindkét oldalon. Ez a következő rendezett egyenletet adja:

2, start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, plus, start text, N, a, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, space, space, space, space, start text, R, e, n, d, e, z, e, t, t, comma, space, h, u, r, r, a, with, \', on top, !, end text

Ha rendezve van az egyenlet, feltehetjük magunknak a következő kérdéseket:

Mely kiindulási anyag(ok) mennyiségét ismerjük?
Mit szeretnénk kiszámolni?

Ebben a példában tudjuk, hogy a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript mennyisége 3comma10 gramm, és a start text, N, a, O, H, end text tömegét szeretnénk kiszámolni. A rendezett egyenlettel és az egyértelmű céllal felszerelkezve – remélhetőleg – fel tudjuk használni az alábbi módszert a sztöchiometriai feladatunk megoldásához:

Első lépés: számítsuk ki az ismert tömegű kiindulási anyag anyagmennyiségét!

Ebben a feladatban az ismert mennyiség a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript tömege. A start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript tömegét a molekulatömeg segítségével átszámíthatjuk anyagmennyiséggé. Mivel a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript molekulatömege adott, 98comma09 g/mol, a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript anyagmennyiségét a következőképpen határozhatjuk meg:

3, comma, 10, start cancel, start text, g, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 1, start text, m, o, l, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, divided by, 98, comma, 09, start cancel, start text, g, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 3, comma, 16, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, space, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript

[Miért írjuk másként a tizedes tört alakját a megoldásban?]

Második lépés: a másik kiindulási anyag anyagmennyiségének meghatározása az anyagmennyiség-arány segítségével

A start text, N, a, O, H, end text tömegét szeretnénk meghatározni, amihez fel tudjuk használni a start text, N, a, O, H, end text és start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript anyagmennyiség-arányát. A rendezett kémiai egyenletünk alapján a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript minden egyes moljához 2 mol start text, N, a, O, H, end text-ra van szükségünk, így a következő arányt írhatjuk fel:

start text, A, space, N, a, O, H, space, e, with, \', on top, s, space, a, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, start text, space, a, n, y, a, g, m, e, n, n, y, i, s, e, with, \', on top, g, negative, a, r, a, with, \', on top, n, y, a, end text, equals, start fraction, 2, start text, space, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end fraction

Az arány segítségével a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript anyagmennyiségéből ki tudjuk számolni a start text, N, a, O, H, end text anyagmennyiségét:

3, comma, 16, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 6, comma, 32, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, space, m, o, l, space, N, a, O, H, end text

Figyeljük meg, hogy az anyagmennyiség-arányt kétféleképpen is fel tudjuk írni:

start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end fraction, space, space, start color #1fab54, \checkmark, end color #1fab54, space, space, spacevagyspace, space, space, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, divided by, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, end fraction, space, space, start color #e84d39, X, end color #e84d39

A kétféle felírás két különböző megoldáshoz vezet! Ugyanakkor a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript egységek csak az egyik arány esetében ejtik ki egymást. Ezért fontos, hogy mindig ellenőrizd a különböző egységeket! Ha szeretnél többet megtudni arról, hogy a könnyebb rendezés érdekében hogyan kezelheted számként a különböző egységeket, nézd meg ezt a videót a dimenzióanalízisről.

Harmadik lépés: az anyagmennyiség átszámolása tömeggé

A start text, N, a, O, H, end text molekulatömegének segítségével a második lépésben meghatározott start text, N, a, O, H, end text anyagmennyiségét át tudjuk alakítani tömeggé (azaz grammá):

6, comma, 32, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, space, m, o, l, end text, start text, N, a, O, H, end text, end cancel, dot, start fraction, 40, comma, 00, start text, g, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, end cancel, end fraction, equals, 2, comma, 53, start text, g, space, N, a, O, H, end text

Így 2,53 gramm start text, N, a, O, H, end text-ra van szükség ahhoz, hogy a 3,10 gramm start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript teljes egészében elreagáljon ebben a reakcióban.

Gyorsabb megoldás: a három lépés egyetlen egyenletként is felírható, azzal a kikötéssel, ha különös figyelmet fordítunk a mértékegységekre. Ahhoz, hogy a start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript tömegéből a start text, N, a, O, H, end text tömegét meghatározzuk, a következő egyenletet kell megoldanunk:

$\underbrace{3{,}10 \, \cancel{ \text g \text{ }\,\text H_2 \text{SO}_4} ~~~\cdot~~~\dfrac{1 \,\cancel{\text{mol} \,\text H_2 \text{SO}_4}}{98{,}09 \, \cancel{\text g \text{ }\,\text H_2 \text{SO}_4}}} ~~~\cdot~~~ \underbrace{\dfrac{2\,\cancel{\text{mol NaOH}}}{1\,\cancel{\text{mol H}_2 \text {SO}_4}}} ~~~\cdot~~~ \underbrace{\dfrac{40{,}00\,\text{g NaOH}}{1\, \cancel{\text{mol NaOH}}}} ~=~2{,}53 \,\text {g NaOH}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Első lépés}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Második lépés}\quad\quad\quad\text{Harmadik lépés}\\ \quad\text{H}_2 \text{SO}_4\text{ anyagmennyisége}~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Anyagmennyiség-arány}~~~~~~~~~~~~~\text{NaOH tömege}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$

Ha jól megnézzük az egyenletet, jól látszik a három különböző lépés. Az egyetlen különbség, hogy az egyes átváltásokat nem külön-külön végezzük el, hanem egyszerre.

Összefoglalás

A rendezett egyenlet sztöchiometriai együtthatói megadják a kiindulási anyagok és termékek arányát. Az együtthatók arányai segítségével a kiindulási anyagok mennyiségéből kiszámolhatjuk a reakciótermékek mennyiségét.

Ha többet szeretnél tudni az egyszerű sztöchiometriai számításokról, nézd meg ezt az izgalmas kísérletet a meghatározó reagensről és a kitermelési százalékról!

[Hivatkozások]

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.